2012水工钢筋混凝土结构-第十章.ppt

第十章,预应力混凝土结构,1.熟悉预应力混凝土的基本知识，分类方法、预应力损失及计算方法； 2.掌握建筑工程中轴心受拉构件和受弯构件各阶段受力分析及计算方法； 3.熟悉预应力混凝土构件的施工工艺及构造要求。,重 难 点,难点：预应力轴心受拉构件和受弯构件的计算,第十章 预应力混凝土结构,第一节 预应力混凝土的基本概念 第二节 施加预应力的方法、预应力混凝土的材料 与张拉机具 第三节 预应力钢筋张拉控制应力及预应力损失 第四节 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第五节 预应力混凝土轴心受拉构件的设计 第六节 预应力混凝土受弯构件的应力分析 第七节 预应力混凝土受弯构件的设计 第八节 预应力混凝土构件的一般构造要求,第一节 预应力混凝土的基本概念,混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，或者裂缝宽度过宽，不满足适用性和耐久性的要求。混凝土的极限拉应变约为0.10.1510-3，钢筋弹性模量为2105N/mm2，则受拉钢筋的应力只能到2030N/mm2，不能充分利用其强度；对允许开裂的构件，当受拉钢筋的应力达到250N/mm2，裂缝宽度已达0.20.3mm。,钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。 高强钢筋的使用，应力达5001000N/mm2，裂缝宽度将很大，无法满足使用要求。,预应力混凝土结构：构件在承受外荷载之前，人为地预先通过张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力，构件承受外荷载后，此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力；从而推迟裂缝的出现和限制裂缝的开展。,sct-spc,由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；,受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；,受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。,1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力混凝土。,预应力坝,预应力混凝土结构的优缺点：,优点：延缓构件开裂，减小裂缝宽度； 提高抗裂度和刚度； 节约钢筋，减轻自重，可建造大跨高层结构。 缺点：施工工序多，技术要求高； 需要专门的锚具和张拉设备，以及预应力钢筋，费用高； 开裂荷载与破坏荷载过于接近，破坏前的延性差。,优先采用预应力混凝土的结构：,要求裂缝控制等级较高的构件； 大跨度或受力很大的构件； 对构件刚度和变形控制要求较高的结构构件。,预应力混凝土的分类,截面控制裂缝的程度不同,全预应力混凝土当使用荷载作用时，不允许出现拉应力的构件，相当于规范中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。,部分预应力混凝土当使用荷载作用时，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，相当于规范中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。,限值预应力混凝土当使用荷载作用下根据荷载效应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的构件，相当于规范中裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝的构件。亦属于部分预应力混凝土。,1 ： 全预应力混凝土 01 ： 部分预应力混凝土 =0 ： 钢筋混凝土,按预应力度分类： 定义：预应力度指控制截面上的消压内力和使用荷 载对该截面产生的内力之比。 轴心受拉构件：消压内力就是使构件截面预压应力 抵消到零时的轴向拉力； 受弯构件：消压内力就是使构件截面受拉边缘的预 压应力抵消到零时的弯矩。,部分预应力砼：介于全预应力混凝土和钢筋混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在使用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因而是当前预应力混凝土结构的一个主要发展趋势。 优点: 1、可采用部分非预应力钢筋，总造价降低； 2、部分预应力混凝土可以减少过大的反拱度； 3、抗震方面，部分预应力混凝土延性相对较好。,无粘结预应力：是指预应力钢筋伸缩、滑动自由、不于周围混凝土粘结的预应力混凝土结构。比较适用于采用混合配筋的部分预应力混凝土。 计算内容： 1、承载能力极限状态设计； 2、正常使用极限状态设计； 3、施工阶段（制作、运输、安装）混凝土强度和抗裂性能验算。,先张法,第二节 施加预应力的方法，预应力混凝土的材料和张拉机具,先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法，称为先张法。,一、施加于应力的方法,在构件上建立预应力，一般通过张拉钢筋来实现。,预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。 优点：用长线台座，批量生产，效率高；施工简单。 缺点：需要专门台座，基建投资较大；施加的预应力较小，用于中小构件。,后张法,后张法-在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法称为后张法。,预应力是靠钢筋端部的锚具来传递的。 优点：不需要专门台座，可现场制作，用于大型构件； 缺点：需要留孔，灌浆，施工复杂；锚具要附在构件内，耗钢量大。,自张法施加预应力：采用膨胀水泥浇制混凝土，在硬化过程中构件自身膨胀伸长，与其粘结在一起的钢筋阻止混凝土膨胀，使混凝土受到预压应力。 自应力混凝土一般用来制造压力管道。,无粘结预应力混凝土,锚具的可靠性 高强钢丝的可靠度,1、强度高： 预应力钢筋具有较高的抗拉强度。 