浙教版九年级数学上册直角三角形相似.ppt

风淋室 空调过滤器 ,直角三角形相似,初三数学组,净化设备 空气过滤器 高效过滤器 KLC超净工作台 KLC传递窗 KLC洁净棚 高效空气过滤器 风淋室 广州金田瑞麟净化设备制造有限公司 ,风淋室 空调过滤器 ,复习,问题1 我们学过的三角形相似的判定定理有哪些？ 答：,判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。,判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。,判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,风淋室 空调过滤器 ,判断题,风淋室 空调过滤器 ,2、RtABC和RtABC中，CC90依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么：,课堂练习,(1) A25，B65；,(2) AC=3，BC4，AC6，BC8；,(3) AB10，AC8，AB15，BC9,风淋室 空调过滤器 ,A,C,B,B,A,C,25,65,答：,两角对应相等，两三角形相似,65,B=B C=C ABCABC,(1) A25，B65；,风淋室 空调过滤器 ,A,B,C,4,A,C,B,6,8,3,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似,答:,AC:AC=BC:BC C=C ABCABC,( 2 ) AC=3，BC4，AC6，BC8；,风淋室 空调过滤器 ,A,B,C,15,9,答：,相似，因为斜边和直角边对应成比例,( 3 ) AB10，AC8，AB15，BC9,C,A,B,10,8,6,风淋室 空调过滤器 ,复习,问题2 我们学过的三角形全等的判定定理有哪些? 答：,风淋室 空调过滤器 ,复习,问题3 我们学过的三角形相似的判定定理和三角形全等 的判定定理有什么对应关系? 三角形全等的判定 三角形相似的判定,判定定理3: 三边对应成比例，两三角形相似。,判定定理1: 两角对应相等，两三角形相似。,判定定理2: 两边对应成比例夹角相等两三角形相似。,SAS,ASA,SSS,HL,风淋室 空调过滤器 ,已知:如图RtABC与RtABC 中，C=C=90， 求证: RtABC RtABC,定理证明,A,B,C,A,B,C,风淋室 空调过滤器 ,证明一,A,C,A,B,C,ABCABC,由勾股定理得,和,都是正数,即:,又,证明:,B,风淋室 空调过滤器 ,DEB C,证明:分别在A C ，A B上截取AD =AC，A E =AB，连结DE。,ADE ACB,AC=A D，AB=A E,A DE A C B,A D =AC,A E =AB,A DE= C=900,ABC A B C,A,C,B,A,C,B,D,E,证明二,风淋室 空调过滤器 ,直角三角形相似的判定定理,定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。,简单地说： 斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。,风淋室 空调过滤器 ,如图,已知ABC=CDB=90，AC=a，BC=b， 当BD与a，b之间满足怎样的关系时，ABCCDB?,例题,风淋室 空调过滤器 ,风淋室 空调过滤器 ,解:,ABCCDB,ABCCDB,答:,当,时，,ABCCDB,解答,风淋室 空调过滤器 ,思考,如图,已知ABC=CDB=90，AC=a，BC=b， 当BD与a，b之间满足怎样的关系时，图中两个三角形相似？,A,B,D,C,分析：,对条件探索性问题，在解题时应分类对每一种情况进行讨论，切不可凭主观想象，只解一种情况，而忽略其他的解。,a,b,风淋室 空调过滤器 ,风淋室 空调过滤器 ,ABCBDC，,解答,1，当AC与BC，BC与BD对应时：RtABCRtCDB,（过程略）,2，如图：,ABCBDC，,答：,当,或,这两个三角形相似,A,B,C,D,a,b,风淋室 空调过滤器 ,3、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC上的一点，AE交CD于点F，AEADAFAC， 求证：(1) AE是CAB的平分线； (2) ABAFACAE。,课堂练习,A,B,C,D,E,F,分析：,要证明AE是CAB的平分线，只要证明RtACERt即可,要证明ABAFACAE，只要证明ACF,风淋室 空调过滤器 ,AECAFD,CAE=BAE,AE是CAB的角平分线,ACD+CAB=90,B+CAB=90,ACD=B,CAE=EAB,ACFABE,ABAF=ACAE,(2),(1),又,证明,A,B,C,D,E,F,风淋室 空调过滤器 ,