流体通过颗粒层的流动.ppt

4流体通过颗粒床层的流动,4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性 4.2 床层特性 4.3 流体通过固定床的压降 4.4 过滤,4流体通过颗粒床层的流动,固定床：由固体颗粒堆积而成的静止颗粒层。 用于反应及分离过程，如固定床反应器、吸附及过滤等操作。 流体通过固定颗粒床层的流动在化工生产和自然界中是常见的现象。 例如： 过滤过程中滤液通过滤饼层的流动； 固定床催化反应器中流体在固定催化剂床层中的流动； 地下水在土壤、砂层中的渗流等,4.1 单颗粒与颗粒群的几何特性,4.1.1 单颗粒 球型： 单颗粒 体积等效 非球型：当量直径 表面积等效 比表面积等效 非球型颗粒的三种当量直径互不相等，有如下关系,4.1.1 单颗粒,=与非球型颗粒体积相等的球的表面积/非球型颗粒的表面积 为颗粒的形状系数， 对于球形颗粒的表征只需一个参数，直径 d p 而对于非球形颗粒，表征需二个参数，一般为dev及 则：,4.1.2颗粒群的特性,主要考察两个方面：粒度分布和平均直径 （1）颗粒粒度测量方法：筛分法，沉降法，电阻变化法及显微镜法等。 （2）平均直径 由比表面积相等的原则 a总=S总/ V总=6/dm 而 则,4.2 床层特性,(1) 床层的空隙率 =（床层体积-颗粒所占的体积）/床层体积 大 疏松， 小 紧密。一般乱堆的 值0.47 0.7 = f(颗粒的形状、粒度分布，充填方式） 可证明：均匀的球形颗粒作最松排列时的 =0.48 均匀的球形颗粒作最紧密排列时的 =0.26 非球形颗粒的直径越小，形状与球的差异越大，则床层的空隙率越大。 一般 非球形 球形 非均匀 均匀 受充填方式的影响。充填时设备受到振动，则 较小，若采用湿法充填，则 大。 在床层靠壁处的局部空隙率比中间部位的大，因为固体颗粒与器壁间的空隙中难以再填入另一个颗粒。,(2) 床层的各向同性,工业上的小颗粒床层通常是乱堆的，若颗粒是非球形，各颗粒的定向应是随机的，这样的床层就可视为各向同性的。 各向同性床层横截面上可供流体通过的实际面积（或自由截面）与床层截面之比在数值上等于 ，这是其的重要特点之一。,(3) 床层的比表面,aB=颗粒表面积/床层体积 = S总/ V床 = S总/ V颗（ V颗/ V床） =a(1-) （忽略颗粒相互接触使裸露的颗粒表面面积减小的部分）,4.3流体通过固定床的压降,流体通过固定颗粒床层的流动，一方面起到分流的作用另一方面产生压强降（即流动阻力） 对于过滤等操作过程而言，工程上感兴趣的是流体通过固定床层的压降，而不是速度分布。 根据已学的流体动力学知识 ，定量计算 直管内流动时，可采用范宁公式：,范宁方式能否用于计算流体通过固定颗粒床层的压降呢？ （1）流体通过固定颗粒床层压降直接计算时存在的困难 当流体通过固定颗粒床层时，由于颗粒层内的颗粒大小不均匀，形状不规则，所形成的通道是弯弯曲曲的、变截面的、纵横交错的网状结构。 弯曲、变截面的网状结构成为了颗粒层内流体通道的特点，也成为了压降（流动阻力）直接计算的困难。因为用范宁公式计算时，无法确定通过颗粒层的流体通道的边界尺寸。,（2）床层的一维简化物理模型,建立简化的物理模型是工程问题处理方法之一。颗粒床层简化模型有一维、二维和三维模型，但在工程上使用最广、最为成熟的是一维模型。 1）简化的依据：过程的特殊性爬流 流体通过颗粒层的流动一般是很缓慢的，呈爬流状态，不存在边界层脱体，爬流是此过程所特有的。因此流动压降主要来自表面摩擦，它只与流体通道的表面积成正比，而与通道的形状几乎无关，亦即只与颗粒的表面积成正比，而与颗粒的形状是球形、菱形、方形还是流线形无关。,2）合理的简化 将复杂的无规则的网状通道简化为许多管径为de，长度为Le的平行细管。,3）本质近似（等效） 简化不能失真，物理模型与实际过程在本质上要近似（等效）。即： a）在相同的u条件下，两者的P应相同。 b）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积。 