2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系练习（含解析）新人教A版必修1.docx

1.1.2集合间的基本关系课时过关能力提升基础巩固1.如果集合A=x|x-1,那么()A.0AB.0AC.AD.0A解析:“”表示元素与集合的关系,“”表示集合与集合的关系,从而可知D正确.答案:D2.已知集合P=1,Q=0,1,4,下列式子不正确的是()A.PQB.PQC.1PD.1Q解析:P=1,Q=0,1,4,PQ,PQ,1P均正确.答案:D3.集合A=0,1,2的子集的个数是()A.16B.8C.7D.4解析:由于A中含有3个元素,则它有23=8个子集.答案:B4.已知集合A=xx=k3,kZ,B=xx=k6,kZ,则()A.ABB.ABC.A=BD.AB解析:x=k3=2k6B,但16B,16A,故AB.答案:D5.已知集合P=x|x2=1,Q=x|ax=1.若QP,则a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-1解析:由题意,当Q为空集时,a=0;当Q不是空集时,由QP,可得a=1或a=-1.答案:D6.若集合A=-1,0,B=0,1,x+2,集合A,B的关系如图所示,则实数x的值为.解析:由题图知AB,故-1=x+2,解得x=-3.答案:-37.已知集合A1,2,3,且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有个.解析:A1,2,3,A中至多含有2个元素.又A中至少有一个奇数,A可能为1,1,2,1,3,3,2,3,共5个.答案:58.已知集合A=2,-1,B=m2-m,-1,且A=B,记由实数m的值构成的集合为C,则集合C的真子集个数为.解析:A=B,m2-m=2,解得m=-1或m=2.C=-1,2,集合C的真子集为,-1,2,共3个.答案:39.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa.(1)若A=B,求a的取值范围;(2)若B是A的子集,求a的取值范围;(3)若A是B的真子集,求a的取值范围.解:(1)若A=B,则必有a=2.(2)若B是A的子集,即BA,则a2.(3)若A是B的真子集,即AB,则a2.10.设集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,且BA,求a的值.解:BA,a2-a+1=3或a2-a+1=a.(1)当a2-a+1=3时,解得a=-1或a=2.经检验,满足题意.(2)当a2-a+1=a时,解得a=1,此时集合A中的元素1重复,故a=1不符合题意.综上(1)(2)所述,a=-1或a=2为所求.能力提升1.已知集合A1,2,3,且A中至少有两个元素,则满足条件的集合A共有()A.3个B.4个C.5个D.8个解析:满足条件的集合A有1,2,1,3,2,3,1,2,3,共4个.答案:B2.能正确表示集合M=x|0x2和集合N=x|x2-2x=0的关系的Venn图是()解析:解x2-2x=0,得x=2或x=0,则N=0,2.又M=x|0x2,则NM,故M和N对应的Venn图如选项B所示.答案:B3.已知集合A=a,ba,1,B=a2,a+b,0,若A=B,则a2 018+b2 019的值为()A.0B.2C.1D.-1解析:由题意知a0,否则ba无意义,故ba=0,b=0.此时集合A=a,0,1,B=a2,a,0.由A=B,得a2=1,则a=1(舍去正值).故a2018+b2019=1.答案:C4.已知集合A=x|x-1,或x1,B=x|axa+1,且BA,则实数a的取值范围是()A.a-2B.a1C.-2a1D.a-2或a1解析:由题意知,B.作出如图所示的数轴,由BA可得a+1-1或a1,即实数a的取值范围是a-2或a1.答案:D5. 已知集合M=xx=m+16,mZ,N=xx=n2-13,nZ,则集合M,N的关系是()A.M=NB.MNC.NMD.NM解析:明确集合M,N中的元素,依据有关概念来判断.(方法1)用列举法分别表示集合M,N.集合M=,-116,-56,16,76,136,集合N=,-116,-43,-56,-13,16,23,76,53,136,则有MN.(方法2)设n=2m或2m+1,mZ,则有N=xx=2m2-13或x=2m+12-13,mZ=xx=m-13或x=m+16,mZ,故MN.答案:B6.已知集合A=x|x2-2x+a=0,aR,若集合A有且仅有2个子集,则a的值是.解析:因为集合A有且仅有2个子集,所以A仅含有一个元素,即关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根.所以=4-4a=0,解得a=1.答案:17.若集合A=xR|x2-5x+m=0,B=xR|x-3=0,且BA,则实数m=,集合A=.解析:易得B=3.BA,3A,即9-15+m=0.m=6.解方程x2-5x+6=0,得x1=2,x2=3,A=2,3