设计甲醇-水溶液的常压筛板精馏塔化工课程设计.doc

1 化工课程设计 学院：化学与化工学院 班级：化工 1204 姓名：李敏 学号：1215010424 2015 年 1 月 8 日 2 目录 一、绪论5 二、设计方案简介7 2.1 设计分析.7 2.2 设计方案.7 2.3 工艺流程7 2.4 设计方案概述.8 三、装置设备的工艺计算 9 3.1 设计题目中的已知条件：9 3.2 物料的衡算.9 3.3 塔板数的确定.10 甲醇和水的气液平衡数据.10 3.4 操作线方程11 3.5 理论塔板数的确定12 3.6 实际塔板数.14 3.7 筛板的力学验算17 3.8 漏液验算18 四、精馏塔热量衡算.19 4.1 热量衡算19 3 4.2 塔顶蒸汽带出热量 QV.19 4.3 塔底产品带出热量 QW19 4.4 进料带入热量 QF19 4.5 回流带入热量 QL20 4.6 塔釜加热量 QB.20 4.7 总的热量衡算.20 五、主要设备尺寸计算.21 5.1 塔和塔板工艺尺寸计算 21 5.2 塔径.21 5.3 精馏塔高度的计算22 5.4 溢流装置22 5.5 堰长.22 5.6 堰高.22 5.7 塔板的分块.23 5.8 筛孔计算及其排列25 5.9 塔高的计算25 六、辅助设备的选择.26 6.1 蒸汽管26 6.2 回流管26 4 6.3 进料管26 6.4 塔釜液出口.26 6.5 间接蒸汽加热管27 七、设计结果与参考文献28 7.1 计算结果总表.28 7.2 参考文献：29 八、主要符号说明30 九、后记31 5 一、绪论 原理 精馏一种利用回流使液体混合物得到高纯度分离的蒸馏方法，是工业上应 用最广的液体混合物分离操作，广泛用于石油、化工、轻工、食品、冶金等部 门。精馏操作按不同方法进行分类。根据操作方式，可分为连续精馏和间歇精 馏；根据混合物的组分数，可分为二元精馏和多元精馏；根据是否在混合物中 加入影响汽液平衡的添加剂，可分为普通精馏和特殊精馏（包括萃取精馏、恒 沸精馏和加盐精馏） 。若精馏过程伴有化学反应，则称为反应精馏。 双组分混合液的分离是最简单的精馏操作。典型的精馏设备是连续精馏装 置，包括精馏塔、再沸器、冷凝器等。精馏塔供汽液两相接触进行相际传质， 位于塔顶的冷凝器使蒸气得到部分冷凝,部分凝液作为回流液返回塔底,其余馏 出液是塔顶产品。位于塔底的再沸器使液体部分汽化，蒸气沿塔上升，余下的 液体作为塔底产品。进料加在塔的中部,进料中的液体和上塔段来的液体一起沿 塔下降，进料中的蒸气和下塔段来的蒸气一起沿塔上升。在整个精馏塔中，汽 液两相逆流接触，进行相际传质。液相中的易挥发组分进入汽相，汽相中的难 挥发组分转入液相。对不形成恒沸物的物系，只要设计和操作得当，馏出液将 是高纯度的易挥发组分，塔底产物将是高纯度的难挥发组分。进料口以上的塔 段，把上升蒸气中易挥发组分进一步提浓，称为精馏段；进料口以下的塔段， 从下降液体中提取易挥发组分，称为提馏段。两段操作的结合，使液体混合物 中的两个组分较完全地分离，生产出所需纯度的两种产品。当使n组分混合液 较完全地分离而取得n个高纯度单组分产品时，须有n-1 个塔。 精馏之所以能使液体混合物得到较完全的分离，关键在于回流的应用。回 流包括塔顶高浓度易挥发组分液体和塔底高浓度难挥发组分蒸气两者返回塔中。 汽液回流形成了逆流接触的汽液两相，从而在塔的两端分别得到相当纯净的单 组分产品。塔顶回流入塔的液体量与塔顶产品量之比，称为回流比，它是精馏 操作的一个重要控制参数，它的变化影响精馏操作的分离效果和能耗。 6 评价精馏操作的主要指标是：产品的纯度。板式塔中的塔板数或填充塔 中填料层高度，以及料液加入的位置和回流比等，对产品纯度均有一定影响。 调节回流比是精馏塔操作中用来控制产品纯度的主要手段。组分回收率。这 是产品中组分含量与料液中组分含量之比。操作总费用。主要包括再沸器的 加热费用、冷凝器的冷却费用和精馏设备的折旧费，操作时变动回流比，直接 影响前两项费用。 课程设计是化工原理课程的一个总结性教学环节，是培养学生综合运 用本门课程及有关选修课程的基本知识去解决某一设计任务的一次训练。在整 个教学计划中，它也起着培养学生独立工作能力的重要作用。 课程设计不同于平时的作业，在设计中需要学生自己做出决策，即自己确 定方案，选择流程，查取资料，进行过程和设备计算，并要对自己的选择做出 论证和核算，经过反复的分析比较，择优选定最理想的方案和合理的设计。