c）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。,de为床层空隙的当量直径 de=4流通截面/润湿周边 = （4流通截面Le)/(润湿周边Le ) =4 流动空间/细管的全部内表面 =4V/(aB v)= 4/(a (1- ) Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。 流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直径为de，长度为Le的细管压降。,（3）建立数学模型 引入模型参数,对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。由范宁方程 而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- )代入上式，得 （4-1） 式中 模型参数，流动摩擦系数。,（4）模型的检验和模型参数的确定,上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结果确定。与床层雷诺数Re相关。 定义床层雷诺数,康采尼方程 当 Re 2 时， = K/ Re 则 （4-2） 式中，pu 成一次关系，流动阻力为表面摩擦阻力，证明假设是成立的，简化是合理的。 实测值与康采尼方程计算值的误差不超过10%。,欧根方程 当Re =0.17420 时， 代入式（4-1）整理得欧根方程： 当 Re 3 时，右边第二项可忽略 当 Re 100 时，右边第一项可忽略 欧根方程的误差约为25%，且不适用于细长物体和瓷环等塔用填料。,分析康采尼或欧根方程，影响床层流动压降的变量有三类： 操作变量u 流体物性， 床层特性， 其中影响最大的是。 数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之一，其核心是合理的简化，本质的近似。,4.4过滤,过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来，从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。 除气固系中的颗粒 过滤 除液固系中的固体颗粒 化工生产中过滤大多用于悬浮液中固液分离，本节只介绍悬浮液的过滤操作。 重力 实现过滤操作的外力 压强差 或惯性离心力,目的： 获得洁净的流体或获得作为产品的固体颗粒。 名词： 滤浆（料浆）是指被处理的悬浮液； 过滤介质 过滤操作中采用的多孔物质； 滤液是指通过介质孔道的液体； 滤饼是指被截留的固体颗粒。,2019/8/9,23,过滤介质： 多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有 足够的机械强度。 工业用过滤介质主要有： 织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 成纤维、金属丝等编织 成的滤布； 多孔性固体介质，如素瓷板或管、 烧结金属等。,2019/8/9,24,4.4.1过滤操作的分类,（1）饼层过滤（滤饼过滤） 定义:过滤过程中在过滤介质表面形成固体颗粒的滤饼层.,4.4.1过滤操作的分类,（1）饼层过滤（滤饼过滤） 过滤之初滤液浑浊?由于滤浆中部分固体颗粒的粒径小于介质的孔径，而在过滤之初穿过介质。但颗粒会在孔道内很快发生“架桥”现象，并形成滤饼层，滤液由浑浊变为清澈。 随着过滤的进行，滤饼增厚，过滤阻力增加，在推动力不变时，过滤速度变慢。,（2） 深层过滤,定义：将固体颗粒截留在过滤介质内部，且过滤介质表面不生成滤饼。 小于床层孔道直径的粒子，因分子间力和静电作用力的作用，粒子粘附在孔道壁面上被截留。 适用于滤浆中固体颗粒的含量0.1%(v),且粒径较小的场合。,（3）动态过滤,饼层过滤中，饼层不断增厚，阻力亦不断增加，在推动力保持不变时则过滤速率会不断变小。 为了在过滤过程中限制滤饼的增厚，Tiller于1977年提出了动态过滤的方式。 