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数学教育中日常推理的应用：实在论对意义论,黄永中 2005-9-23,2,一、日常认知和对于数量的思维,日常数学研究的3个领域：测量、几何和算术。 关于测量：民俗数学的更灵活、更省力的计算策略。 关于几何：几何概念与几何推理。 关于算术：无符号的操作,3,民俗数学：灵活，依赖具体问题情境，符合数学的基本规律却异于学校所教的方法。,4,中国民间的珠心算,通过珠算规则，在脑中运用珠像图进行计算的方法就是珠算式心算，简称“珠心算”。 珠算式心算分两步进行，一是学会珠算，二是在大脑形成“算盘”，即建立珠像图。通过这两步，就可以形成快速、准确的心算能力。 小孩子珠心算能力强学好小学数学就不在话下了？,5,国际上民俗数学研究的一个重要结论：日常数学具有密切联系生活实际的优点，但也有着明显的局限性。仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在“迁移性“方面的也会表现出很大的局限性。 反思：新课改数学教材中大量出现的日常生活场景是否有益于数学教学？,6,“一个情境脉络可以提高另一个情境脉络中解决相似问题的可能性。” “那些难于完成学校任务的学生，可能已经通过非正规学习，发展了许多可能与学校知识相关的策略和理解。” “在有意义的、社会性关联的情境中，概念和关系被用作达到有关目标的工具，在此情境中，将学生浸润于数学活动，是一种发展有意义的问题解决方式和数学理解的富有成效的方法。”,7,反思：数学活动的效率问题。,8,二、日常数学的关联性,学前儿童数学知识和经验的性质。,身体上的数量,物体的物理属性,数学思想,抽象,9,物理直觉与数学学习的关系。 “尽量在课堂上模仿或再生产校外的活动，是一个根本性的错误。” “知识一旦取得较高级的形式，它就会相对自动的离开它的源头而运行。”,10,三、结论,计算机对于数学教育的主要贡献。 “不管图片是多么生动，对象是如何可以感知，数学对于学习者依然是一种挑战。” 新旧数学知识的适量平衡。,11,阅读材料,沦为错误教育理论牺牲品的美国数学教育 /bbs/index.php?t=msg&th=98803&prevloaded=1&rid=0&start=0 数学教育理论简介 .tw/math/small/concept2.htm 再议新数运动与数学教育的现代化 /lixue/shuxu/200411/2940.html 新旧高中数学教学大纲对比分析及今后的发展走向 /2003/ShowArticle.asp?ArticleID=301 數學教育研究中透過反覆概念化的模式化派典 .tw/cyc/_private/mathedu/me2/me2005.doc 数学思维与小学数学教学 /Article_D/2004-12/688421455171418.htm 珠心算重在孩子智力开发 /20050422/1832066.shtml,12,对小学数学学科课改工作的认识与反思 /xxsx/kcg
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