已阅读5页,还剩9页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
勾股定理回顾与思考,鲁教版五四制七年级数学(上册),长沟中学 陆岳奎,【温故互查】(二人小组完成) 1、勾股定理 在RtABC中,C=900,则有 。 2、勾股定理的逆定理 若 ,则此三角形是Rt。,a2+b2=c2,a2+b2=c2,3、勾股定理的证明,图一: 证明:S正方形= , (从整体看正方形的面积) 又S正方形= , (从分割组合来表示正方形的面积) = , 因此,a2+b2=c2,c2,4ab/2+(b- a)2,c2,4ab/2+(b- a)2,3、勾股定理的证明,图三: 证明:S梯形= (a+b)2/2 又S梯形=2ab/2+c2/2 (a+b)2/2=2ab/2+c2/2 因此,a2+b2=c2,(题型一) 直接运用勾股定理求边 已知:RtABC中,C=90, 若a=3, b=4, 求c的值。 解:在Rt 中, =90, 由勾股定理得: , c= , 所以,c的值为 。,ABC,C,c2=a2+b2=32+42=25,5,5,【典型例题】,(题型二)先构造Rt,再运用勾股定理 如图所示,在等腰三角形ABC中,腰AB=5,底BC=6,求ABC的面积.,解:在ABC中,过点A作ADBC, 垂足为D; 又ABC为等腰三角形, AD为底边BC上的中线, BD=BC/2=3 在RtABD中,有勾股定理可知: AD2=AB2-BD2=52-32=16 AD=4 SABC=ADBC/2=46/2=12 因此:ABC的面积为12.,(题型三)、直接运用勾股定理的逆定理 已知在ABC中, AC10cm ,BC24cm,AB26cm,试说明ABC是直角三角形。 证明:AC2+ BC2= 2+ 2= , 而AB2= 2= , 2+ 2= 2 由勾股定理的逆定理可知: 故ABC是直角三角形.,10,24,676,26,676,AB,AC,BC,(题型四)勾股定理的综合运用 四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm且A=90,CBD=55,求C的度数。,解:在RtABD中,由勾股定理 可知:BD2=AB2+AD2=32+42=25 BD=5 在BCD中,BD2+CD2=52+122=169 又BC2=132=169 BD2+CD2=BC2 因此,BCD为直角三角形,BDC=90 C=BDC-CBD=90-55=35 因此,C的度数为35.,【课堂检测】,答案:1、D, 2、A, 3、4.8,【课堂小结】 1、勾股定理 在RtABC中,C=900,则有 a2+b2=c2 2、勾股定理的逆定理 若 a2+b2=c2,则此三角形是Rt。 3、定理应用 (题型一) 直接运用勾股定理求边 (题型二)先构造Rt,再运用勾股定理 (题型三)、直接运用勾
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026年肝病患者中药灌肠使用模拟试题(含答案)
- 2026年法纪微考堂模拟试题(含答案)
- 2026年河南省鹤壁市单招职业适应性考试题库及答案详解
- 蚂蚁模拟面试题目及答案详解
- 2026年物料提升机司机(建筑特殊工种)测模拟题及答案详解
- 数据处理环境安全管理
- 安徽合肥肥东第四中学2027届中考物理仿真试卷含解析
- 2027届江苏省苏州吴中区五校联考中考猜题物理试卷含解析
- 医疗人工智能人机协同应用规范
- 事业单位护理应急预案培训手册
- 个人安全述职报告模板讲解
- 高校学生军事技能训练评分细则
- AI项目管理实战
- 人工智能在医疗健康领域的应用培训
- 测绘生产作业指导书
- AQ3026-2026《化工企业设备检修作业安全规范》标准解读课件
- 2026年烟花爆竹考试试题及答案
- 2025版《煤矿安全规程》学习与解读课件(监控与通信)
- 酒店全年会议合同范本
- T-CCTAS 263-2025 城市轨道交通供电智能运维系统通 用技术规范
- 振动位移探头培训课件
评论
0/150
提交评论