通信系统原理第五章数字信号的频带传输.ppt

第 5 章 数字信号的频带传输,5.1 引言 5.2 数字振幅调制 5.3 数字频率调制 5.4 数字相位调制 5.5 数字调制系统性能比较 *5.6 现代数字调制技术,5.1 引 言,图 5-1 频带传输系统的组成方框图,5.2 数字振幅调制,5.2.1 二进制数字振幅键控(2ASK),1. 一般原理与实现方法,二进制数字振幅键控是一种古老的调制方式， 也是各种数字调制的基础。 振幅键控(也称幅移键控)，记作ASK(Amplitude Shift Keying)， 或称其为开关键控(通断键控)，记作OOK(On Off Keying)。 二进制数字振幅键控通常记作2ASK。,对于振幅键控这样的线性调制来说，在二进制里，2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。 有载波输出时表示发送“1”， 无载波输出时表示发送“0”。根据线性调制的原理，一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波的相乘， 即,式中, g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，c为载波频率，an为二进制数字。,若令,则,图 5-2 数字线性调制方框图,图 5-3 2ASK信号的产生及波形模型,图 5-4 桥式调制器产生2ASK信号,图 5-5 简单的三极管调幅器,图 5-6 2ASK信号的实现方法,2. 2ASK信号的功率谱及带宽 若用G(f)表示二进制序列中一个宽度为Tb、高度为 1 的门函数g(t)所对应的频谱函数，Ps(f)为s(t)的功率谱密度，Pe(f)为已调信号e(t)的功率谱密度，则有,图 5-7 2ASK信号的功率谱,由图 5-7 可见： (1) 因为2ASK信号的功率谱密度Pe(f)是相应的单极性数字基带信号功率谱密度Ps(f)形状不变地平移至fc处形成的，所以2ASK信号的功率谱密度由连续谱和离散谱两部分组成。它的连续谱取决于数字基带信号基本脉冲的频谱G(f)；它的离散谱是位于fc处一对频域冲击函数，这意味着2ASK信号中存在着可作载频同步的载波频率fc的成分。,(2) 基于同样的原因，我们可以知道，上面所述的2ASK信号实际上相当于双边带调幅(DSB)信号。因此，由图 5-7 可以看出， 2ASK信号的带宽B2ASK是单极性数字基带信号Bg的两倍。当数字基带信号的基本脉冲是矩形不归零脉冲时，Bg=1/Tb。于是 2ASK信号的带宽为,因为系统的传码率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系统的频带利用率为,3. 2ASK信号的解调及系统误码率,图 5-8 2ASK信号的包络解调,图 5-9 2ASK信号的相干解调,相干解调原理方框图如图5-9 所示。相干解调就是同步解调，同步解调时，接收机要产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波，利用此载波与收到的已调波相乘，相乘器输出为,图 5-10 2ASK信号概率分布曲线,若发“1”的概率为P(1)，发“0”的概率为P(0)，并且当P(0)=P(1)=1/2时，取样判决器的判决门限电平取为A/2，当包络的抽样值A/2时，判为“1”；抽样值A/2时判为“0”。发“1”错判为“0”的概率为P(0/1), 发“0”错判为“1”的概率为P(1/0)， 则系统的总误码率为,实际上，Pe就是图 5-10 中两块阴影面积之和的一半。x=A/2直线左边的阴影面积等于Pe1，其值的一半表示漏报概率； x=A/2直线右边的阴影面积等于Pe0，其值的一半表示虚报概率。采用包络检波的接收系统，通常是工作在大信噪比的情况下， 这时可近似地得出系统误码率为,式中r=A2/(2 )为输入信噪比。由此可见，包络解调2ASK系统的误码率随输入信噪比r的增大，近似地按指数规律下降。,相干解调时2ASK系统的误码率的计算是考虑经过带通滤波器、乘法器以及低通滤波器以后，信号和噪声均已检出并输入抽样判决器， 无论是发送“1”还是“0”，判决器输入信号与噪声的混合物，其瞬时值的概率密度都是正态分布的，只是均值不同而已。