上一次函数图像的应用.ppt

,一次函数图象的应用（1）,在一次函数y=kx+b中 y随x的增大而增大， 当b0时， 直线交y轴于正半轴， 必过一、二、三象限； 当b0时， 直线交y轴于负半轴, 必过一、三、四象限；,回顾与复习,当k0时，,在一次函数y=kx+b中 y随x的增大而减小， 当b0时， 直线交y轴于正半轴， 必过一、二、四象限； 当b0时， 直线交y轴于负半轴， 必过二、三、四象限.,回顾与复习,当k0时,思考：确定 一次函数表达式的步骤是什么？,1、设设函数表达式y=kx+b,2、列将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程,3、求解方程，求k、b,5、定把求出的k、b值代回到表达 式中即可,1、若函数y=kx+b的图象经过点（0,5）（1,6）,求k,b及表达式 .,练习：确定函数表达式,2、某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立方米与放水时间 x 小时之间有如下函数关系 ：,（2）写出池中原有水立方米.,（1）求出该函数的表达式。,（3）预计小时池中的水放完.,1、可确定k 和 b 的符号； 2、可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、与y 轴的交点的坐标可确定b值， 5、寻找条件用待定系数法确定一次函数解析式.,知识回顾：,一次函数图象可获得哪些信息?,一次函数图象的应用（1）,解决实际问题,干旱造成的灾情,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(10,1000),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?,探索分析？,分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10求对应的 因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形,V/万米3,由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,探索分析,(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?,分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求 对应的因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形,探索分析,由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,(2)蓄水量小于400万米3 时,将发生严重的干旱 警报.干旱 _天后将发出干旱警报? (3)按照这个规律,预计持续干旱_天水库将干涸?,探索分析？,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(23,750),(40,400),(60,0),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).连续干旱23天，储水量为： (2).蓄水量小于400 时,将发生 严重的干旱 警报.干旱 天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?,750,40天,60天,V/万米3,t/天,V/万米3,由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V （万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：,合作探究：还能用其它方法解答本题吗？,多角度理解,（1）设v=kt+1200,（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200,（3）再代入各组 t 或 V 的 值对应的求V 与 t 的值,t/天,V/万米3,由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V （万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：,多角度理解,V= -20 t+1200,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升 10 8 6 4 2,(500,0),例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,根据图象回答下列问题：,(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,(450,1),解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.,学以致用,你会这样作吗？,解法：设y=kx+b,把（0,10）（500,0）代入上式 (1) 将y=0代入上式 解得 x=500 (2) 将x=100代入上式 解得 y=8 10-82 （3） 将y=1代入上式 解得 x=450,如何解答实际情景函数图象的信息？,1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义,3 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”,2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值,原图,应用与延伸（1）,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图2:,试问： 加油站在多少千米处? 加油多少升?,400千米,6-2=4升,（ ,6),加油后的图象,中考点击,（ ，2）,原图,应用与延伸 （1）,图1,加油前每100千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升?,解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.,加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油。,(400,6),(600,2),（400，2）,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,中考点击,原图,应用与延伸,若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,答：够,理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,中考点击,应用与延伸（2）,若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,设想一下此时又发生了什么情况?,9,练一练,6,3,12,15,18,21,24,Y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,某植物t天后的高度为ycm,图中 的l 反映了y与t之间的关系，根 据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,2）3天后该植物多高？,3）几天后该植物高度可达21cm,9cm,12cm,12天,（3，12）,（12，21）,1如图，,(1)当y=0时，x=_ ; (2)直线对应的函数表达式是_,随堂练习：,-2,一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。,2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,2,0,1,3,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,x,y,议一议,通过这节课的学习，你有什么收获？,回顾小结,1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关 的信息；,3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增 强识图能力，应用能力。,2、数学思维：数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题,试一试,此种手机的电板最大带电量是多少？,1000毫安,试一试,此种手机的电板最大带电量是多少？,试一试,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,想一想紫红色那段图象表示什么意思？,30千克,0.2元,小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：,观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？,该话费套餐的月租费是多少元?,每分钟通话需多少元?,100分钟后每分钟通话：,100分钟前每分钟通话：,思考：,O,4,x1,x2,某医药研究所开发了一种新药。在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量较高，达每毫升6微克，接着逐步衰，服药10h后血液中含药量达每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随着时间 x(h)的变化如图所示。 （1）当成人按规定 剂量服用后，分别求 出当x2时， y与x之间的函数关 系式； （2）如果