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它们给我们怎样的图形印象？,4.3.1 角,判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,想一想： （1）你能指出所画角的边和顶点吗？ （2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？,O,A,B,顶点,射线,射线,边,边,角的定义（1）,静态角的定义,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,A,C,1、角的定义： 由两条 的射线组成的图形。,（公共端点A叫做该角的 ,射线AB、AC叫做该角的两条 ）,具有公共端点,顶点,边,构成角的两个基本元素： 一是角的顶点； 二是角的边。,B,角的定义(2):,角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.,平角及周角的定义:,一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角.,动态角的定义,连接,角的另一个概念,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。,始边,起始位置的射线叫做这个角的始边。,终边,终止位置的射线叫做这个角的终边。,O,A,B,如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。,即一个平角=180。,O,A,（B）,当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。,即一个周角=360。,1.判断,（1）平角是一条直线 。 （ ） （2）一条射线是一个周角。 （ ） （3）两边成一条直线的角是平角。（ ）,自学检测2,方法一：用三个大写字母表示。,该角记作：ABC,A,B,C,单独的一个角也可以用一个大写字母来表示 如：可以表示为 A,二：角的表示： （角的符号： ）,【注意：顶点字母必须放在中间位置】,2、角的表示方法：,（角的符号： ）,用大写英文字母表示。,该角记作： BAC 或CAB,B,C,D,方法一：,思考：三个字母表示角时，字母书写的位置是怎样的？,或A,当两个或三个角有共同的顶点可以用 一个大写字母来表示角吗？,1,方法二：用数字表示。,该角记作：1。,用希腊字母表示。,方法三：,该角记作：,角的表示方法,(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间；,(2) 用一个字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个；,(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，标上数字；,(4)也可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母,1如图，回答下列问题.,（1）ABD与ABC是同一个角吗？,（2）能用一个大写字母表示的角有哪几个？,（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？,（4）图中共有多少个角？是哪些角？,练 习,练 习,2.把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P 其中正确的有_(把你认为正确的序号都填上）,、,3、用适当的方式表示下图中的每个角,B,A,C,B,A,C,D,自学检测1：（3分钟）,练 习,4、如图所示，把图中数字表示的角改用大写字母表示,1=,ADE,2=,3=,4=,5=,BDE,DEC,B,AED,B,A,C,D,5.图中有几个角？分别怎么表示？,E,( BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE ),当堂训练：,1、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,BCE,2,BAC,DAB,5,课后练习,2.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来,O,A,B,C,D,E,解：共有10个角， 分别是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE,小结,角的定义,角的表示方法,表示方法,注意事项,1.用三个大写的字母表示,表示顶点的字母要写 在中间,2.用一个顶点的字母来 表示,一个字母只表示一个角,3.用一个数字,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字,4.希腊字母表示,在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母,1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.,6点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（ ） A、150；B、450； C、600；D、180,角的单位换算,角的度量单位有 ,度，分，秒,1度= 分， 1分= 秒,60,60,即,自学指导3：（5分钟）,阅读课本第115页例题前面内容和例题：,规定,计算：,计算：,自学检测4：（5分钟）,A,B,C,D,.,.,.,.,.,O,教师点拨：（2分钟）,角的实践应用一：方位角,北,西,东,南,以南北为主线,北偏东_,北偏西_,南偏东_,南偏西_,自学检测5：（3分钟）,1、北京在上海的北偏西 ，那么上海在北京的（ ）,A.南偏西 B.北偏东 C.南偏东 D.北偏西,1、如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 的方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）,南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D.北偏东,1、每经过1小时，时针转过多少度？,30,2、每经过1分钟，时针转过多少度？,0.5,3、每经过1分钟，分针转过多少度？,6,4、当时钟指向上午10:10,时针与分针的夹角是多少度