5-2_典型环节的频率特性

1,第5章 频域分析法,5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节的频率特性 5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 用频率特性分析控制系统的稳定性 5.5 系统瞬态特性和开环频率特性的关系 5.6 闭环系统频率特性 5.7 系统瞬态特性和闭环频率特性的关系,2,5.2 典型环节的频率特性,1 比例环节的频率特性 2 惯性环节的频率特性 3 积分环节的频率特性 4 微分环节的频率特性 5 振荡环节的频率特性 6 时滞环节 7 最小相位与非最小相位环节,3,1 比例环节的频率特性,(1) 传递函数 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性： 相频特性：,4,1 比例环节的频率特性,幅相频率特性图 图5.6 比例环节的幅相频率特性,5,1 比例环节的频率特性,(3)对数频率特性 对数幅频特性： 若 ， dB 则对数幅频特性为平行于横轴的一条直线 相频特性：,6,1 比例环节的频率特性,对数频率特性图 图5.7 比例环节的对数频率特性,7,2 惯性环节的频率特性,(1) 传递函数 T时间常数 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性 相频特性,8,2 惯性环节的频率特性,幅相频率特性图,9,2 惯性环节的频率特性,幅相频率特性图 图5.8 惯性环节的幅相频率特性,10,(3)对数频率特性 对数幅频特性 低频段 在 或 的区段， ， 称为低频渐近线，如图5.9线段。 高频段 在 或 的区段， 这是一条斜率为20dB/十倍频的斜线，如图5.9线段，称为高频渐近线。 高频渐近线与低频段渐进线的交点为 。,2 惯性环节的频率特性,11,幅频特性 对数频率特性图 在交接频率这一点， 误差最大： 图5.9 惯性环节的对数频率特性,2 惯性环节的频率特性,12,3 积分环节的频率特性,(1) 传递函数 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性 相频特性,13,3 积分环节的频率特性,幅相频率特性图 图5.10 积分环节的幅相频率特性,14,3 积分环节的频率特性,(3)对数频率特性 对数幅频特性 是一条斜率为20dB/十倍频的直线，在 穿过0分贝线。 若传递函数中有N个串联积分环节，则对数幅频特性为 是斜率为20NdB/十倍频的斜线，在 穿过零分贝线。 相频特性 当传递函数中有N个串联积分环节时，对数相频特性为,15,3 积分环节的频率特性,对数频率特性图 当 时， dB； 当 时， dB； 当 时， dB； 图5.11 积分环节的对数频率特性,16,4 微分环节的频率特性,理想微分环节 一阶微分环节,17,4 微分环节的频率特性,理想微分环节的频率特性 (1) 传递函数 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性 相频特性,18,4 微分环节的频率特性,理想微分环节的幅相频率特性图 图5.12 理想微分环节的幅相频率特性,19,4 微分环节的频率特性,(3)对数频率特性 对数幅频特性 是一条斜率为+ 20dB/十倍频的直线，在 穿过0分贝线。 相频特性,20,4 微分环节的频率特性,理想微分环节的对数频率特性图 图5.13 理想微分环节的对数频率特性,21,4 微分环节的频率特性,一阶微分环节的频率特性 (1) 传递函数 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性 相频特性,22,4 微分环节的频率特性,一阶微分环节的幅相频率特性图 图5.14 一阶微分环节的幅相频率特性,23,4 微分环节的频率特性,(3)对数频率特性 对数幅频特性 相频特性,24,4 微分环节的频率特性,一阶微分环节的对数频率特性图 图5.15 一阶微分环节的对数频率特性,25,5 振荡环节的频率特性,(1) 传递函数 是阻尼比， 是自然频率 ， 是时间常数 。 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性 相频特性,26,5 振荡环节的频率特性,幅相频率特性图 图5.16 振荡环节的幅相频率特性,27,(3)对数频率特性 对数幅频特性 低频段 在 或 的区段 ， 低频渐近线如图5.17线段。,5 振荡环节的频率特性,28, 高频段 在 或 的区段 当频率增加10倍，则 dB dB 高频段对数幅频特性渐近线是一条斜率为-40dB/十倍频的线段，如图5.17段。,5 振荡环节的频率特性,29,高频段与低频段渐进线的交接频率为 。 在 附近，用渐近线得到的对数幅频特性存在较大误差。 用渐近线得 用准确特性得 在 时，二者相等。,5 振荡环节的频率特性,30,对数频率特性图 图5.17 振荡环节对数频率特性,5 振荡环节的频率特性,31,相频特性 时， 时， 在 附近，对数幅频特性将出现谐振峰值。其大小与阻尼比有关。 由 可得谐振角频率 谐振峰值,5 振荡环节的频率特性,32,与 之间的关系 图5.18 与 之间的关系,5 振荡环节的频率特性,33,6 时滞环节的频率特性,(1) 传递函数 (2) 幅相频率特性 频率特性 幅频特性 相频特性,34,6 时滞环节的频率特性,幅相频率特性图 图5.19 时滞环节的幅相频率特性,35,(3)对数频率特性 对数幅频特性 对数相频特性 图5.20 时滞环节的对数频率特性,6 时滞环节的频率特性,36,例5.2 有两个环节，其传递函数分别为 两者的对数幅频特性相同 相频特性 相频特性,7 最小相位与非最小相位环节,37,对数频率特性图 的对数幅频特性渐进 线的斜率与相频特性的相位具 有对应关系，是最小相位环节。 而 由于其零点在S右 半平面，它产生附加的滞后相 位移，不具有上述对应关系， 其相位大于最小可能值，是非 最小相位环节。 图5.21 非最小相位环节对数频率特性,7 最小相位