所 以，课程设计是培养学生独立工作能力的有益实践。 通过课程设计,学生应该注重以下几个能力的训练和培养： 1. 查阅资料，选用公式和搜集数据(包括从已发表的文献中和从生产现场 中搜集)的能力； 2. 树立既考虑技术上的先进性与可行性，又考虑经济上的合理性，并注意 到操作时的劳动条件和环境保护的正确设计思想，在这种设计思想的指导下去 分析和解决实际问题的能力； 3. 迅速准确的进行工程计算的能力； 4. 用简洁的文字，清晰的图表来表达自己设计思想的能力。 7 二、设计方案简介 2.1 设计分析 该设计选用逐级接触式的筛板塔作为分离设备，一个完整的板式塔主要是 由圆柱形塔体、塔板、降液管、溢流堰、受液盘及气体和液体进、出口管等部 件组成，这就需要对各个部件做出选择并给出合理的工艺尺寸,因此我们对精馏 塔进行物料衡算，由间的关系并差取相关数据，确定相对挥发度和回流yxt 比求出相平衡方程和操作线方程，然后通过逐板计算法算得理论塔板数并由全 塔效率确定实际塔板数，最后对塔高、塔径、溢流装置等各个部件进行计算与 核算校验（如负荷性能图） ，最终得到符合工艺要求的精馏塔并能完成生产任务。 2.2 设计方案 设计甲醇-水溶液的常压筛板精馏塔，原料液中含甲醇 79%，泡点进料，要 求塔顶出液浓度 98%，塔釜出液浓度 0.04%，处理量为 5000kg/h，塔效率为 0.8。 2.3 工艺流程 原料液由高位槽经过预热器预热后进入精馏塔内。操作时连续的从再沸器 中取出部分液体作为塔底产品（釜残液）再沸器中原料液部分汽化，产生上升 蒸汽，依次通过各层塔板。塔顶蒸汽进入冷凝器中全部冷凝或部分冷凝，然后 进入贮槽再经过冷却器冷却。并将冷凝液借助重力作用送回塔顶作为回流液体， 其余部分经过冷凝器后被送出作为塔顶产品。为了使精馏塔连续的稳定的进行， 流程中还要考虑设置原料槽。产品槽和相应的泵,有时还要设置高位槽。且在适 当位置设置必要的仪表。 8 2.4 设计方案概述 设计中采用泡点进料，塔顶上升蒸汽采用全冷凝器冷凝，冷凝液在泡点 下一部分回流至塔内，其余部分经产品冷却器冷却后送至储罐。该物系属易 分离物系，最小回流比较小，故操作回流比取最小回流比的 2 倍。塔釜采用 间接蒸汽加热，塔底产品经冷却后送至储罐。具体如下： 塔型的选择本设计中采用筛板塔。筛板塔的优点是结构比浮阀塔更简单， 易于加工，造价约为泡罩塔的 60，为浮阀塔的 80左右。 处理能力大，比 同塔径的泡罩塔可增加 1015。塔板效率高，比泡罩塔高 15左右。压降较 低。缺点是塔板安装的水平度要求较高，否则气液接触不匀。 加料方式和加料热状况的选择：加料方式采用直接流入塔内。虽然进料方 式有多种，但是饱和液体进料时进料温度不受季节、气温变化和前段工序波动 的影响，塔的操作比较容易控制；此外，饱和液体进料时精馏段和提馏段的塔 径相同，无论是设计计算还是实际加工制造这样的精馏塔都比较容易，为此， 本次设计中采取饱和液体进料 设计的依据与技术来源：本设计依据于精馏的原理（即利用液体混合物中 各组分挥发度的不同并借助于多次部分汽化和部分冷凝使轻重组分分离） ，并在 满足工艺和操作的要求，满足经济上的要求，保证生产安全的基础上， 对设计 任务进行分析并做出理论计算。 9 三、装置设备的工艺计算 3.1 设计题目中的已知条件： 原料液中甲醇质量分数为 17%，即 XF=0.10331 180.833217 . 0 3217 . 0 塔顶出料液浓度质量分数为 98%，即 XD= 0.96499 1802 . 0 3298 . 0 3298 . 0 塔釜出料液质量分数为 0.04%，即 Xw=0.00022504 189996 . 0 320004 . 0 320004 . 0 ET=0.8 处理量为 5000kg/h 物理性质参数 项目分子式分子量沸点 k 甲醇 A 3 CH OH 32337.7 水 B 2 H O 18373 3.2 物料的衡算 甲醇的分子式为,千摩尔质量为 32，水的分子式为, 3 CH OHkmolkg 2 H O 千摩尔质量为 18。