（新课标）高考物理一轮总复习第六章第一讲动量动量定理动量守恒定律教案.docx

第一讲动量动量定理动量守恒定律一、动量、动量定理1动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示(2)表达式：pmv.(3)单位：kgm/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同2冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量(2)表达式：IFt.单位：Ns.(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定3动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合外力的冲量表达式ppF合t或mvmvF合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)二、动量守恒定律1内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变2表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2或pp.3适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒三、弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象2特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒3分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大四、爆炸与反冲1爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒2反冲运动(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理小题快练1判断题(1)一个物体的运动状态变化，它的动能一定改变( )(2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因( )(3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒( )(4)动量守恒定律表达式m1v1m2v2m1v1m2v2一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系( )2(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( AC )3A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为( D )A12B13C21D23考点一动量及动量的变化 (自主学习)动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义式pmvEkmv2ppp标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek，Ekpv，p，p联系(1)对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化(2)都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系11.动量的变化一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是()A10 kgm/sB10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s答案：D12. 动量、动量变化、动能变化2018年世界杯足球比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，则足球的初动量p ，方向 ，足球的末动量p ，方向 ；在这一过程中足球动量的改变量p ，方向 (2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s速度反向弹回(如图乙)，则这一过程中足球的动量改变量是 ，方向 ；动能改变量是 解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为pmv0.44 kgm/s1.6 kgm/s，方向向右；pmv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右；动量的改变量为ppp2.4 kgm/s，方向向右(2)取向右为正方向，初、末动量分别为p1mv0.410 kgm/s4 kgm/s，方向向右；p2mv0.4(3)kgm/s1.2 kgm/s，方向向左；动量的改变量为pp2p15.2 kgm/s，负号表示方向向左Ekmv2mv218.2 J.答案：(1)1.6 kgm/s向右4 kgm/s向右2.4 kgm/s向右(2)5.2 kgm/s向左18.2 J考点二冲量动量定理 (师生共研)1应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向2动量定理的应用(1)用动量定理解释现象物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小(2)应用Ip求变力的冲量(3)应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量典例动量定理与能量的综合(2016全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度解析：(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒定律得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h答案：(1)v0S(2)反思总结1用动量定理解题的基本思路2对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理21.对动量与冲量的理解(多选)物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，这说明()A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体受到的合力冲量大小为5 NsD若发生变化的时间为1 s，则物体所受合外力的大小为5 N解析：因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增大还是减小，A、B错误；由动量定理Ip可知，合外力的冲量与物体动量变化量大小一定相同，C正确；由pFt可知D正确答案：CD22.单一过程问题高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mgBmgC.mg Dmg解析：下降h阶段v22gh，得v，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，有(Fmg)t0mv，得Fmg，A正确答案：A23. 多过程问题如图所示，质量为m2 kg的物体，在水平力F16 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若F作用t12 s后撤去，撤去F后又经t22 s，物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t30.1 s, 碰撞后反向弹回的速度v6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小(g取10 m/s2)解析：解法一：程序法以物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，选F的方向为正方向由牛顿第二定律：Fmgma1撤去F时的速度：v1a1t1撤去F后受力情况如图乙所示由牛顿第二定律：mgma2物体开始碰墙时的速度为v2，则v2v1a2t2对碰墙过程，设墙对物体的平均作用力大小为，选水平向左为正方向，由动量定理：t3mvm(v2)联立并代入数据解得：280 N.解法二：全过程整体考虑取从物体开始运动到碰撞后反向弹回的全过程用动量定理，并取F方向为正方向，则由动量定理：Ft1mg(t1t2)t3mv代入数据整理解得：280 N.答案：280 N考点三动量守恒定律的理解及应用 (自主学习)1动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系(2)理想条件：系统不受外力(3)实际条件：系统所受合外力为0.(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒2动量守恒定律的表达式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零31.动量守恒的条件一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒答案：C32.各方向动量守恒(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()Amv0(mM)vBmv0cos (mM)vCmghm(v0sin )2Dmgh(mM)v2mv答案：BD33.人船模型有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L.已知他自身的质量为m，则船的质量为()A.BC. D解析：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v，人从船尾走到船头所用时间为t.取船的速度方向为正方向，则v，v，根据动量守恒定律，有Mvmv0，解得船的质量M，故B正确答案：B34.动量守恒中的临界问题如图所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动另一完全相同的小船乙以速率v0从右方向驶来，两船在一条直线上运动为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？解析：设向右为正方向，人跳出前后，甲船与人动量守恒，则(m)v0mv1v，解得v1.人跳进乙船前后，二者动量守恒，则vmv0(m)v2，解得v2.不相撞的条件v1v2，解得vv0.答案：v0反思总结动量守恒定律的解题步骤1(2018康杰中学高考模拟)有一宇宙飞船，它的正对面积S2 m2，以v3103 m/s 的相对速度飞入一宇宙微粒区此微粒区1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m2107 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加( B )A3.6103NB3.6 NC1.2103N D1.2 N解析：在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为MvtSm，由动量定理得：FtMv，解得：F3.6 N，根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6 N，要是飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6 N，故B正确2质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( D )A10 Ns,10 NsB10 Ns，10 NsC0,10 NsD0，10 Ns3. (2019汉中中学月考)如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为( C )AL BC. D解析：设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度v0；如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程运用动能定理：fL0Mv，如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：Mv0(MM)v1，对系统运用能量守恒有：fLMv(2M)v，联立解得：L，故C正确4人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，且Mm312.人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对地面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v(相对地面)将球推向挡板求人推多少次后不能再接到球？解析：设第1次推球后人的速度为v1，有0Mv1mv，第1次接球后人的速度为v1，有Mv1mv(Mm)v1；第2次推球(Mm)v1Mv2mv，第2次接球Mv2mv(Mm)v2第n次推球(Mm)vn1Mvnmv，将上式各式相加，可得vn，当vnv时人便接不到球，可得n8.25，取n9.答案：9次A组基础题1关于物体的动量，下列说法中正确的是( D )A物体的动量越大，其惯性也越大B同一物体的动量越大，其速度不一定越大C物体的加速度不变，其动量一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向2运动员向球踢了一脚，踢球时的力F100 N，球在地面上滚动了t10 s停下来，则运动员对球的冲量为( D )A1 000 NsB500 NsC零 D无法确定3(多选)(2017全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动F随时间t变化的图线如图所示，则( AB )At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零4(多选)如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面拉出解释这些现象的正确说法是( CD )A在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小5. (2019成都实验中学入学考试)如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正确的是( C )A小球的机械能守恒，动量守恒B小球的机械能守恒，动量不守恒C小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒D小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒解析：小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中小球所受合外力不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小车组成系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受合外力不为零，故动量不守恒，故选C.6我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( B )A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功7(多选)质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点处返回原处的速度为vt，且vt0.5v0，则( AC )A上滑过程中重力的冲量比下滑时小B上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零C合力的冲量在整个过程中大小为mv0D整个过程中物体动量变化量为mv08(多选) (2019莆田一中月考)如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则在以后的运动过程中( BD )Am1的最小速度是0Bm1的最小速度是v1Cm2的最大速度是v1Dm2的最大速度是v1解析：从小球m1到达最近位置后继续前进，此后拉着m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度：两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，m1v1m1v1m2v2，m1vm1vm2v；解得v1v1，v2v1，故m2的最大速度为v1，m1的最小速度为v1，B、D正确B组能力题9如图所示，一质量为M3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m1.0 kg的小木块A.现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是( A )A2.4 m/s B2.8 m/sC3.0