动态过滤操作时料浆沿过滤介质表面作高速流动，滤液与料浆呈错流（交错流动），使滤饼在剪切力的作用下不会增厚，这样就可维持较高的过滤能力。 动态过滤需多耗机械能，且不能得到含固量高的滤饼，操作中因料浆粘度不断增加，过大的阻力可能使电机过载。,（3）动态过滤,4.4.2 过滤基本方程式,（1） 过滤速率u 定义： 即单位时间内通过单位过滤面积滤液体积；为某瞬时流体经过固定床的表观速度。,4.4.2 过滤基本方程式,在过滤操作中，一般悬浮液中所含固体颗粒的尺寸都很小，所以，滤液在滤饼层中流动多处于低雷诺数范围内，由康采尼方程 得过滤速率：,（2） 滤饼的阻力,对于不可压缩滤饼，=const，a=const，反映颗粒物性，因物料而异。 令 为滤饼的比阻 ，则 过滤速率=滤饼两侧推动力/滤饼阻力 （通式：过程速率=过程推动力/过程阻力） 滤饼阻力=rL,（3） 过滤介质的阻力,饼层过滤中，过滤介质的阻力一般都比较小，但在过滤的初始阶段滤饼较薄，过滤介质的阻力不可忽略。 过滤介质的阻力与其厚度及密度有关，一般可视为常数。 仿照滤饼的情况，对过滤介质，将其虚拟为与过滤介质的阻力相等的滤饼的厚度Le ，称为当量滤饼厚度。则,2019/8/9,33,（4） 过滤速率方程,思考： 影响过滤阻力的因素有哪些？ 影响过滤速度的因素有哪些？,对连续稳定过程，滤饼层及过滤介质两层中的速率相等，得,（5） 过滤基本方程式,为了便于积分上式，将式中长度量变换为体积量。 设为 获得1m3滤液所形成的滤饼体积，m3滤饼/m3滤液，则在任一瞬间滤饼厚度L与对应滤液体积V之间的关系为 LA= V L= V/A 同理对过滤介质，若生成滤饼厚度为Le 时所获得的滤液体积为Ve ，即过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，则 LeA= Ve Le= Ve/A,2019/8/9,35,将,代入过滤速度表达式中得过滤基本方程：,（5）过滤基本方程,对可压缩的滤饼，比阻r是p 的函数，一般可表示如下：,例：在小型过滤机中过滤某种固体水悬浮液，每过滤1升悬浮液可得滤液0.945升。取100克湿滤饼经干燥称重得知其中含水57.5克，固体颗粒的密度为1560kg/m3 ，操作在20及压差为0.50 105N/m2 进行。试求：（1）每m3 滤液所形成的滤饼体积；（2）悬浮液中单位体积清水带有的固体质量 。 解：（1）每m3悬浮液所形成的滤饼体积为： LA=(1-0.945) 10-3 103 =0.055 m3 每m3滤液所形成的滤饼体积为： LA/V=(1-0.945) 10-3/(0.945 10-3 )=0.0582 m3,例,（2）20下水的密度为1000kg/m3，湿滤饼中水的体积分数即滤饼空隙率为 设悬浮液中单位体积清水带有的固体质量为 总清水体积量=滤液量+湿滤饼中的水=(V+LA ) 对固体做物料衡算：LA(1-)=(V+LA )/P 即,4.4.3恒压过滤,恒压过滤是指过滤操作是在恒定压强下进行。 特点： p为常数，滤饼不断增厚，阻力增大，速率降低。 对于一定的悬浮液，及给定的过滤设备及过滤介质， p、 、 r、及Ve可视为常数 令K=（2 p）/（r） 代入式（4-4）得,4.4.3恒压过滤,对上式进行积分后得 (V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(- 1) 或 (q2-q12)+2qe(q-q1)=K(- 1) 若一开始在恒压条件下操作，即： 1 =0， V1 =0， q1 =0 则 V2+2VeV=KA2 或 q2+2qeq=K,4.4.4 恒速过滤,恒速过滤是指过滤速度恒定的过滤操作。 特点： u为常数，滤饼不断增厚，阻力增大，推动力p 需随时增大。 通常采用先恒速后恒压的过滤操作，即在过滤开始阶段以较低的恒定速率操作，以免滤液混浊或堵塞过滤介质，当表压升高至给定数值时，再进行恒压操作。,4.4.4 恒速过滤,恒速过滤时 式中K不为常数，但数群为常数。