2018_2019学年九年级数学下册第三章圆检测卷（新版）北师大版.docx

第 三 章 单元检测卷一选择题（共11小题）1下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧2如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）（第2题图）ABCD3如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）（第3题图）A3cmB cmC2.5cmD cm4如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）（第4题图）A50B60C80D1005如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）（第5题图）A1B2C3D86如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B等于（）（第6题图）A30B35C40D507如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，1=60有下列结论：MN=；若MN与O相切，则AM=；若MON=90，则MN与O相切；l1和l2的距离为2，其中正确的有（）（第7题图）A4个B3个C2个D1个8如图，BM与O相切于点B，若MBA=140，则ACB的度数为（）（第8题图）A40B50C60D709如图，O是ABC的外接圆，BC=3，BAC=30，则劣弧的长等于（）（第9题图）ABCD10如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段OA绕三角形顶点顺时针转过的角度是（）（第10题图）A240B360C480D54011如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）（第11题图）A4B2CD二填空题（共6小题）12若一个扇形的面积为6平方米，弧长为2米，则这个扇形的圆心角度数为 13如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若BEC=127，则CBD的度数为 度（第13题图）14如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OCAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是 （第14题图）15如图，O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若E=92，BAC=41，则DGC= （第15题图）16如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，AD与BC相交于点F，连结BE，DC，已知EF=2，CD=5，则AD= （第16题图）17如图所示，四边形ABCD，AD=DC=DB=p，BC=q，则AC= （用p、q表示）（第17题图）三解答题（共8小题）18如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）（第18题图）19如图，AB是O的直径，BC交O于点D，E是的中点，AE与BC交于点F，C=2EAB（1）求证：AC是O的切线；（2）已知CD=4，CA=6，求CB的长；求DF的长（第19题图）20如图，AB为O的直径，弦AC=2，ABC=30，ACB的平分线交O于点D，求：（1）BC、AD的长；（2）图中两阴影部分面积的和（第20题图）21如图，AB是O的直径，CEAB于E，弦AD交CE延长线于点F，CFAF（1）求证： =；（2）若BC=8，tanDAC=，求O的半径（第21题图）22如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标（第22题图）23如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，直线OP交O于点D、E，交AB于点C（1）写出图中所有的全等三角形；（2）已知PA=4，PD=2，求O的半径（第23题图）24已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线；（3）若O的半径为5，BAC=60，求DE的长（第24题图）25如图，D是ABC外接圆上的点，且B，D位于AC的两侧，DEAB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点FBGAD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB（1）求证：BAD=PCB；（2）求证：BGCD；（3）设ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，COD=23，求P的度数（第25题图）参考答案一 1B 2A 3D 4D 5B 6C 7B 8A 9B 10. C 11D二12【解答】设扇形圆心角的度数为n，半径为r，扇形的弧长为2，面积为6，6=2r，解得r=6=2，n=60故答案为：6013【解答】点E是ABC的内心，BEC=90+BAC，BAC=74，DAC=BAC=37，CBD=DAC=37故答案为3714【解答】如图，连接OA，CD=10cm，AB=60cm，CDAB，OCAB，AD=AB=30cm，设半径为r，则OD=r10，根据题意，得r2=（r10）2+302，解得r=50这个车轮的外圆半径长为50cm故答案为：50cm15【解答】E+ABD=180，E=92，ABD=88，BAC=41，AGB=180ABGBAC=1808841=51，DGC=AGB，DGC=51故答案为5116【解答】点E是ABC的内心，BAD=CAD，ABE=CBE，=，BD=CD=5，由圆周角定理，得CAD=CBD，DBE=CBD+CBE，DEB=BAD+CAD，DBE=DEBDE=DB=5，DF=DEEF=3，DBC=BAD，BDF=ADB，BDFADB，=，AD=，故答案为：17【解答】延长CD交半径为p的D于E点，连接AE显然A、B、C在D上ABCD=，BC=AE=q在ACE中，CAE=90，CE=2p，AE=q，故AC=三 18解：连接OD，OA=OD，A=45，A=ADO=45，DOB=90，即ODAB，BCAD，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=2S梯形OBCD=，图中阴影部分的面积S=S梯形OBCDS扇形OBD=19（1）证明：连结AD，如图，E是的中点，=，EAB=EAD，ACB=2EAB，ACB=DAB，AB是O的直径，ADB=90，DAC+ACB=90，DAC+DAB=90，即BAC=90，ACAB，AC是O的切线；（2）在RtACB中，cosC=，AC=6，BC=9作FHAB于H，BD=BCCD=5，EAB=EAD，FDAD，FHAB，FD=FH，设FB=x，则DF=FH=5x，FHAC，HFB=C，在RtBFH中，cosBFH=cosC=，=，解得x=3，即BF的长为3，DF=220解：（1）AB是直径，ACB=ADB=90（直径所对的圆周角是直角），在RtABC中，ABC=30，AC=2，AB=4，BC=2，ACB的平分线交O于点D，DCA=BCD=，AD=BD，在RtABD中，AD=BD=AB=2；（2）连接OC，OD，ABC=30，AOC=2ABC=60，OA=OB，SAOC=SABC=ACBC=22=，由（1）得AOD=90，COD=150，SAOD=AOOD=22=2，S阴影=S扇形CODSAOCSAOD=2=221（1）证明：延长CF交O于H，连接AH，CEAB，=，CFAF，FAC=FCA，=，=；（2）解：=，B=DAC，tanB=，即=，解得AC=8，AB=16，O的半径为822解：（1）直线OB与M相切，理由：设线段OB的中点为D，连结MD，如图1，点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90，MDOB，点D在M上，又点D在直线OB上，直线OB与M相切；（2）解：连接ME，MF，如图2，A（8，0），B（0，6），设直线AB的解析式是y=kx+b，解得k=，b=6，即直线AB的函数关系式是y=x+6，M与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即ME=MF，设M（a，a）（8a0），把x=a，y=a代入y=x+6，得a=a+6，得a=，点M的坐标为（，）23解：（1）AOPBOP，AOCBOC，ACPBCP；（2）设O的半径为r，则OA=OD=r，PA是O的切线，OAPA，OAP=90，在RtOAP中，OA2+PA2=OP2，r2+42=（r+2）2，解得r=3，即O的半径为324（1）证明：如图1，连接AD，AB是O的直径，ADBC，又DC=BD，AB=AC；（2）证明：如图2，连接OD，AO=BO，CD=DB，OD是ABC的中位线，ODAC，又DEAC，DEOD，DE为O的切线；（3）解：AB=AC，BAC=60，ABC是等边三角形，BC=AC=10，CD=5，ABC是等边三角形，C=60，在RtDEC中，DE=CDsinC=25（1）证明：如图1，PC=PB，PCB=PBC，四边形ABCD内接于圆，BAD+BCD=180，BCD+PCB=180，BAD=PCB；（2）证明：由（1）得BAD=PCB，BAD=BFD，BFD=PCB=PBC，BC