原料液的平均千摩尔质量为 kmolkg 19.44kg/koml BFAFF MXMXM)1 ( F=257.20 kmol/h 44.19 5000 采出率：0.10685 WD WF XX XX F D 由上式求出塔顶馏出液量为 10 D=F*0.10685=27.48 kmol/h 则塔釜残液量为 W=D-F=257.20-27.48=229.72 kmol/h 3.3 塔板数的确定 甲醇和水的气液平衡数据 TXY 10000 96.40.020.134 93.50.040.234 91.20.060.304 89.30.080.368 87.70.10.418 84.40.150.517 81.70.20.579 780.30.665 75.30.40.729 73.10.50.779 71.20.60.825 69.30.70.87 67.50.80.915 660.90.958 650.950.979 64.511 11 水-甲醇物系的气液平衡数据，绘出 x-y 图 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 00.20.40.60.811.2 可利用图解法求理论板层数 由手册查得水-甲醇物系的气液平衡数据，绘出 x-y 图。 求最小回流比及操作回流比。 采用作图法求最小回流比。在图中对角线上，自点（0.10331，0.10331）作垂 线即为进料线，该线与平衡线的交点坐标为 yq=0.425xq=0.10331 故最小回流比为 Rmin=1.68 qq q x-y y D X 取操作回流比为 R=2Rmin=21.68=3.36 3.4 操作线方程 求精馏塔的气液相负荷 L=RD=3.3627.48=92.33kmol/h V=(R+1)D=4.4627.48=122.56kmol/h L =L+F=92.33+257.20=349.53 kmol/h V =V=122.56 kmol/h 精馏段操作线方程： 12 提 2164 . 0 x7533 . 0 96499 . 0 56.122 48.27 x 56.122 33.92 y nn1 Dnn x V D x V L 留段操作线方程： 0.000 56.122 48.2720.257 56.122 20.25733.92 y 1 nwnn xx V DF x V FL 22504 = 2.85Xn-0.000422 3.5 理论塔板数的确定 各个组分下甲醇对水的相对挥发度各个组分下甲醇对水的相对挥发度 T 96.47.582 93.57.169 91.26.843 89.36.61 87.76.464 84.46.066 81.75.501 784.632 85.34.035 73.13.525 71.23.143 69.32.868 67.52.691 662.534 652.454 由于甲醇对水的相对挥发度受温度影响较大，因此用作图法求得理论板数 作出两条操作线，并用 M.T 法求出理论板数： 13 NT=8.5 精馏段：NT=4.5 14 提馏段：NT=4，由图可知第 5 块为进料板 3.6 实际塔板数 由图可知： 当 xD=0.96499 时， TD=65.76 当 xw=0.00022504 时， Tw=99.96 实际板 NP=8.5/0.8=11 块 精馏段实际层数 N精=4.5/0.8=6 提馏段实际层数 N提=4/0.8=5 塔顶塔顶 xD=y1=0.96499,查平衡曲线 x1=0.916 气相 MVDM=0.9649932.04+0.0340118.02=31.55/kmol 液相 MJDM=0.91632.04+0.08418.02=30.86/kmol 进料板进料板 由图可知， xF=0.10331 yF=0.425 气相 MVDM=0.42532.04+(1-0.425)18.02=23.97/kmol 液相 MLDM=0.1033132.04+(1-0.10331)18.02=19.46/kmol 15 精馏段精馏段 气相 MVFM=0.5(31.55+23.9)=27.73/kmol 液相 MLFM=0.5(30.86+19.46)=25.16/kmol 平均密度平均密度 因为 PD=1.03atm=101.325+4=105.325kPa 单板压降 P=70mm 液柱=0.07011031013=9100Pa=9.1 kPa PF=PD+0.7013=114.425kPa 精馏段平均压力 Pm=(105.325+114.425)/2=109.875KPa 气相气相 Pm= 109.875 kPa 109.875 28.01 1.066 8.314 (73.88273.15) mVm Vm m P M RT kg/m3 