2、具有一定的塑性：为避免在构件发生脆性破坏，预应力筋在拉断前具有一定的伸长率。 3、良好的加工性能：以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。 4、与混凝土之间有良好的粘结：通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。,钢材的一些要求：,我国目前常用的预应力钢材主要有： 钢丝，钢绞丝，钢丝束，螺纹钢筋，钢棒，消除预应力钢丝等,二、 预应力混凝土的材料,钢绞线 钢绞线是用直径56mm的高强钢丝捻制而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，强度可高达1860MPa。,无粘结预应力束,钢丝 分为冷拉钢丝和消除应力钢丝两种。 外形分为光圆钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝三种。 极限抗拉强度标准值可达1770N/mm2。 钢丝公称直径为39mm。 为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或压波，也可制成螺旋肋。,热处理钢筋 用热轧螺纹钢筋经过淬火和回火的调质热处理后制成的高强度钢筋，按其螺纹外形分为有纵肋和无纵肋两种。直径为610mm，抗拉强度为1470 N/mm2 。,混凝土的一些要求：,1、强度高。预应力混凝土要求采用高强混凝土，可以施加较大的预压应力，有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求； 2、收缩、徐变小，有利于减少收缩、徐变引起的预应力损失； 3、快硬、早强。可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。,三、 夹具和锚具,夹具：当预应力构件制成后能够取下重复使用的称为夹具； 锚具：留在构件上不再取下的称锚具。 二者均是依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住钢筋。,对锚具的要求： （1）安全可靠，具有足够的强度和刚度； （2）应使预应力钢筋在锚具内尽可能的不产生滑移； （3）构造简单，便于机械加工制作； （4）使用方便，省材料，价格低。,锥形锚具,优点：锚固多根平行钢丝束或钢绞线束； 缺点：滑移大，不易保证每根应力均匀。,常用锚具类型：,优点：操作简单，预应力钢筋基本不发生滑动； 缺点：对预应力钢筋长度的精度要求高，不能太长或太短。,螺丝端杆锚具,镦头锚具,预应力靠镦头的承压力传到锚环，在依靠罗纹上的承压力传到螺帽，再经过垫板传到混凝土构件上。 优点：锚固性能可靠，锚固力大，张拉操作方便；缺点：对钢筋钢丝束的长度精度要求高。,夹具式锚具,预应力靠摩擦力将预拉力传给夹片，夹片依靠其斜面上的承压力传锚环，再由锚环依靠承压力传给构件。,梳子板夹具,一、预应力钢筋张拉控制应力scon,张拉控制应力：预应力钢筋在进行张拉时，所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备（千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而得到的应力值，以scon表示。,它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。 张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，抵消部分预应力损失，可以使预应力筋充分发挥作用。 但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，规范规定了张拉控制应力限值scon。,第三节 预应力钢筋张拉控制应力 及预应力损失,张拉控制应力的大小与施加预应力的方法有关，先张法高于后张法。先张法在台座上张拉钢筋，预应力钢筋中的拉应力就是张拉控制应力scon，施加后混凝土弹性回缩造成预应力筋拉力降低；后张法在混凝土构件上张拉钢筋，张拉的同时混凝土被压缩，张拉控制应力已经扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。,因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中scon是以预应力筋的标准强度给出的，且scon可不受抗拉强度设计值的限制。 在下列情况下， scon可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋； 为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定scon不应小于0.4 fptk。,二、预应力损失, 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。 采取各种因素产生的预应力损失进行叠加的方法求得总预应力损失。6项预应力损失。,由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有： 锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。 摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。 温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失。 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。 混凝土的收缩和徐变引起的损失。 螺旋式预应力钢筋对混凝土的局部挤压损失。,（一）、由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失（简称锚固损失）sl1（预应力直线钢筋） 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形，锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及钢筋在锚具中的滑移引起的预应力损失记为sl1。