当P(0)=P(1)=1/2 时，假设判决门限电平为A/2, xA/2判为“1”，xA/2判为“0”， 发“1”判为“0”的概率为P(0/1)， 发“0”判为“1”的概率为P(1/0)，这时相干检测时2ASK系统的误码率为,当信噪比非常大时，系统的误码率可进一步近似为,上式表明， 随着输入信噪比的增加， 系统的误码率将更迅速地按指数规律下降。,将2ASK信号包络非相干解调与相干解调相比较: (1) 相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门限电平。 因为相干解调时最佳判决门限仅是信号幅度的函数， 而非相干解调时最佳判决门限是信号和噪声的函数。 (2) 最佳判决门限时，r一定，Pe相Pe非，即信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；Pe一定时，r相r非，即系统误码率一定时，相干解调比非相干解调对信号的信噪比要求低。由此可见，相干解调 2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。 (3) 相干解调需要插入相干载波，而非相干解调不需要。可见，相干解调时设备要复杂一些，而非相干解调时设备要简单一些。,5.2.2 多进制数字振幅键控(MASK),在多进制数字调制中，在每个符号间隔Tb内，可能发送的符号有M种，在实际应用中，通常取M=2n，n为大于1的正整数， 也就是说，M是一个大于 2 的数字。这种状态数目大于 2 的调制信号称为多进制信号。将多进制数字信号(也可由基带二进制信号变换而成)对载波进行调制，在接收端进行相反的变换， 这种过程就叫多进制数字调制与解调，或简称为多进制数字调制。,与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有以下几个特点： (1) 在码元速率(传码率)相同条件下，可以提高信息速率(传信率)。当码元速率相同时，M进制数传系统的信息速率是二进制的log2M倍。 (2) 在信息速率相同条件下，可降低码元速率，以提高传输的可靠性。 (3) 在接收机输入信噪比相同条件下， 多进制数传系统的误码率比相应的二进制系统要高。 (4) 设备复杂。,1. MASK信号的波形及表示式,图 5-11(c)的各个波形可表示为,其中,e1(t)、em-1(t)均为 2ASK信号，但它们振幅互不相等，时间上互不重叠，e0(t)=0 可以不考虑。因此，m电平的MASK信号e(t)可以看作由振幅互不相等、时间上互不相容的m-1个2ASK信号叠加而成。即,概率为1,概率为P1,概率为1-P1,概率为P2,概率为1-P2,概率为Pm-1,概率为1- Pm-1,图 5-11 多电平调制波形,2. MASK信号的带宽及频带利用率,MASK信号的带宽可表示为,其中fb=1/Tb是多进制码元速率。,与二进制2ASK信号相比较，二进制码元速率为fb。当两者码元速率相等时，即fb=fb，则两者带宽相等， 即,当两者的信息速率相等时，则其码元速率的关系为,当以码元速率考虑频带利用率r时， 有,这与2ASK系统相同。 但通常是以信息速率来考虑频带利用率的， 因此有,3. MASK信号的调制方法,图 5-12 几种多电平调制的方框图,为了进一步说明多电平正交调幅带来的好处， 将发端方框图再详细画出示于图 5-12(d)中(设m=4, 图右侧为A,B,C,D各点波形图)。 输入二进制数码的码元宽度为Tb，每 2 比特一组，经2/4电平变换器变换成四进制数码，其码元宽度为 2Tb，每个码元包含 2 比特信息。再经串/并变换交叉送入两个支路去进行正交调制， 此时各支路的码元宽度为 4Tb。 输出信号的带宽为,它是单路2ASK系统带宽(2fb)的 ，而信息速率并不改变。此时频带利用率为,4. MASK信号的特点 (1) 传输效率高。 (2) 抗衰落能力差。 (3) 在接收机输入平均信噪比相等的情况下，MASK系统的误码率比2ASK系统要高。 (4) 电平数M越大，设备越复杂。,5.3 数字频率调制,5.3.1 二进制数字频移键控(2FSK),1. 