2013-2014学年高中数学第一章综合复习课件新人教A版必修1.ppt

本章综合复习,学习目标： 1.会求集合的交、并、补运算问题. 2.能根据函数的解析式求函数的定义域和值域. 3.掌握分段函数求值、分段函数方程的解法. 4.能综合运用函数的单调性和奇偶性解决相关问题.,专题一 集合的关系与集合的运算,典型例题,专题一 集合的关系与集合的运算,提出问题,1.涉及连续数集的交、并、补运算时，一般思路是什么？,专题一 集合的关系与集合的运算,2.请同学们在数轴上把集合A，B表示出来，数形结合，依据集合运算的定义写出解题过程.,结论:一般借助于数轴把集合表示出来，再利用集合运算的定义写出结果.,提出问题,专题一 集合的关系与集合的运算,结论:(1)如图1.4-1-1，利用数轴可直观地得到结果：,典型例题,专题一 集合的关系与集合的运算,提出问题,专题一 集合的关系与集合的运算,提出问题,专题一 集合的关系与集合的运算,典型例题,专题一 集合的关系与集合的运算,答案：2,典型例题,例4 设集合A=a|a=3n+2,nZ，集合B=b|b=3k1,kZ，试判断集合A，B的关系,专题一 集合的关系与集合的运算,提出问题,1.两个集合A与B间的关系有哪些情况？,专题一 集合的关系与集合的运算,2.如何说明两个集合A,B相等？,结论:可以证明两个集合A与B互为子集，即互相包含.,3.3n+2,nZ与3k1,kZ有什么关系？请写出本题的解题过程.,提出问题,专题一 集合的关系与集合的运算,结论：两式子可变形为同一种形式，二者是等价的. 解：任设aA，则a=3n+2=3(n+1)1,nZ. nZ， n+1Z aB故AB 又任设bB，则b=3k1=3(k1)+2,kZ kZ， k1Z bA故BA 综上可知，A=B,专题二 函数的定义,1. 一般地,设A，B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.显然，f(x)|xAB. 2.已知函数的解析式求定义域时，常涉及的解题依据有：分式的分母不为零；偶次方根的被开方数为非负数；实际问题要考虑实际意义；如果f(x)是由几个数学式子构成的，其定义域为使每个数学式子都有意义的x的取值集合;对数的真数大于0，底数大于0且不等于1;零指数幂的底数不为0.在本书后面即将学习. 3.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等.,典型例题,典型例题,答案：(1)B (2) 3,1,典型例题,典型例题,典型例题,专题三 分段函数,典型例题,典型例题,典型例题,例12 作出函数y=|x2|(x+1)的图象.,这是一个分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象的画法作出，故可得此函数图象如图1.4-1-3所示.,1.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数. 2.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数. 3.偶函数的图象关于y轴对称，在两个对称的区间上单调性相反；奇函数的图象关于坐标原点对称，在两个对称的区间上单调性相同.,专题四 函数的性