2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：2.7对数与对数函数.ppt

2.7 对数与对数函数,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理 1对数的概念与运算,logaN,底数,真数,0,1,logaMlogaN,nlogaM,1,logaa1,2.对数函数 (1)对数函数的定义 函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，) (2)对数函数的图象与性质,(0，),(1,0),增函数,思考探究 1应用对数运算性质时应注意什么问题？ 提示：应注意等式两边范围是否相同，即要保证每个对数在原定义域中都有意义 2函数ylogax与yax的交点一定在yx上吗？ 提示：不一定当01时,yax与ylogax的图象有可能不相交,课前热身 答案：D,3函数yloga(ax1)为增函数，则实数a的取值范围是( ) A01 Ca2 D01 答案：D,答案：(3,2,【名师点评】 正用法则展开，逆用法则合并： 如lg 2lg 51.,考点2 对数函数图象及应用 指数函数与对数函数互为反函数，紧紧抓住反函数这一要领，才能揭示两种函数的概念、图象与性质的区别与联系数形结合是这类问题的主要解决方法参考本节教材对数函数图象与指数函数图象间的关系,【答案】 A,考点3 对数函数性质及应用 无论讨论函数的性质，还是利用函数的性质，首先要分清其底数a(0,1)还是a(1，)，其次再看定义域如果将函数变换，务必保证等价性,【思路分析】 (1)由f(x)f(x)待定m. (2)用单调性定义证明，注意对a的讨论,【误区警示】 第(1)问易忽视对条件f(x)f(x)在定义域内恒成立的转化；错用f(0)0或者f(1)f(1)0. 第(2)问易忽视对a的讨论,跟踪训练,方法技巧 1对数的运算常有两种解题思路： (1)将对数的和、差、积、商、幂转化为对数真数的 积、商、幂； (2)将式子化为最简单的对数的和、差、积、商、幂，合并同类项后再进行运算，解题过程中，要抓住式子的特点，灵活使用运算法则,2指数式与对数式的等价转换是解决有关指数、对数问题的有效方法 3指数函数yax(a0且a1)与对数函数ylogax(a0，a1)互为反函数，要能从概念、图象与性质三个方面理解它们之间的联系与区别,失误防范 1对数函数的图象与性质要根据底数的取值来定，当底数不确定时要注意讨论 2对数函数的定义域是研究对数函数很容易忽略的地方 3对数函数化简时要用到对数运算，注意法则成立的条件，切不可出现类似“logax22logax”的错误,命题预测 近两年高考对对数和对数函数的考查基本稳定，主要考查对数函数的性质，利用性质比较大小和解不等式，难度不大，试题以选择题、填空题为主，试题巧而易，解答题常与导数融汇，要求能力较高 在2012年的高考中，上海卷考查了对数不等式的解法，反函数的求法等基础知识，同时考查运算能力和化归与转化思想，难度中等 预测2014年高考，还是以对数和对数函数的基础知识为主，不要求加深难度特别关注解答题与导数的综合,典例透析,【答案】 A,【名师点评】 本题用具体的对数的复合函数考查求函数定义域的方法、对数函数的性质及