,a张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，见表10-2； l张拉端与锚固端之间的距离(mm)； Es预应力钢筋的弹性模量。,减小sl1的措施：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；增加台座长度。 后张法计算公式见书P294。,（二)、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失sl2 摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。,摩擦阻力由下述两个原因引起，分别计算，然后相加： 1）张拉曲线预应力钢筋时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力； 2）预留孔道因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计值，预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起摩擦阻力。,考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数； x从张拉端至计算截面的孔道长度； m预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数； q从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角。,若,减小sl2的措施： 1、对较长的构件两端进行张拉，计算中孔道长度可按构件的一半长度计算，如下图(b)所示。 2、采用超张拉(c),超张拉的程序为： 1、张拉端A超张拉10%，控制应力为1.1scon，钢筋中的预应力将沿EHD分布； 2、张拉端的张拉应力降低至0.85scon，由于孔道与钢筋之间的反向摩擦，预应力沿FGHD分布； 3、张拉端A再次张拉至scon时，钢筋的预应力沿CGHD分布，预应力分布均匀，预应力损失小。,（三）、预应力筋与台座之间的温差引起的预应力损失sl3 混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失。 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。 降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t ，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有，,减少sl3的措施： 1、采用两次升温养护，先在常温下养护，待到混凝土强度达到一定强度等级，在逐渐升温至规定的养护温度； 2、钢模上张拉预应力钢筋，将钢模与构件一同整体养护。,（四）、预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失sl4 钢筋在高应力长期作用下其塑性变形具有随时间而增长的性质，在钢筋长度保持不变的条件下，钢筋应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。另一方面，在钢筋应力保持不变的的条件下，应变随时间的增长而逐渐增大，这种现象称为徐变。 钢筋的松弛和徐变均将引起预应力钢筋中的应力的损失。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，规范取,级松弛： 普通预应力钢丝和钢绞线,一次张拉 y=1 超张拉 y=0.9,为超张拉系数, 级松弛： 低松弛预应力钢丝和钢绞线 当scon0.7fptk时，,当0.7fptk scon0.8fptk时，,热处理钢筋,一次张拉 sl4=0.05scon 超张拉 sl4=0.035scon,2、应力松弛与钢材品种有关； 3、张拉控制应力高，应力松弛大，反之，则小。,减少sl4的措施： 进行超张拉，先控制张拉应力大1.05scon1.1scon，持荷25分钟，然后卸载再施加张拉应力至scon,钢筋应力松弛的影响因素： 1、应力松弛与时间有关，开始阶段发展较快，后期发展缓慢；,（五）、混凝土收缩、徐变引起的预应力损失sl5 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、变化规律较为相似，规范将二者合并考虑。 规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：,先张法,后张法,混凝土收缩、徐变引起受拉区预应力钢筋的预应力损失sl5和受压区预应力钢筋的预应力损失sl5,spc和spc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土法向压应力。此时，预应力损失值仅考虑混凝土预压前（第一批）的损失，且spc和spc不得大于0.5fcu,fcu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度。 r、r受力区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。,A0为混凝土换算截面面积A0=Ac+aEAp+aEAs ，An为混凝土净截面面积An=Ac +aEAs。,sl5与相对初应力 为线性关系，是线性徐变条件下的应力损失，要求符合 的条件； 后张法构件的sl5的取值比先张法构件为低，因为后张法构件在施加预应力时，混凝土的收缩已经完成一部分。,减少sl5的措施： 1、采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土； 2、采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； 3、加强养护，以减少混凝土的收缩。,（六）、螺旋式配筋的环形构件，混凝土的局部挤压引起的 预应力损失sl6,sl6的大小与环形构件的直径D成反比，直径越小，损失越大，规范规定：当D3m时， sl6 =30N/mm2 D3m时， sl6 =0,预应力损失值的组合,预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。 