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1,二元一次不等式(组)与平面区域2,2,o,3,4,由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域.,如果C0,可取(0,0); 如果C0,可取(1,0)或(0,1).,小诀窍,直线定界,特殊点定域,思路二,5,判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方： x0 ,o,X,Y,1,-1,O,X,Y,3,2,O,X,Y,2,O,Y,X,3,-4,6,2.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？,7,3.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表 示出来,o,-1,1,解,(3) -1x1,(2) 3x-y-30,8,分析：不等式组表示的平面区域 是各不等式所表示的平面 点集的交集，因而的各个 不等式所表示的平面区域 的公共部分。,解： 不等式表示 直线 上及右下方的点的集合，,表示直线上及右上方的点的集合，,表示直线上及左方的点的集合。,x+y=0,xy+5=0,x=3,所以,不等式组,表示的区域如上图所示的红色阴影三角形部分并包括边界.,9,例2 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格， 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：,今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？,规格,10,解：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张, 根据题意可得：,作出以上不等式组所表示的平面区域:,11,例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车 皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。,解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合 肥料的车皮数，于是满足条件的数学关系式是：,x,y,o,条件表示的平面区域为图中红色阴影部分含边界。,12,EX：,求不等式组表示的平面区域的面积,13,例5：,画出不等式(x+2y+1)(2x+y -2)0表示的平面区域.,x+2y+1=0,2x+y -2=0,14,问题1：x 有无最大(小)值？,问题2：y 有无最大(小)值？,问题3：z=2x+y 有无最大(小)值？,在平面区域内,思考:不等式组 表示的平面区域如下图.,15,小结和作业, 二元一次不等式表示平面区域, 二元一次不
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