2020届高考数学第三篇三角函数、解三角形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业理新人教A版.docx

第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业基础对点练(时间：30分钟)1(2018江西六校)已知，tan()，则cos()(A) (B)(C) (D)A解析：由，tan()，即tan ，得sin ，cos cos(cos sin ). 故选A.2已知sin，那么cos ()(A) (B)(C) (D)答案：C3(2019衡阳八中)已知sin，则cos()(A) (B)(C) (D)D解析：coscossin，故选D.4已知sin 是方程5x27x60的根，且是第三象限角，则()(A) (B)(C) (D)答案：B5已知是第二象限角，则cossin的值为()(A)2 (B)2(C)0 (D)3C解析：原式cos sin ，为第二象限角，sin 0，cos 0，110.故选C.6在ABC中，sinA3sin(A)，且cos Acos(B)，则C等于()(A) (B)(C) (D)C解析：因为sinA3sin(A)，所以cos A3sin A，所以tan A，又0A，所以A.又因为cos Acos(B)，即cos Acos B，所以cos Bcos，又0B，所以B.所以C(AB).故选C.7设f(sin x)3cos2x，则f(cos x)_.解析：方法一：f(cos x)f3cos 23cos(2x)3cos 2x.方法二：f(sin x)3(12sin2 x)22sin2 x，f(x)22x2，f(cos x)22cos2x32cos2x13cos 2x.答案：3cos 2x8化简sincos(nZ)的结果为_解析：n为偶数时，原式sincoscoscos0.n为奇数时，原式sincoscoscos0.答案：09已知cos，则sin_.解析：sinsinsincos.答案：10已知f()(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值；(3)若，求f()的值解：(1)f()cos ；(2)cossin ，sin ，cos .f().(3)62，fcoscoscoscos.11已知2sin2sin cos 3cos2，求tan 的值解：由题意得，所以，所以10tan25tan 157tan27，所以3tan25tan 220，所以(3tan 11)(tan 2)0，所以tan 或tan 2.能力提升练(时间：15分钟)12设f(x)和g(x)则gfgf的值为()(A)2 (B)3(C)4 (D)5B解析：g()，g()cos()11，f()sin()11，f()sin()11，原式3.故选B.13已知sin，(，)，则sin()sin()的值为()(A) (B)(C) (D)B解析：(，)，cos ，sin()sin()sin cos .故选B.14在ABC中，已知2cos2A3cos(BC)2，则A_.解析：由2cos2A3cos(BC)2，得2cos2A3cos(A)2，即2cos2A3cos A20，得cos A或cos A2(舍去)，则在ABC中，A.答案：15在三角形ABC中，求cos2cos2的值解：在ABC中，ABC，所以，所以coscossin，所以cos2cos2sin2cos21.16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)由根与系数的关系可知而sin cos