一般原理与实现的方法,图 5-13 2FSK信号的产生及波形,根据以上对 2FSK信号的产生原理的分析，已调信号的数字表达式可以表示为,1) 直接调频法(相位连续 2FSK信号的产生),图 5-14 直接调频法产生 2FSK信号,图 5-15 相位不连续 2FSK信号的产生和各点波形,2) 频率键控法(相位不连续 2FSK信号的产生),图 5-16 相位不连续2FSK信号的功率谱,2. 2FSK信号的功率谱及带宽,1) 相位不连续的2FSK情况,(1) 相位不连续2FSK信号的功率谱与 2ASK信号的功率谱相似，同样由离散谱和连续谱两部分组成。其中，连续谱与2ASK信号的相同，而离散谱是位于f1, f2处的两对冲击，这表明2FSK信号中含有载波f1,f2的分量。 (2) 若仅计算2FSK信号功率谱第一个零点之间的频率间隔，该2FSK信号的频带宽度， 则为,式中，R=fb是基带信号的带宽，h=|f2-f1|/R为偏移率(调制指数)。,为了便于接收端解调，要求2FSK信号的两个频率f1, f2间要有足够的间隔。对于采用带通滤波器来分路的解调方法，通常取|f2-f1|=(35)RB。于是，2FSK信号的带宽为,相应地，这时 2FSK系统的频带利用率为,2) 相位连续的2FSK情况,图 5-17 相位连续2FSK信号的功率谱,表 5-1 几种调制信号带宽比较,3. 2FSK信号的解调及系统误码率,图 5-18 过零检测法方框图及各点波形图,1) 过零检测法,2) 包络检测法,图 5-19 2FSK信号包络检波方框图及波形图,设频率f1代表数字信号“1”；f2代表数字信号“0”，则抽样判决器的判决准则应为,式中, v1,v2分别为抽样时刻两个包络检波器的输出值。 这里的抽样判决器， 要比较v1, v2的大小，或者说把差值v1-v2与零电平比较。因此，有时称这种比较判决器的判决门限为零电平。,3) 同步检波法,图 5-20 2FSK信号相干检测方框图,漏报概率P(0/1)就是发“1”时v1v2的概率。,虚报概率P(1/0)为发“0”时v1v2的概率。,系统的误码率为,经过计算，其漏报概率P(0/1)为,将相干解调与包络(非相干)解调系统误码率做以比较， 可以发现： (1) 两种解调方法均可工作在最佳门限电平。 (2) 在输入信号信噪比r一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。所以相干解调 2FSK系统的抗噪声性能优于非相干的包络检测。但当输入信号的信噪比r很大时，两者的相对差别不明显。 (3) 相干解调时，需要插入两个相干载波，因此电路较为复杂， 但包络检测就无需相干载波，因而电路较为简单。,5.3.2 多进制数字频移键控(MFSK),1. MFSK系统方框图,图 5-21 多频制系统的组成方框图,2. MFSK信号的带宽及频带利用率 键控法产生的MFSK信号，其相位是不连续的，可用DPMFSK表示。它可以看作由m个振幅相同、载频不同、时间上互不相容的2ASK信号叠加的结果。设MFSK信号码元的宽度为 Tb，即传输速率fb=1/Tb (Baud)，则m频制信号的带宽为,设fD=(fm-f1)/2 为最大频偏，则上式可表示为,图 5-22 DPMFSK信号的功率谱,若相邻载频之差等于2fb，即相邻频率的功率谱主瓣刚好互不重叠，这时的MFSK信号的带宽及频带利用率分别为,此时两者带宽的关系为,频带利用率的关系为,与MASK的频带利用率比较，其关系为,3. MFSK信号的特点 (1) 在传输率一定时，由于采用多进制，每个码元包含的信息量增加，码元宽度加宽，因而在信号电平一定时每个码元的能量增加。 (2) 一个频率对应一个二进制码元组合，因此，总的判决数可以减少。 (3) 码元加宽后可有效地减少由于多径效应造成的码间串扰的影响，从而提高衰落信道下的抗干扰能力。 MFSK信号的主要缺点是信号频带宽，频带利用率低。 MFSK一般用于调制速率(载频变化率)不高的短波、衰落信道上的数字通信。,5.4 数字相位调制,5.4.1 二进制数字相移键控(2PSK),1. 绝对相移和相对相移 (1) 绝对码和相对码。绝对码和相对码是相移键控的基础。 绝对码是以基带信号码元的电平直接表示数字信息。如假设高电平代表“1”，低电平代表“0”，如图 5-23 中an所示。