液相液相 LM= 3 1 913.38/ 0.1950.805 734.85970.5 LFM kg m 塔顶塔顶 因为塔顶 T=65.76 查手册得 A=749.85/m3； B=980/m3 代入公式得 LDM= 756.06/m3 进料板进料板 由图可知： X进料板=0.081， 查气液相平衡数据可知：T进料板=89.3 所以，进料板 B=970.5/m3 ；A=734.85/m3 进料板液相的质量分率 16 0.12 32.04 0.195 0.12 32.04 18.02 0.88 A a 液相密度 3 1 913.38/ 0.1950.805 734.85970.5 LFM kg m 精馏段液相平均密度为 LM=0.5(LDM+LFM)=0.5(756.06 +913.38)=834.72/m3 塔顶塔顶 由 tD=65.76，查手册得 A=18.00mN/m B=65.28mN/m LDm =0.96518.00+0.03565.28=19.651mN/m 进料板进料板 由 tF=89.30，查手册得 A=16.8mN/m B=62.22mN/m LFm=0.1216.8+0.8862.22=56.77mN/m 平均表面张力平均表面张力 精馏段液相平均表面张力为： Lm=(19.65+56.77)/2= 38.21mN/m 塔顶塔顶 由 tD=65.76,查手册得 A=0.340mPas ；B=0.436mPas lgLDM=0.965lg0.340+0.035lg0.436 得 LDM=0.343 进料板进料板 由 tF=89.30,查手册得 A=0.5mPas ；B=0.347mPas 得 LFM=0.363 mPas 精馏段的平均表面张力为 lm=0.353 mPas 17 3.7 筛板的力学验算 塔板压降塔板压降 气体通过筛板压降相当的液控高度 hp 依式 hp=hc+hl+h 来计算 干板阻力干板阻力 h hc c计算计算 干板阻力 hc, 20 0 0.051() () v c L u h c 由 d0/ =5/3=1.67,查图得， C0=0.772m 故 2 18.701.066 0.051() ()0.0382 0.772834.72 c h m 气流通过板上液层的阻力气流通过板上液层的阻力 hchc 计算计算 气体通过液层的阻力 hl计算 h=hL 1.005 1.380/ 0.785 0.057 s a Tf V um s AA 1/21/2 0 1.380 1.0661.42/()Fkgsm 查表得 =0.60 故 hl=hL=（hW+hOW）=0.60(0.0467+0.0133)=0.036m 液柱 液体表面张力的阻力的计算液体表面张力的阻力的计算 液体表面张力所产生的阻力 3 0 44 38.21 10 0.0037 834.72 9.81 0.005 L L h gd m 液柱 气体通过筛板的压降气体通过筛板的压降 hp=hc+hl+h=0.0382+0.036+0.0037=0.0779 单板压降 Pp= hpLg=0.0779834.729.81=638Pa0.7KPa 故设计合理 18 液面落差液面落差 对于筛板塔，液面落差很小，且本例的塔径和液流量均不大，故可忽略液 面落差的影响。 3.8 漏液验算 漏液验算漏液验算 由式 u0,min= 0 4.4(0.00560.13)/ LLV Chh =4.4 0.772 (0.00560.13 0.060.0037) 834.72/1.066 =9.361m/s 实际孔速 u0=9.361m/su0,min 筛板稳定系数 K=u0/u0,min=18.70/9.3651.5 故本设计中无明显漏液 漏液线漏液线 由 u0,min= 0 4.4(0.00560.13)/ LLV Chh u0,min=Vs,min/Ao hL=hW+hOW how= 2/3 2.84 () 1000 h w L E l 得 2/3 000,min 2.84 4.40.0056 0.13()/ 1000 h w LV w L uC AhEh l =4.40.7720.1010.532 2/3 36002.84 0.00560.130.05310.0021834.34/1.066 10000.66 s L 整理得 Vs,min=5.106 2/3 0.010390.114L 漏液线数据表漏液线数据表-1-1 