混凝土预压前完成的损失lI； 混凝土预压后完成的损失lII。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。,各阶段预应力损失的组合,考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值l =lI +lII小于下列数值时，按下列数值取用： 先张法构件 100N/mm2 后张法构件 80N/mm2 大体积水工预应力混凝土构件的预应力损失应由专门研究或实验确定。,第四节 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析,轴心受拉构件各阶段的应力分析,若干特征受力过程 Ap，As，混凝土的应力,若干特征受力过程 Ap，As，混凝土的应力,一、先张法预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析,1、施工阶段,1）张拉预应力钢筋,张拉,sconAp,sconAp,2）混凝土受到预压应力之前，完成第一批预应力损失放张前,3）放松预应力钢筋放张瞬间,平衡条件,完成第一批损失后，预应力钢筋的总预拉力,4）混凝土受到预压应力，完成第二批预应力损失,平衡条件,完成全部损失后，预应力钢筋的总预拉力,预应力混凝土中所建立的“有效预压应力”,2、使用阶段,1）加载至混凝土应力为零消压状态,由于混凝土预先受到预压应力spc，因此轴向拉力N产生的拉应力sc，需先抵消spc ，才能使混凝土进入受拉。,混凝土应力,预应力钢筋应力,非预应力筋应力,由力的平衡条件,由,得,=,s,所以,N0混凝土应力为零时的轴向拉力。,2）加载至裂缝即将出现时,消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。 从消压状态开始，以后荷载增量（N- N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。,当轴向拉力超过N0后，混凝土开始受拉。当荷载加至Ncr，即混凝土拉应力达到其抗拉强度标准值ftk时，混凝土即将出现裂缝。,混凝土应力,非预应力筋应力,由力的平衡条件,预应力钢筋应力,3）加载至破坏时,二、后张法构件,1、施工阶段,1）浇筑混凝土，养护直至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力,2）张拉预应力钢筋,预应力钢筋的拉应力,非预应力钢筋的压应力,混凝土的预压应力,混凝土的预压应力 由力的平衡求得,3）混凝土预压之前，完成第一批预应力损失,预应力钢筋的拉应力,非预应力钢筋的压应力,混凝土的预压应力,混凝土的预压应力 由力的平衡求得,4）混凝土受到预压之后，完成第二批预应力损失,预应力钢筋的拉应力,非预应力钢筋的压应力,混凝土的预压应力,混凝土的预压应力 由力的平衡求得,2、使用阶段,1）加载至混凝土应力为零消压状态,混凝土应力,预应力钢筋应力,非预应力筋应力,由力的平衡条件,由,得,2）加载至裂缝即将出现时,混凝土应力,非预应力筋应力,预应力钢筋应力,由力的平衡条件,3）加载至破坏时,先张法和后张法的对比： 1、在施工阶段spc的计算公式，先张法和后张法的形式基本相同，只是sl的具体计算值不同，另外，先张法用A0，后张法采用An；,先张法,后张法,先，后张法计算公式比较,先张法,后张法, 有无弹性压缩损失sle是先张法与后张法计算公式的差异所在 假定两张拉方法的scon和sl 相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到的spc不等，先张法小于后张法。 预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除sl外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除sl。,3、预应力钢筋始终处于高拉应力状态，而混凝土在轴向拉力达到N0之前始终处于受压状态； 4、预应力混凝土构件出现裂缝比钢筋混凝土构件迟的多，抗裂度大为提高，但出现裂缝时的荷载值与破坏荷载值比较接近，延性较差； 5、当材料强度等级和截面尺寸相同时，预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土受拉构件的承载力相同。,2、使用阶段N0、Ncr、Nu的计算公式，形式上先张法和后张法都相同，只是计算N0、Ncr时两种方法的spc是不同的。,第五节预应力混凝土轴心受拉构件设计,1、使用阶段承载力计算,2、抗裂验算和裂缝宽度验算,先张法承载力验算 在制作、运输及安装施工阶段，按施工阶段荷载标准值组合计算得到的截面上混凝土的拉应力sct和压应力scc应满足下列要求：,施工阶段的验算,后张法构件局部受压承载力计算,从端部局部受压的面积Al扩大到全截面均匀受压的区段，称为预应力混凝土构件的锚固区。即下图中的ABCD,后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力，要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。,在锚固区内的混凝土处于复杂的三向应力状态，除正压应力外sx外，还存在横向应力sy和sz。 在锚具垫板附近，横向应力sy和sz为压应力，而距构件端部一定距离后，横向应力sy和sz为则拉应力。 当拉应力超过ft时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。,为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋。 但当局部压应力过大，间接钢筋配置过多时，会产生过大的局部下陷变形，使预应力失效。规范规定局部受压面积应满足：,Fl 为局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；Al为混凝土局部受压净面积；Ab为局部受压的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心、对称的原则按图取值。b混凝土局部受压时的强度影响系数。