2018_2019学年九年级数学下册第27章相似小结课件新人教版.pptx

1.知识技能： （1）掌握平行线分线段成比例定理及推论,会用平行线判定三角形相似. （2）理解并掌握相似三角形的判定定理,并能应用判定定理解决问题.（重点） （3）探索相似三角形的性质定理,能应用相似三角形的性质进行有关计算.（重点） （4）了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小. （5）会利用图形的相似解决一些简单实际问题.（难点） 2.过程方法： （1）结合相似图形性质和判定方法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理能力,发展学生逻辑思维能力和推理论证的能力. （2）进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力. （3）通过坐标系下位似图形的画法,进一步体会数形结合思想在数学中的应用. （4）通过探究相似三角形在实际问题中的应用,体会建模思想,提高分析问题、解决问题的能力,培养数学应用意识. 3.情感态度： （1）通过建立与三角形相似有关的数学模型解决实际问题,培养学生数学建模思想,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力. （2）在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的良好习惯. （3）在类比、猜想、证明的探索过程中,让学生体验成功的快乐,同时培养学生严谨的求学精神. （4）通过建立数学模型解决实际问题,培养学生积极进取的精神,增强学习数学的自信心.,学 习 目 标,1相似三角形有哪些性质？位似图形呢？,答：相似三角形的性质有：（1）相似三角形的对应边成比例，（2）相似三角形的对应角相等，（3）相似三角形的对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比，（4）相似三角形的周长比等于相似比，（5）相似三角形的面积比等于相似比的平方. 位似图形的性质:（1）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比；（2）位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上.,2三角形的相似与三角形的全等有什么关系？如何判断两个三角形相似？,答：三角形的相似包括三角形的全等，全等三角形是相似比为1的相似三角形. 判断两个三角形相似的常用方法是： （1）平行于三角形的一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 （2）三边成比例的两个三角形相似 （3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 （4）两角分别相等的两个三角形相似 （5）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.,3.举例例说明三角形相似的一些应用.,答：应用相似三角形可以求角的度数、线段长度、图形面积，可以证比例式、等积式，还可以测量不易直接得到的距离，如测河宽、测旗杆高等.,4如何利用位似将一个图形放大或缩小？你能说出平移、轴对称、旋转和位似之间的异同，并举出一些它们的实际应用的例子吗？,答：应用位似作图的一般步骤是： 确定位似中心：画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形的边上. 连接关键点与位似中心：找出关键点(多边形常取顶点),连接位似中心和关键点. 画出对应点：根据相似比,确定原图形关键点的对应点,顺次连接所得的对应点,得到新的图形. 写出作图的结论. 平移、轴对称、旋转和位似之间的异同是：图形经过平移、旋转、轴对称后，图形的位置虽然改变了，但是图形的大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而图形经过位似变换后，图形是相似的.,问题：请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？,1.比例线段,点评：黄金比值是一个重要的概念，在日常生活中有广泛的实用价值，解答黄金分割有关的题目往往会用到比例的性质和一元二次方程,2.相似多边形,点评：本题主要考查相似多边形的概念及性质，利用相似多边形对应边的比相等列出等式是解题关键,3.相似三角形的判定与性质,点评：解答此类问题应充分应用相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质；涉及相似图形面积问题，往往转换成对应边的比来解答,3.相似三角形的判定与性质,点评：所证结论中有等积式时，一般是先证三角形相似得到比例式；本题作为相似三角形和圆的综合题，圆中的相似三角形一般是先根据圆周角定理先得到角相等，再根据“两角相等的两个三角形相似”进行判定.,4.相似三角形的实际应用,点评：此题综合运用相似三角形的判定与性质解决实际问题，先根据题意作图构造出相似三角形，再根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式是解题的关键,5.位似,点评：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，是解答有关位似计算问题的重要依据,5.位似,点评：在直角坐标系中放大或缩小图形，可以将一个多边形的各点的横坐标与纵坐标都乘以k（或-k），所得新多边形与原多边形