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提公因式法练习题及答案 一、选择题1.下列各组代数式中，没有公因式的是()A.5m(a-b)和b-aB.(a+b)2和-a-bC.mx+y和x+yD.-a2+ab和a2b-ab22.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y23.下列用提公因式法分解因式不正确的是()A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)4.(-2)2007+(-2)2008等于()A.2B.22007C.-22007D.-220085.把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是()A.x(y2-9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y-3)D.x(y+9)(y-9)二、填空题6.9x2y-3xy2的公因式是_.7.分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_.8.多项式18xn+1-24xn的公因式是_，提取公因式后，另一个因式是_.9.a，b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y-x)的值为_.10.分解因式：a3-a=_.三、解答题11.某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为(a+b)2m2，第二块草坪的面积为a(a+b)m2，第三块草坪的面积为(a+b)bm2，求这三块草坪的总面积.12.观察下列等式，你得出了什么结论?并说明你所得的结论是正确的.12+2=4=22;23+3=9=32;34+4=16=42;45+5=25=52;参考答案一、1.C点拨：A中公因式是(a-b)，B中公因式是(a+b)，D中公因式是(a-b).2.B点拨：x2+2x=x(x+2).3.B点拨：3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).4.B点拨：(-2)2007+(-2)2008=(-2)2007+(-2)2007(-2)=(-2)2007(1-2)=(-1)(-2)2007=22007.5.C点拨：xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).二、6.3xy点拨：9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).7.-2a(2a2-8ab+13b2)点拨：-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).8.6xn;3x-4点拨：18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).9.0点拨：因为a+b=0，所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.10.a(a+1)(a-1)点拨：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).三、11.解：(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)+a+b=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果.12.解：结论是：n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.说明：n