,Aln扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边缘在垫板中以 45角扩散后传到混凝土的受压面积计算；,局部受压承载力计算公式：,当采用方格网时:,当采用螺旋配筋时:,局部受压承载力计算,在锚固区段内配置焊接钢筋网或螺旋式钢筋提高局部抗压强度。,bcor-配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。 Rv-间接钢筋的体积配筋率。,考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值l =lI +lII小于下列数值时，按下列数值取用： 先张法构件 100N/mm2 后张法构件 80N/mm2,混凝土弹性压缩引起的损失sle 先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。 设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为：,对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。,第六节 预应力混凝土受弯构件的应力分析,一、施工阶段 1、先张法构件,2、后张法构件,二、使用阶段, 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与混凝土是共同变形的。 因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学按换算截面惯性矩I0来确定由弯矩产生的截面应力，即,拉为正,1、消压弯矩M0,当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力sc恰好抵消混凝土的预压应力spc时，这时的弯矩称为消压弯矩M0，,W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩,梁底边应力,2、开裂弯矩Mcr,gm=0.2566=1.536 截面抵抗矩塑性系数，与截面形状和截面高度有关,第七节 预应力混凝土受弯构件的 承载力计算,一、正截面承载力计算,随着荷载增加，如果xxb，受拉区预应力筋先达到屈服强度，受压边缘混凝土达到极限压应变ecu，截面达到受弯极限状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似，但由于预应力构件在加荷前，钢筋和混凝土已经处于自相平衡的高应力状态，截面已经有应变，所以有以下几点不同之处：,（一）、 界限破坏时截面相对受压区高度xb的计算,设预应力钢筋合力作用点处混凝土预压应力为零时，预应力钢筋的应力为 ，预拉应变为 ，破坏时的应力增量为 ，应变增量为 根据平截面假定,设界限破坏时，界限受压区高度为xb，则有x=xb=0.8xc,对无明显屈服点的钢筋，根据条件屈服点的定义，钢筋达到条件屈服点的拉应变,（二）、 任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算,设的i根预应力钢筋的预拉应力为 ，到混凝土受压边缘的距离为hoi，由平截面假定，可得,近似公式为,（三）、 破坏时受压区预应力钢筋应力的计算,先张法构件,后张法构件,由以上公式求得的应力应满足以下条件：,1、矩形截面或翼部受拉边的倒T形截面预应力混凝土受弯承载力计算：,矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,（四）、正截面受弯承载力的计算,适用条件：2 x b h0,由平衡条件可得：, 纵向受压钢筋(包括预应力筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当pu 为拉应力时， 用s 代替。,上式中：, 受压区纵向预应力钢筋的应力。, 受压区纵向非预应力钢筋合力点、受压区纵向预应力钢筋合力作用点至受压区边缘的距离。,当 时，则正截面承载力可按下列公式计算：,2、 翼缘部位于受压区的T形,工字形截面受弯承载力计算,x hf 第一类,x hf 第二类, 判别T形截面类型：,当符合上述条件时，为第一类T形截面，即x hf ，构件可按宽度为bf 的矩形截面计算，否则为第二类T形截面，即x hf 。,复核截面时：,设计截面时：,1）第一类T形截面的 计算,混凝土受压区高度x应满足下列适用条件：,2 x b h0,2）第二类T形截面的 计算,混凝土受压区高度x应满足下列适用条件：,2 x b h0,利用正截面承截力计算公式，要求在已知M的条件下，确定As, As, Ap, Ap。当不配A p时，可按构造确定As, As，利用基本公式求x和Ap；当配置Ap时，可先不考虑Ap，并按构造确定As及As，估算Ap，再按Ap = (0.15 0.25)Ap，再由公式计算pn，计算Ap和Ap。,二、斜截面承载力计算,预应力混凝土构件斜截面的受剪承载力比钢筋混凝土构件要高，计算公式中除了增加Vp以及Vpb项以外，其他各项均相同。计算过程同前。,2、抗裂验算和裂缝宽度验算,抗裂验算、裂缝宽度验算及扰度验算,四、 扰度验算,预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分叠加而成：一部分为使用荷载产生的挠度f1l；另一部分为预应力所产生的反拱f2l。构件最终挠度为： f = f1l - f2l,1、荷载作用下构件的挠度f1l,对使用阶段不出现裂缝的构件，短期抗弯刚度取 Bs=0.85EcI0 系数0.85是考虑在使用阶段截面混凝土有一定非弹性变形对刚度的折减。 其他公式见书P331,2、预加应力所产生的反拱f2l,预应力混凝土构件在预应力作用下产生的反拱，可根据预应力作用或等效荷载，用结构力学的方法计算。计算时，构件的短期抗弯刚度可取0.85EcI0，长期抗弯刚度可取0.425EcI0。预应力筋中应力应扣除全部预应力损失。,3、挠度验算,荷载产生的挠度f1l扣除预应力所产生的反拱f2l即为预应力受弯构件的挠度,施工阶段验算,预应力混凝土受弯构件在制作、运输和安装等施工阶段的受力状态于使用阶段的情况是不同的。因此，有时其受力是不利的，应仔细考虑在施工阶段的荷载作用形式和受力情况，保证在施工阶段的安全性和可靠性。 因此，应根据施工阶段构件的受力情况，验