初二数学勾股定理4[人教版].ppt

勾股定理,同学们认识这是什么大会的会标吗？,弦图,1/2ab4+(b-a),a+b =c,a,b,c,S=,S=,c,a+b =c,勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的平方,我国古代西周时期商高说法:,a+b=,c=,（2）毕达哥拉斯定理：,AC +BC= AB,S梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b),a+b =c,S梯形ABCD=1/2ab+1/2 ab+1/2 c =ab+1/2 c,a+b =c,试一试:,S=,1/2ab4+ c,S=,(a+b)(a+b),你来试一试,例1：已知：在RtABC中， C=90,AB=c,AC=b,BC=a.,(1)、若a=2,b=4,求c.,解： 在ABC中，C=90 a=2, b=3, c2 = a2 + b2 =22+42 =20,例2：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离AB（精确到0.01米）,C,A,B,思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？,1、判断题： 1）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子： a+b =c 2)、直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5 3）、若ABC的三边长是a=7,b=24,c=25，则ABC 是直角三角形 4）、 ABC是三边之比为1:1:2 ，则ABC是直角 三角形 5）、等边三角形高为2 3cm,则它的边长是3cm,( ),( ),(X ),(X ),(X ),实践与探索, a+b =c S1=S2+S3,2、探究下面三个圆面积之间的关系,勾股小常识：勾股数 1、 a+b =c，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为 基本勾数如：3、4、5;5、12、 13; 7、24、25 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、 kc（k为正整数）也是一组勾股数，如： 6、8、10；9、12、18 3、若a,b,c是一组基本的勾股数，则a,b,c 不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数 5、2mn,m-n,m+n为勾股数组，mn0 ,m,n一奇一偶,勾股数组的公式： 1. 1/2(m2-n2),mn,1/2(m2+n2) 2. 2x+1,2x2+2x,2x2+2x+1,勾股数组,勾股数组：满足与方程a2+b2=c2正整数组（a，b，c）被称为勾股数组。,勾股数组的规律: 1. 2奇1偶 2.如果a,b,c是两两互素的勾股数,那a,b必定1奇1偶,c必为奇数,1.在RtABC中,A,B,C的对边 为a,b,c (1)已知a=6,b=8.则c= .,练习1,10,20,12,注意:利用方程的思想求直角三角形有关线段的长,(2)已知c=25,b=15.则a= .,(3)已知c=19,a=13.则b= . (结果保留根号),(4)已知a:b=3:4,c=15,则b= .,练习2,5,4,2.在RtABC中,C=90 ,A=30 .则BC:AC:AB= .,3.在R