最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件07696.ppt

大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？,zh,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,为了便于研究我们化繁为简从简单入手,鸡有几只脚？,兔有几只脚？,隐藏条件,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,鸡有2只脚,兔有4只脚,隐藏条件,例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,同学们猜猜看鸡和兔各有几只呢? 要抓住什么关键信息呢? 怎样才能确定猜的对不对呢?,随意猜测（注意鸡和兔共8只，脚共26只）：,3只兔 5只鸡,6只鸡 2只兔,7只鸡 1只兔,5只兔 3只鸡,例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？,7 1 18,8 0 16,6 2 20,5 3 22,4 4 24,3 5 26,3 5 26,列表法（完成教材P104的表格）,其实还可以有序的猜测,从上面的表格中发现鸡有3只，兔有5只,2 6 28,1 7 30,0 8 32,7 1 18,8 0 16,6 2 20,5 3 22,4 4 24,3 5 26,3 5 26,2 6 28,1 7 30,0 8 32,议一议：观察列出表格发现了什么规律？,发现：在鸡和兔总只数不变的情况下，每减少1只鸡，就增加1只兔，脚的总只数增加2；反之每减少1只兔，就增加1只鸡，脚的总只数减少2。,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1，假设8只全是鸡，有几条腿？,82=16（条）,2，与条件26条相比还剩下几条腿？,2616=10（条）,3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,为什么少十条腿，这里少的腿是谁的呢？,假设全是鸡：,82=16（只）,26-16=10（只）,每只添的腿数：4-2=2（只）,剩下的10条腿，能添出几条兔子？,8-5=3（只）,假设法,鸡有几只？,102=5（只）,84=32 （只),32-26=6（只）,4-2=2（只）,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：,鸡：,假设全是兔,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,腿数：84=32 （只),对比两种假设方法你有什么发现？,假设全是鸡,腿数：82=16（只）,少了的腿：26-16=10（只）,添加腿求出兔：102=5（只）,假设全是兔,多了的腿：32-26=6（只）,减去腿求鸡：62=3（只）,发现：假设鸡先求出的是兔，假设兔先求出的是鸡。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,假设都是鸡 35270（只） 947024（只） 422（只） 兔：24212（只） 鸡：351223（只）,假设都是兔 354140（只） 1409446（只） 422（只） 鸡:46223(只) 兔：352312（只）,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,（1）假设都是鹤。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,比题目中少1128032条腿。, 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条， 有32216只龟。, 所以有401624只鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，,练一练, 所以有402416只龟。,（2）假设都是龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多, 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。,16011248条腿。, 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只数，,（3）抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，,还有 条腿。, 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。,所以有401624只鹤。,112256,2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？,(1)假设都是男生栽树。,(123 -32) (3-2),=,(36-32),1,=,4,(人),女生人数:,男生人数:,12-4=8(人),2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？,(2)假设都是女生栽树。,(32-122) (3-2),=,(32-24),1,=,8,(人),男生人数:,女生人数:,12-8=