2020版高考数学第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算课时达标理新人教A版.docx

第1讲 集合的概念与运算课时达标一、选择题1设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB()A1,2,3,4 B1,2,3C2,3,4 D1,3,4A解析 依题意得AB1,2,3,4故选A.2(2017全国卷)已知集合Ax|x2，Bx|32x0，则()AAB BABCAB DABRA解析 由Ax|x2，B得AB，ABx|x2故选A.3(2018全国卷)已知集合A，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x1x|x2 Dx|x1x|x2B解析 由x2x20得Ax|x1或x2，所以RAx|1x2故选B.4(2018天津卷)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2B解析 由Bx|x1得RBx|x1，又Ax|0x2，故A(RB)x|0x15若全集UR，集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3 Bx|1x0Cx|0x6 Dx|x1C解析 Ax|1x6，Bx|x0，阴影表示数字集合A(UB)，而UBx|x0，所以A(UB)x|0x6故选C.6(2019烟台调研)已知集合M，集合N，则()AMN BMNCNM DMNMB解析 由题意可知，Mx，Nx，所以MN，故选B.二、填空题7设集合M，Nx|x2x，则MN_.解析 因为N0,1，所以MN.答案 8若3,4，m23m12m，33，则m_.解析 由集合中元素的互异性可得所以m1.答案 19已知集合AxN|x22x30，B1,3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素数字之和为_解析 由x22x30得1x3，xN，所以A0,1,2,3，而A*Bx|xx1x2，x1A，x2B1,2,3,4,5,6，所以数字之和为21.答案 21三、解答题10已知全集为R，集合Ax|x2或x0，Bx|1x3，求AB，AB，RA.解析 根据交集的定义可得ABx|2x3，根据并集的定义可求得ABx|x1，因为全集为R，所以根据补集的定义可求得RAx|0x211已知集合Px|a1x2a1，集合Qx|2x5(1)若a3，求集合(RP)Q；(2)若PQ，求实数a的取值范围解析 (1)当a3时，Px|4x7，所以RPx|x7，所以(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当P时，满足PQ，有2a1a1，即a0；当P时，满足PQ，则应有所以0a2.综上，实数a的取值范围为(，212(2019衡水中学测试)已知集合AxR|x2axb0，BxR|x2cx150，AB3，AB3,5(1)求实数a，b，c的值；(2)设集合PxR|ax2bxc7，求集合PZ.解析 (1)因为AB3，所以3B，所以32c3150，解得c8，所以BxR|x28x1503,5而AB3，AB3,5，所以A3，方程x2axb0有两个相等的实数根都是3，所以a6，b9.所以ab，b9，c8.(2)由(1)得6x29x87，所以2x23x50，Px，所以PZ2，1,0,113选做题已知k为合数，且1k100，当k的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为k的“衍生质数”(1)若k的“衍生质数”为2，则k_；(2)设集合AP(k)|P(k)为k的“衍生质数”，Bk|P(k)为k的“衍生质数”，则集合AB中元素的个数是_ 解析 (1)依题意设k10ab(aN*，bN)，则ab2，又aN*，bN，则a2，b0或a1，b1，故k20或k11(舍去)；(2)由(1)知“衍生质数”为2的合数有20，同理可推“衍生质数”为3的合数有12,21,30，“衍生质数”为5的合数有14,32,50，“衍生质数”为7的合数有16,25,34,52,70，“衍生质数”为11的合数有38,56,65,74,92，“衍生质数”为