LS(10-3m3/s)0.61.53.04.56.0 V S (m3/s)0.540.5570.57660.5930.593 19 四、精馏塔热量衡算 4.1 热量衡算 用以下公式计算焓： H=a(T-T0)+b(T2-T02)+c(T3-T03)+d(T4-T04) 水：a=18.2964， b=472.11810-3， c=-1338.7810-6， d=1314.2410-9 甲醇：a=-258.25，b=335810-3 ，c=-11638.810-6， d=14051.610-9 4.2 塔顶蒸汽带出热量 QV QVVHV 从甲醇水溶液的相平衡数据查得 xD0.965 时 泡点 T65.76，此时甲醇的比汽化热为 1120kJ/kg 摩尔汽化热为 112032.0435884.8kJ/kmol T65.76时，水的比汽化热为 2500kJ/kg 摩尔汽化热为 250018.0445050kJ/kmol 组成为 xD0.965 的乙醇水溶液的摩尔汽化热为 Hv=35884.80.96499+450500.03511=36210.1 kJ/kmol 塔顶蒸汽带出热量 QV为 QV=VHv =137.7136210.1=4986503.702kJ/h 4.3 塔底产品带出热量 QW QWWHW XW=0.00024, T=99.9 HW =7538.895kJ/mol 所以 QWWHW=187.737583.895=1415276.758kJ /h 4.4 进料带入热量 Qf QfFHf xf=0.194, T=82 Hf =6314.114kJ/mol 20 所以 QnFHf=234.386314.114=1479902.004kJ /h 4.5 回流带入热量 QL QLLHL XL=0.96499, T=65.76 HL =5411.95kJ/mol 所以 QLLHL=91.065411.95=492812.16kJ /h 4.6 塔釜加热量 QB 釜液中甲醇的含量很小，可视为纯水。 在 99.9时，水的比汽化热为 2300kJ/kg 摩尔汽化热为 230018.0241446kJ/kmol 组成为 Xw0.00024 的甲醇水溶液的热量为 Q QB B=41446137.71=5707528.66kJ/h 设备向外界散发的热损失 QN QN0.17QB5707528.660.17970279.8722 kJ/h 4.7 总的热量衡算 QLQFQB = QVQWQN QVQWQN7371429.8062 kJ/h QLQFQB7680242 .864kJ/h 将以上数据列入下表： 热量衡算表热量衡算表-2-2 进出 项目数量（kJ/h）项目数量 （10kJ/h） 进料带入热量 QF 塔釜加热量 QB 回流带入热量 QL 合计 1479902.044 492812.16 5707528.66 7680242.864 塔顶蒸汽带出热量QV 塔 底产品带出热量QW 散发的热损失 QN 合计 4985873.176 1415276.758 970279.8722 7371429.8062 21 五、主要设备尺寸计算 5.1 塔和塔板工艺尺寸计算 VS= 137.71 28.01 1.005 36003600 1.006 Vm Lm VM m3/s LS= 91.06 25.28 0.000766 36003600 834.72 Lm Lm LM m3/s 可得： Lh=Ls3600=2.7576m3/h Vh=Vs3600=3618 m3/h 5.2 塔径 1 2 ()0.213 hL Vh L V 取 HT=0.45m,取板上清液 hL=0.06m HT-hL=0.39m 由 Umax=C lv v 查史密斯关联图 C20=0.084 22 1.00.785/ 44 T ADm s max 834.72 1.066 0.07401.196/ 1.066 um s 取安全系数为 0.7，则空塔气速为 u=0.7umax=0.72.069=1.4486m/s D= 44 1.292 1.0656 1.4486 s V m u 按标准塔径圆整后为 D=1.0m 22 塔截面积为 22 1.00.785/ 44 T ADm s 实际空塔气速为 u=1.005/0.785s=1.280m/s 5.3 精馏塔高度的计算 精馏段有效高度为 Z精=（N精-1）HT=（6-1）HT=50.45=2.25m 提馏段有效高度为 Z提=（N提-1）HT=（5-1）0.4=40.45=1.8m 在进料板上方开一人孔，其高度为 0.8m 故精馏塔的有效高度为 Z=Z精+Z提+0.8=2.25+1.8+0.8=4.85m 5.4 溢流装置 因塔径 D=1.0m5s 故符合要求。 