§2.2.1-2用样本的频率分布估计总体分布(二).pptVIP

2.2.1-2用样本的频率分布估计总体分布(二),2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,2,频率分布表的制作,、计算数据中最大值与最小值的差，即极差。据此，决定组数和组距。 、分组：通常对组内数据所在区间取 左闭右开区间，最后一组取闭区间，且使分点比数据多一位小数。 、登记频数，计算频率，列出频率分布表,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,3,最小值= 87,最大值= 113,可取区间 86.5, 113.5 并分成 个小区间,每个小区间的长度为,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,4,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2、决定组距与组数（将数据分组）,3、 将数据分组(8.2取整,分为9组),画频率分布直方图的步骤,4、列出频率分布表.,5、画出频率分布直方图。,组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,5,表22 100位居民月均用水量的 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1.5) 15 0.15 1.5 , 2) 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.06 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合计 100 1.00,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,6,频率分布直方图如下：,小长方形的面积=?,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,7,频率分布直方图如下：,小长方形的面积总和=?,注：小长方形的面积组距频率/组距频率 各长方形的面积总和等于1。,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,8,频率分布直方图如下：,月均用水量最多的在那个区间?,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,9,频率分布直方图如下：,请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?,探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,11,练 习,1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少?,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,12,解:组距为3,分组 频数 频率 频率/ 组距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08,0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,13,频率分布直方图如下：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,14,频率分布直方图如下：,100位居民的月均用水量的频率分布折线图,思考 ： 如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,15,频率分布直方图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,100位居民的月均用水量的频率分布折线图,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,16,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,17,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,18,总体密度曲线,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。,总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围内的百分比，能够提供更准确的信息。尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图象那样准确的地画出来。 ？思考一下图中阴影部分的面积表示什么？,总体在区间 内取值的概率,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,19,频率分布表,频率分布直方图,样本频率分布中，当样本容量无限增大，组距无限缩小,样本频率分布直方图接近于一条光滑曲线总体密度曲线，反映了总体分布。,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,20,引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，37，39，44，49，50.,问题1：如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？,问题2：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,21,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,22,茎：十位数字,叶：表示个位数字,例：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50,茎叶图：,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,23,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,24,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,25,用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到； 二是茎叶图便于记录和表示.,用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：,茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便.,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,26,例 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(2)乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,27,从这个茎叶图可以看出，乙运动员的得分大致对称，叶的分布是“单峰”的，大多数的叶集中在茎2，3，4上，中位数是36；甲运动员的得分除一个特殊得分外，也大致对称，叶的分布也是“单峰”的，大多数的叶集中在茎1，2，3上，中位数是26。由此可以看出，乙运动员的发挥更稳定，成绩更好。,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,28,1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：,(1)甲，乙两名队员的 最高得分各是多少？,（2）哪名运动员 的成绩好一些？,巩固练习：,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,29,2、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下， 甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙 8，13，14，16，23，26，28，33， 38，39，51 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平.,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,30,3.为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，记录下上午8：0010：00间各自的点击量： 甲：73，24，58，72，64，38，66， 70，20，41，55，67， 8，25； 乙：12，37，21， 5，54，42，61， 45，19， 6，19，36，42，14. 你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,31,4.有两个班级，每班各自按学号随机选出10名学生，测验铅球成绩，以考察体育达标程度，测验成绩如下：单位（米） 甲 9.12 7.88 8.42 6.94 5.20 7.22 7.96 8.06 6.69 4.92 乙 8.80 8.45 7.34 7.06 6.71 8.38 9.80 8.68 6.83 5.86 两个班相比较，哪个班整体实力强一些？,2019/8/5,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,32,5有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图表示如下： 将其分成7组并要求： （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图以及密度曲线,1 2 3,34566678888999 0000