2020届高考数学一轮总复习第六单元数列与算法第40讲数列求和练习理（含解析）新人教A版.docx

第40讲数列求和1已知数列an的前n项和Snn3，则a6a7a8a9等于(C)A729 B387C604 D854 a6a7a8a9S9S59353604.2(2018全国模拟)设Sn为等差数列an的前n项和，a44，S515，若的前m项和为，则m的值为(C)A8 B9C10 D11 设数列an的首项为a1，公差为d.则有解得所以ann，所以，所以Sm11，令，解得m10.3(2018甘肃会宁月考)已知数列an的通项公式anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的正整数n(A)A有最小值63 B有最大值63C有最小值31 D有最大值31 Snlog2()log25，所以26，n62，所以n63.4已知数列an的前n项和Sn1357(1)n1(2n1)(nN*)，则S17S23S50等于(A)A90 B10C10 D22 S17135733283317，S231357452114523，S5013579922550，所以S17S23S5017235090.5数列an的通项公式是an，若Sn10，则n120. an，所以Sn110，所以n120.6(2015江苏卷)设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列的前10项和为. 由题意有a2a12，a3a23，anan1n(n2)以上各式相加，得ana123n.又因为a11，所以an(n2)因为当n1时也满足此式，所以an(nN*)所以2()所以S102()2(1).7(2018广州二模)已知各项均为正数的数列an满足a3a2anan1，且a2a43(a33)，其中nN*.(1)证明数列an是等比数列，并求其通项公式； (2)令bnnan, 求数列bn的前n项和Sn. (1)由a3a2anan1，得a2anan13a0，得(an1an)(an13an)0，由已知an0，得an1an0，所以an13an.所以数列an是公比为3的等比数列由a2a43(a33)，得3a127a13(9a13)，解得a13，所以an3n.(2)由bnnann3n，则Sn3232333(n1)3n1n3n, 3Sn32233334(n1)3nn3n1, 得2Sn332333nn3n1n3n1(n)3n1.所以Sn()3n1.8设f(x)，则f()f()f()的值为(B)A999 B.C1000 D. 因为f(x)，所以f(1x)，所以f(x)f(1x)1.设Sf()f()f()，Sf()f()f()，上述两式相加得2S119991999，所以S.9(2017江西八所重点中学联考)在数列an中，已知a11，an1(1)nancos(n1)，记Sn为数列an的前n项和，则S20171007. 因为an1(1)nancos(n1)(1)n1，所以当n2k时，a2k1a2k1，kN*.所以S2017a1(a2a3)(a2016a2017)1(1)10081007.10(2018天津卷)设an是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn(nN*)，bn是等差数列已知a11，a3a22，a4b3b5，a5b42b6.(1)求an和bn的通项公式(2)设数列Sn的前n项和为Tn(nN*)，求Tn；证明2(nN*) (1)设等比数列an的公比为q.由a11，a3a22，可得q2q20.由q0，可得q2，故an2n1.设等差数列bn的公差为d.由a4b3b5，可得b13d4.由a5b42b6，可得3b113d16，从而b11，d1，故bnn.所以，数列an