与三角形有关的线段1.ppt

,11.1.1 三角形的边,人教版八年级上册,请大家仔细观察一组图片，看看主要是有哪种几何图形构成？,1、请同学们举例说明日常生活中见到什么物体上有三角形.,2、画一个任意形状的三角形.,定义： 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,3、你能说出三角形的定义吗？,活动一,三角形定义的辨析：,下列图形符合三角形的定义吗？,重庆长寿八颗中学蔡伟,记作： ABC,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：AB、AC、BC,三角形的内角：A、B、C,c,b,a,和三角形交朋友,1、图中共有_个三角形？ 它们分别是_. _.,2、ACD中，三条边是_, 三个角是_,DAC的对边是_，AC的对角是_.,6,ABE、 ADC、 ABC,ABD、 ADE、 AEC、,AC、CD、AD,ADC、C、DAC,DC,ADC,基础练习,三角形的分类,按有几条边相等,三边都不相等的三角形,有两条边相等的三角形,三边都相等的三角形,三角形,（等边三角形）,（等腰三角形）,（不等边三角形）,A,B,C,等边三角形,三边相等 三个内角相等，都是60,A,B,C,等腰三角形,相等的两边都叫腰，另一边叫做底， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,）,顶角,）,）,底角,底角,锐角三角形,按角分,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,按边的相等关系分类,三角形的分类,三 角 形,三 角 形,直角三角形,钝角三角形,试一试：,判断：,（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）,（1）不等边三角形就是有两边不相等的 三角形. （ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）,重庆长寿八颗蔡伟,活动与探究二,任意画一个ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的长一样吗？,由“两点的所有连线中，线段最短”可得： AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB，AB+BCAC,结论：,三角形两边的和大于第三边。,AB+ACBC AC+BCAB BC+ABAC,ABBC-AC ACAB-BC BCAC-AB,三角形两边的差小于第三边。,三角形中任意的两边,活动与探究三,三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？,三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？,任意两边的和大于第三边.,但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 1，3，7 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 4，6，10 （ ） （4）3k，4k，5k （k0） （ ）,能,不能,不能,跟踪练习,能,2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm, 则它的周长为_cm,27,5,5,11,11,11,5,3.有两根钢筋，长度是30cm和50cm，另取一根钢筋，使者三根钢筋可焊接成一个三角形钢架，那么第三根钢筋的长度在什么范围内？,解：设第三根钢筋长xcm，则由三角形三边关系定理，得： 50-30 x 50+30 20 x 80 则第三根钢筋的长度在20cm到80cm之间（不含20cm和80cm）即可,已知两边确定第三边取值范围的依据： 两边之差的绝对值第三边两边之和,用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,重庆长寿八颗中学蔡伟,例题,解:（1）设底边长 x cm,则腰长为2x cm. x+2x+2x=18 解得：x=3.6 三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm .,（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,解:（2）因为长为4cm的边可能是腰，可能是底边，所以需要分情况讨论： 4cm长的边为底边,设腰长为x cm，则： 4+2x=18 解得：x=7 4+77 能围成底边长为4cm的等腰三角形。 4cm长的边为腰 ,设底边长为x cm，则： 24+x=18 解得：x=10 4+410 不能围成腰长是4cm的等腰三角形。,练一练：,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3,4,8 （2）5,6,11 （3）5,6,10,练一练：,3.已知三角形两边的长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ） A.12cm B.4cm C.3cm D.6cm 4.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_cm.,5,5,7,7,7,5,17或19,练一练：,到回顾反思,10、7、5,10、7、3,10、5、3,7、5、3,5.用一条长为20cm的细绳，能围成有一边长为10cm的等腰三角形吗？为什么？ 6.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形。能组成几个三角形？请写出来。,想一想：,重庆长寿八颗中学蔡伟,7.如图，线段AB、CD相交于点O，能否确定AB+CD与AD+BC的大小，并说明理由。,解：在AOD与BOC中有： AO+OD AD BO+OC BC AO