2020版高考数学一轮复习第六篇不等式第2节一元二次不等式的解法课时作业文新人教A版.docx

第2节 一元二次不等式的解法课时作业基础对点练(时间：30分钟)1不等式x2的解集是()(A)(，0(2，4(B)0，2)4，)(C)2，4) (D)(，2(4，)B解析：原不等式可化为0.即由标根法知，0x2或x4.故选B.2已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x3或x1，则函数yf(x)的图像可以为()B解析：由f(x)0的解集为x|x3或x1知a0，yf(x)的图像与x轴交点为(3，0)，(1，0)，f(x)图像开口向下，与x轴交点为(3，0)，(1，0)故选B.3已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()(A)1，1 (B)2，2(C)2，1 (D)1，2A解析：当x0时，x2x2，所以1x0，当x0时，x2x2，所以0x1.由得原不等式的解集为x|1x1故选A.4(2018广西南宁模拟)在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()(A)1a1 (B)0a2(C)a (D)aC解析：(xa)(xa)1对任意实数x成立，即(xa)(1xa)1对任意实数x成立x2xa2a10恒成立，14(a2a1)0，a.故选C.5设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()(A)(3，1)(3，) (B)(3，1)(2，)(C)(1，1)(3，) (D)(，3)(1，3)A解析：由题意得或解得3x1或x3.6若集合Ax|12x13，Bx|0，则AB()(A)x|1x0 (B)x|0x1(C)x|0x2 (D)x|0x1B解析：易知Ax|1x1，集合B是不等式组的解集，求出Bx|0x2，所以ABx|0x1，故选B.7设a0，不等式caxbc的解集是x|2x1，则abc等于()(A)123 (B)213(C)312 (D)321B解析：caxbc，又a0，x.不等式的解集为x|2x1，abca213，故选B.8不等式2x2x4的解集为_解析：由题意得，x2x21x2，解集为(1，2)答案：(1，2)9函数y的定义域是_解析：由x2x120得(x3)(x4)0，x4或x3.答案：(，43，)10(2017河西区二模)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a_解析：因为关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(2a，4a)，又x22ax8a20)解集为(x1，x2)，则x12a，x24a，由x2x16a15得a.答案：能力提升练(时间：15分钟)11在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()(A)15，20 (B)12，25(C)10，30 (D)20，30C解析：设矩形的另一边为y m，依题意得，即y40x，所以x(40x)300，解得10x30.故选C.12不等式x243|x|的解集是()(A)(，4)(4，)(B)(，1)(4，)(C)(，4)(1，)(D)(，1)(1，)A解析：|x|23|x|40，(|x|4)(|x|1)0，|x|4，x4或x4，故选A.13关于x的不等式axb0的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为_解析：由axb0的解集为(1，)，得，00x1或x2.答案：(，1)(2，)14已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象(略)知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3.又a1，所以3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.又a1，所以1a1