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第58讲 随机事件的概率课时达标 一、选择题1设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系为()A两个任意事件 B互斥事件C非互斥事件 D对立事件A解析 因为A，B互斥时，P(AB)P(A)P(B)反之不一定成立所以A，B不一定是互斥事件，故选A.2(2019厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.32D解析 摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P10.450.230.32.3已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.，C.， D.，C解析 “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为1.设“甲不输”为事件A，可看做是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)(或设“甲不输”为事件A，可看做是“乙胜”的对立事件，所以 P(A)1).4若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.D解析 由题意可得即解得a.5有3个相识的人某天各自乘同一火车外出，假设火车有10节车厢，则至少有2人在同一车厢内相遇的概率为()A. B.C. D.B解析 设事件A是“至少有2人在同一车厢内相遇”，则事件是“3人分别在3节不同的车厢”，P()，所以P(A)1P()1.6连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则 的概率为()A. B.C. D.B解析 cosa，b，因为，所以1，所以nm，又满足nP(A2)，所以甲应选择L1；同理，P(B1)0.10.20.30.20.8
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