2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：1.3简易逻辑及充要条件.ppt

1.3 简易逻辑及充要条件,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理 1逻辑联结词 (1)可以判断真假的语句叫命题，命题由_和_两部分构成 (2)逻辑联结词有_，不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题；复合命题的三种构成形式是_,条件,结论,或、且、非,“p或q”，“p且q”，“非p”,(3)判断复合命题真假的方法：真值表,真,假,假,假,真,真,真,假,假,真,2.四种命题及关系 (1)命题的四种形式 原命题：若p则q.逆命题：_. 否命题：_.逆否命题：若非q则非p. (2)四种命题的关系 原命题与它的逆否命题一定同真或同假；同样，它的逆命题与否命题也一定同真或同假也就是说：互为逆否的两个命题是等效的(等价的),若q则p,若非p则非q,充分条件,必要条件,充要条件,必要但不充分条件,思考探究 1逻辑联结词“或”与日常生活用语中的“或”意义相同吗？ 提示：逻辑联结词中的“或”与日常生活用语中的“或”意义有所不同，日常用语中的“或”带有“不可兼有”的意思,如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x6或x9. 2“否命题”是“命题的否定”吗？ 提示：不是,“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念,如果原命题是“若p，则q”,那么这个原命题的否定是“若p,则非q”,即只否定结论,而原命题的否命题是“若p，则q”,即既否定命题的条件，又否定命题的结论,课前热身 1(教材改编)设命题p：0，命题q：x2x10的解集为R，在p或q，p且q，非p中真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3 答案：B,2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命 题是( ) A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案：B,3(2012高考重庆卷)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减 函数”的( ) A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D充要条件,解析：选D.f(x)在R上是偶函数， f(x)的图象关于y轴对称 f(x)为0,1上的增函数， f(x)为1,0上的减函数 又f(x)的周期为2， f(x)为区间14,043,4上的减函数 f(x)为3,4上的减函数，且f(x)的周期为2， f(x)为1,0上的减函数 又f(x)在R上是偶函数，f(x)为0,1上的增函数 由知“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函 数”的充要条件,5设A、B为两个命题，若B是非A的必要不充分条件，则A是非B的_条件 答案：必要不充分,【思路分析】 根据恒成立数学含义，找清两个简单命题p，q最简表达式，然后再根据对简单命题不同的复合要求求m的取值范围,【思维总结】 本题考查复合命题真假的判断及应用问题关键是准确判断两个简单命题p与q的真假和掌握好复合命题的真值表,考点2 四种命题的关系及真假 四种命题是指原命题、逆命题、否命题、逆否命题主要考查它们的概念和改写等内容其等价关系有：两个互为逆否的命题为等价命题(同真同假)结合本节教材例2解答,写出命题“若a2，则x2xa0对任意xR恒成 立”的逆命题与逆否命题，并判断真假 【思路分析】 本命题作为原命题，找清条件和结论，依照定义改写,【解】 原命题的逆命题是“若x2xa0对任意xR恒成 立，则a2”该命题为假命题原命题的逆否命题是“若存在实数x使x2xa0，则a2”该命题为真命题 【思维总结】 对于“否定”形式，注意词语的改写，如本题“任意xR”，与“存在实数x”,跟踪训练 解析：选C.逆否命题以原命题的否定结论作条件，否定条件作结论，故选C.,考点3 充分条件、必要条件、充要条件的判定 此考点是针对具体命题进行判定，对具体命题判断时，要注意以下问题： (1)确定条件是什么，结论是什么； (2)尝试从条件推结论，结论推条件； (3)确定条件是结论的什么条件,(2011高考大纲全国卷)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是( ) Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b3 【思路分析】抓住“pq”的形式而不能“pq”,逐个验证,【解析】 要求ab成立的充分不必要条件，必须满足由选项能推出ab，而由ab推不出选项在选项A中，ab1能使ab成立，而ab时ab1不一定成立,故A正确；在选项B中，ab1时ab不一定成立，故B错误；在选项C中，a2b2时ab也不一定成立，因为a，b不一定均为正值，故C错误；在选项D中，a3b3是ab成立的充要条件，故D也错误 【答案】 A 【思维总结】 这种题型都要从pq，qp两个方面来考虑是否成立,方法技巧 1正确判断复合命题真假的步骤 (1)首先确定复合命题的形式； (2)然后指出其中简单命题的真假； (3)根据真值表判断这个复合命题的真假 2当一个命题有大前提而要写出其它三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动,失误防范 1否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论要注意区别 2判断p与q之间的关系时，要注意p与q之间关系的方向性，充分条件与必要条件方向正好相反，不要混淆 3正面叙述的词语与它的否定词语要完全“相反”，不能漏 掉某一方面，如“都是”的否定应为“不都是”，易错写为 “都不是”,命题预测 简易逻辑及命题的充要条件是高考命题的重点,以选择题为主,常以不等式为载体与高中数学某些基础知识点相结合命制考题,多以容易题和中档题出现 如2012年高考中,重庆卷结合函数的奇偶性、周期性、单调性,以选择题的形式考查了充分必要条件 预测2014年对这部分题有加大