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文档简介

2.8 冲激响应函数与系统特性,记忆系统和无记忆系统 系统的可逆性 系统的因果性 系统的稳定性,系统的单位冲激响应函数是系统本身特性决定的，反映了系统的特性，所以系统的特性应该体现到系统的单位冲激响应函数的内容上。,一、记忆和无记忆系统,无记忆系统是在任何时刻t，其输出仅决定与同时刻输入的系统。,当前时刻：t 过去时刻：t- 将来时刻：t,注意：和信号时移的区别,设系统的单位冲激响应为h(t)，当输入为e(t)时的零状态响应为,只有当 时， ，而 时， ，系统响应才能与过去输入 无关，系统体现为无记忆性。,根据 时， 的定义可知，无记忆系统的单位冲激响应函数应为,则,当k=1时，这个系统就成为恒等系统。,二、系统的可逆性,一个系统是可逆的，就是能够对该系统找到一个逆系统，使两个系统级联后，系统的输出就是原系统的输入。,三、系统的因果性,一个因果系统的输出只决定于现在和过去时刻的输入，而与将来的输入无关。,当 时，与未来的输入有关。 只有 时， ，才与将来输入无关。,所以，因果系统的 具有：,所以因果系统的卷积积分就变为：,如果对于所有的t， 则,四、系统的稳定性,如果一个系统对于每个有界的输入，输出都有界，则系统是稳定的。,所以系统稳
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