积分上式得 V2+VeV=KA2 /2 或 q2+qeq=K/2,2019/8/9,42,4.4.5 过滤常数的测定,恒压时：,求出压缩指数s,4.4.6 滤饼的洗涤,洗涤目的： 1）回收滤饼中残留的滤液 2）除去滤饼中的可溶性杂质 所以在过滤操作结束时用某种液体对滤饼进行洗涤。 洗涤速率 ：由于洗涤时滤饼厚度不变，同时在恒定的压差下洗涤速率为常数。,4.4.6 滤饼的洗涤,q为过滤终了时单位过滤面积的累计滤液量。 若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，洗涤液与滤液的粘度大致相等时，则洗涤速率与过滤速率存在一定的关系，它取决于过滤设备所采用的洗涤方式,若洗涤推动力与过滤终了时的压强差相同，洗涤液与滤液的粘度大致相等时，则 （dv/d )W （dv/d )E 存在一定的关系，它取决于过滤设备所采用的洗涤方式 叶滤机 则洗涤时间 式中Vw为洗涤液体积用量,板框压滤机 则洗涤时间,例,现有一台具有10m2过滤面积的过滤机，用来过滤某固体粉末的水悬浮液。固体颗粒的密度为1560kg/m3 ，已知滤液的含固量20kg/m3，温度为20，试验测得滤饼的比阻r=6.71014m-2，介质阻力的当量滤液量qe=0。为防止过滤介质堵塞，先进行10分钟的恒速过滤，尔后再进行30分钟的恒压过滤，要求得到总滤液量为8m3 ，问操作压差应为多少？恒速阶段所得滤液量为多少？,例,解：据题意 qe=0,即Ve=0 ，=0.001Pa.s,1=60 10=600s, =60 40=2400s,V=8m3 ,r=6.7 1014m-2 ,A= 10m2 ,= 20kg/m3， P = 1560kg/m3 根据已知条件，对恒速过滤， V2+VeV=KA2 /2 V12=KA21 /2 (a) 对恒压过滤 (V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2(- 1) (V2-V12)=KA2(- 1) （b) 将（a)式代入（b)式得,而K=（2 p）/（r） 其中= / P =20/1560=0.01282 m3固体/ m3滤液 即 p=K r/2=3.80910-5 0.01282 6.7 1014 0.001/2=1.636 105Pa 将K代入（a）式得恒速阶段所得滤液量为 V12=KA21 /2= 3.80910-5 10 2 600/2 V1=1.1427 m3,4.4.7 过滤设备,过滤设备种类： 间歇：过滤、洗涤、卸饼、清洗、安装等步骤，如叶滤机、板框压滤机等； 连续：大多真空操作，如转筒真空过滤机、圆盘真空过滤机等。 1、 板框压滤机 结构，如图所示，若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一对横梁上，用压紧装置压紧或拉开。,2019/8/9,52,1、板框过滤机,1060块不等， 过滤面积约为280m2,2019/8/9,53,1、板框过滤机,五、过滤设备及过滤计算,生产能力：,操作周期：,单位时间内获得的滤液量或滤饼量 。,其中：,2、加压叶滤机（如图所示）,2019/8/9,55,2、叶滤机,滤叶,结构：,一个操作循环：,过滤、洗涤、卸渣、整理重装,特点：,生产能力：,操作周期：,与板框机相同,2019/8/9,56,过滤、洗涤、吹松、刮渣,3、回转真空过滤机,转筒-筒的侧壁上覆盖有金属网，长、径之比约为1/22， 滤布-蒙在筒外壁上。 分配头-转动盘、固定盘,构造：,一个操作循环：,浸没于滤浆中的过滤面积约占全部面积的3040% 转速为0.1至23（转/分）,特点：,4.4.8间歇过滤机的生产能力,过滤机的生产能力是指单位时间获得的滤液体积。 间歇过滤机的操作特点： 操作周期 = + w + D 过滤时间 w 洗涤时间 D辅助时间（卸饼、清理、装合等） 则生产能力为 Q=V/ ,例,有一叶滤机,自始至终在恒压下过滤某种水悬浮液时,得如下的过滤方程: q2+20q=250 式中q单位为L/m2; 单位为min. 在实际操作中,先在5分钟时间内作恒速过滤，此时过滤压强自零升至上述试验压强,此后即维持此压强不变作恒压过滤，全部过滤时间为20分钟.