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1.6 完全平方公式一选择题(共6小题)1图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()(第1题图)AabB(a+b)2C(ab)2Da2b22图(1)是边长为(a+b)的正方形,将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状,由此能验证的式子是()(第2题图)A(a+b)(ab)=a2b2B(a+b)2(a2+b2)=2abC(a+b)2(ab)2=4abD(ab)2+2ab=a2+b23将9.52变形正确的是()A9.52=92+0.52B9.52=(10+0.5)(100.5)C9.52=1022100.5+0.52D9.52=92+90.5+0.524若a+b=10,ab=11,则代数式a2ab+b2的值是()A89B89C67D675若x2+2(m1)x+4是一个完全平方式,则m的值为()A2B3C1or3D2or26若改动9a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的办法是()A只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D可以改动三项中的任一项二填空题(共3小题)7利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是 (第7题图)8通过计算比较图1,图2中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是 (第8题图)9已知=3,则= 三解答题(共2小题)10已知(x+y)2=9,(xy)2=25,分别求x2+y2和xy的值11运用乘法公式计算:(1)75222575+252(2)911101参考答案一1C 2B 3C 4C 5C 6D二7(ab)2=a22ab+b28(ax)(bx)=abaxbx+x29119三10解:(x+y)2=9,(xy)2=25,两式相加,得(x+y)2+(xy)2=2x2+2y2=34,则x2+y2=17;两式相减,得(x+y)2(xy)2=4xy=16,则xy=411解:(1)原式=(7525)2=502=2
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