2020届高考数学第十篇计数原理、概率、随机变量及其分布第4节随机事件的概率课时作业理新人教A版.docx

第4节 随机事件的概率课时作业基础对点练(时间：30分钟)1设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件A解析：若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件故选A.2(改编题)有一个游戏，其规则之一是：甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向事件“甲向南”与事件“乙向南”是()(A)互斥但非对立事件 (B)对立事件(C)相互独立事件 (D)以上都不对A解析：由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能事件，故是互斥但非对立事件故选A.3正三棱锥ABCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()(A)0 (B)(C) (D)1D解析：从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等这是必然事件，其概率为1.故选D.4周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()(A)0.80 (B)0.75(C)0.60 (D)0.48B解析：设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)P(A)P(B)0.80P(B)0.60，故P(B)0.75.故选B.5将三封信投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是()(A)1 (B)(C) (D)B解析：依题意，所求概率P1，故选B.6(2019赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()(A) (B)(C) (D)D解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P1.7甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为()(A)0.3 (B)0.8(C)0.5 (D)0.4A解析：设甲胜的概率为p，则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得p0.50.8，所以p0.3.8(2019唐山二模)甲乙等4人参加4100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是()(A) (B)(C) (D)D解析：由题得甲不跑第一棒的总的基本事件有 CA18个，甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的基本事件有CAAA14，由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是P.故选D.9(2019河南六市)现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为()(A) (B)(C) (D)C解析：将5张奖票不放回地依次取出共有A120种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有3AAA36种取法，所以概率为P，故选C.10从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率等于_解析：从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书共有6种不同的取法，其中抽出的书是同一学科的取法共有2种，因此所求的概率等于. 答案：能力提升练(时间：15分钟)11在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()(A)至多有一张移动卡 (B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡 (D)至少有一张移动卡A解析：至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件12安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为()(A) (B)(C) (D)B解析：由题意可得，甲连续三天参加活动的所有情况为：第13天，第24天，第35天，第46天，共四种情况，所求概率P.故选B.13(2019河南名校二模)甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为()(A) (B)(C) (D)A解析：设甲获得冠军为事件A，比赛进行了三局为事件B，则P(AB)C2，P(A)2C2.所以p(B|A).故选A.14(2019蚌埠二中)世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查为了加快 选址工作进度，将初选地方分配给工作人员若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为()(A) (B) (C) (D)D解析：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，这个月他能到贵州省的概率为P.故选：D.15在所有的两位数1099中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是_解析：所有两位数共有90个，其中2的倍数有45个，3的倍数有30个，6的倍数有15个，所以能被2或3整除的共有45301560(个)，所以所求概率是.答案：16a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是_解析：解法一a，b，c，d四封不同的信随机放入A，