试求: (1)每一循环中每m2过滤面积可得的滤液量; (2)过滤后再用相当于滤液总量的1/5水洗涤滤饼,洗涤时间为多少？,解：1.自始至终恒压操作时，由已知过滤方程: q2+20q=250 对应恒压操作方程 q2+2qeq=K得： qe=10 L/m2;K=250 L2/ m4.min 而恒速过滤方程 q2+qeq=K/2 即：q12+qeq1=K1/2 q12+10q1=2505/2 解得： q1=20.5 L/m2 恒压过滤： (q2-q12)+2qe(q-q1)=K(- 1) (q2-20.52)+2 10(q-20.5)=250 (20-5) 解得： q=58.4 L/m2,2.洗涤液qw=q/5=58.4/5=11.7 L/m2,2019/8/9,62,第三章 机械分离与固体流态化,分离,-过滤、沉降,2019/8/9,63,3.1 滤饼过滤,一、概述,推动力：重力、压力、离心力,2019/8/9,64,过滤介质： 多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有 足够的机械强度。 工业用过滤介质主要有： 织物介质，如棉、麻、丝、毛、合 成纤维、金属丝等编织 成的滤布； 多孔性固体介质，如素瓷板或管、 烧结金属等。,一、概述,3.1 滤饼过滤,2019/8/9,65,助滤剂： 是不可压缩的粉状或纤维状固体，如硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉。 使用时，可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起过滤。,一、概述,滤饼的压缩性：,空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼。,2019/8/9,66,二、过滤基本方程,过滤过程流动的特点：,流体在固定床中同一截面上的流速分布很不均匀,产生压降的主要原因：,2019/8/9,67,(1)细管长度le与床层高度L成正比 (2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积， 流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。,1、过滤基本方程的推导,简化模型：假定：,二、过滤基本方程,2019/8/9,68,滤饼内，雷诺数很小，属层流流动，,于是：,-哈根-泊谡叶方程,将le、de、u表达式代入得：,二、过滤基本方程,由质量守恒得：,2019/8/9,69,-单位时间内通 过单位过滤面 积的滤液体积,即过滤速度,二、过滤基本方程,思考： 影响过滤阻力的因素有哪些？ 影响过滤速度的因素有哪些？,2019/8/9,70,设每获得单位体积滤液时，被截留在过滤介质上的滤饼体积为c（m3滤饼/m3滤液），则,代入过滤速度表达式中：,令,故,二、过滤基本方程,2019/8/9,71,-过滤基本方程,过滤常数,二、过滤基本方程,2019/8/9,72,影响K的因素：,影响qe或Ve 的因素：,二、过滤基本方程,滤饼性质（s、a） 滤浆性质（c、） 推动力（p）,过滤介质的性质（孔的结构、r0、厚度）,2019/8/9,73,2、恒压过滤,二、过滤基本方程,特点：,K为常数,积分得：,或,若过滤介质阻力可忽略不计，则,或,2019/8/9,74,3、恒速过滤,二、过滤基本方程,特点：,K不为常数，而u为常数。,整理得：,若过滤介质阻力可忽略不计，则,或,或,2019/8/9,75,思考：先恒速再恒压操作，恒压段过滤方程？,设恒速段过滤时间为1，则,二、过滤基本方程,或,2019/8/9,76,四、滤饼洗涤,特点：洗涤时推动力、阻力不变，洗涤速度为常数。,1、洗涤速度与过滤终了速度间的关系,若推动力相同，则：,2019/8/9,77,四、滤饼洗涤,2、洗涤时间w,2019/8/9,78,五、过滤设备及过滤计算,过滤设备,2019/8/9,79,1、板框过滤机,五、过滤设备及过滤计算,