降液管底隙高度降液管底隙高度 h h0 0 取降液管底的流速为 0 =0.08m/s,根据 h0=Lh/(lw 0 3600)计算得： h0= 0.000766 3600 0.66 0.08 3600 =0.0145m hw-h0=0.053-0.0145=0.03851m0.006m 故降液管底隙高度设计合理，符合要求 选用凹形受液盘，深度 h=50nm 5.7 塔板的分块 因为 D800mm，故塔板采用分块式，查表得，塔板分为 3 块。 如下图所示: 24 塔板分块示意图 边缘区宽度确定边缘区宽度确定 取 WS= S W=0.065m,WC=0.035m 开孔区面积计算开孔区面积计算 开孔区面积按下式计算，即 Aa=2(X 22 XR + 180 2 R Sin-1 R X ) 其中 X=D/2-（Wd+Ws）=1.0/2-(0.124+0.065)=0.311m R=D/2-WC=1.0/2-0.035=0.465m 故 Aa=2(X 22 XR + 180 2 R Sin-1 R X ) =2(0.311 22 0.4650.311+ 2 0.465 180 Sin-1 0.311 0.465 ) =0.532m2 25 5.8 筛孔计算及其排列 取筛孔的孔径 d0为 5mm，正三角形排列，碳钢板原为 =3mm 取 t/d0=3.0 孔心距 t=3.05.0=15.0mm 筛孔数目 n= 1.155Ao/t2=1.1550.532/0.0152=2731 个 开孔率为 =0.907(do/t )2=0.907(0.005/0.015 )2=0.0101 气体通过阀孔的气速为 u0=Vs/A0=1.005/(0.01010.532)=18.07m/s 5.9 塔高的计算 H=（n-n F-n P-1）HT+n FHF+n PHP+HD+HB+H1+H2 H塔高，m； n实际塔板数（不包括加热釜） ，11 块； nF进料板数，3 个； 26 HF进料孔处板间距，0.45m； nP人孔数（包括塔顶塔底空间所开人孔;塔顶塔底空间各一个，进料板处一 个，见工艺图） ，5 个； HB塔底空间高，3m； HP设人孔处的板间距，0.8m； HD塔顶空间高，取 1.2m； HT板间距，0.45m； H1封头高度，0.5m； H2裙座高度；3m; 求得： H=13.9m 27 六、辅助设备的选择 塔进出口管径的选择 6.1 蒸汽管 Vs= 4 d2 u，d 为蒸汽管的直径， u 为气体速度，取为 30m/s d= 4Vs u = 4 1.005 3.14 30 =0.2065=206.5mm 取 2196.0 系列的管子 6.2 回流管 取回流速度 u=0.5m/s,LS=0.000766 m3/s d= 0.785 Ls u = 0.000766 0.785 0.5 = 0.0442m=44.2mm 取 502.5 系列的管 6.3 进料管 u=0.5m/s，泡点时 3 1 885.32/ 0.300.70 734.85970.5 kg m / m3 d= 4Fs u = 4 234.38 20.74 885.32 3600 0.5 = 0.0623m=62.3mm 取 502.5 系列的管 6.4 塔釜液出口 Tw=99.8时查表： 水=958.4/ m3， 乙醇=785/ m3 0.0024 32.04 0.0024 32.040.9976 18.02 w a =0.00426 LWD= 1 0.004260.99574 785958.4 =957.49/m3 28 Ws= 187.73 18.05 36003600 957.49 LDM W =0.00098m3/s 取 u=0.7m/s d= 4Ws u = 4 0.00098 3.14 0.7 = 0.042m=42mm 取 683.0 系列的管 6.5 间接蒸汽加热管 取 u=20m/s,进气为 3 个大气压，t=132.8 查表得 =1.618/m3 d= 0 4 3600u V = 4 137.71 18.05 3600 1.618 3.14 20 =0.165m=165mm 取 1685.0