,图 5-23 二相调相波形,图 5-24 绝对码与相对码的互相转换,(2) 绝对相移。绝对相移是利用载波的相位偏移(指某一码元所对应的已调波与参考载波的初相差)直接表示数据信号的相移方式。假若规定：已调载波与未调载波同相表示数字信号“0”，与未调载波反相表示数字信号“1”，见图 5-23 中 2PSK波形。此时的 2PSK已调信号的表达式为,其中，s(t)为双极性数字基带信号， 表达式为,式中，g(t)是高度为 1，宽度为Tb的门函数。,图 5-25 二相调相信号的矢量表示,(3) 相对相移。相对相移是利用载波的相对相位变化表示数字信号的相移方式。所谓相对相位是指本码元初相与前一码元末相的相位差(即向量偏移)。有时为了讨论问题方便， 也可用相位偏移来描述。在这里，相位偏移指的是本码元的初相与前一码元(参考码元)的初相相位差。当载波频率是码元速率的整数倍时，向量偏移与相位偏移是等效的，否则是不等效的。,2. 2PSK信号的产生与解调,(1) 直接调相法。,图 5-26 直接调相法产生 2PSK信号,(2) 相位选择法。,图 5-27 相位选择法产生2PSK信号,2) 2PSK信号的解调及系统误码率,图 5-28 2PSK信号的解调 (a) 方框图；(b) 正常工作波形图； (c) 反向工作波形图,不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为,式中n为2PSK信号某一码元的初相。n=0时，代表数字“0”; n=时，代表数字“1”。 与同步载波cosct相乘后，输出为,根据发端产生 2PSK信号时n(0 或)代表数字信息(0 或 1)的规定，以及收端x(t)与n关系的特性，抽样判决器的判决准则必须为,其中x为抽样时刻的值。,图 5-28 2PSK信号的解调 (a) 方框图； (b) 正常工作波形图； (c) 反向工作波形图,图 5-29 2PSK信号概率分布曲线,这时系统误码率为,图 5-30 2DPSK信号的产生,3. 2DPSK信号的产生与解调 1) 2DPSK信号的产生,2) 2DPSK信号的解调及系统误码率 (1) 极性比较码变换法。,图 5-31 极性比较码变换法解调2DPSK信号,设2DPSK系统的误码率为 Pe，经过计算可得,在信噪比很大时，Pe很小，上式可近似写为,图 5-32 相位比较法解调2DPSK信号 (a) 框图； (b) 波形图,图 5-32 相位比较法解调2DPSK信号 (a) 框图； (b) 波形图,若不考虑噪声，则带通滤波器及延时器输出分别为,可令n=n-n-1，乘法器输出为,低通滤波器输出为,经过低通滤波器后可以得到混有窄带高斯噪声的有用信号，判决器对这一信号进行抽样判决，判决准则为,4. 二进制相移信号的功率谱及带宽,图 5-33 2PSK(或2DPSK)信号的功率谱,可见，二进制相移键控信号的频谱成分与2ASK信号相同，当基带脉冲幅度相同时，其连续谱的幅度是2ASK连续谱幅度的 4 倍。当P=1/2时，无离散分量，此时二相相移键控信号实际上相当抑制载波的双边带信号了。信号带宽为,与 2ASK相同，是码元速率的两倍。,5. 2PSK与 2DPSK系统的比较 (1) 检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平(零电平)。 (2) 2DPSK系统的抗噪声性能不及2PSK系统。 (3) 2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题。 在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。,5.4.2 多进制数字相移键控(MPSK),1. 多相制的表达式及相位配置,相邻相移的差值为：,图 5-34 相位配置矢量图,图 5-35 四相制信号波形图,2. 多相制信号的产生,1) 直接调相法 (1)4PSK信号的产生(/4体系)。,图 5-36 直接调相法产生4PSK信号方框图,图 5-36 直接调相法产生4PSK信号方框图,(2) 4DPSK信号的产生(/2体系)。,图 5-37 直接调相码变换法产生4DPSK信号方框图及码变换波形,(3) 8PSK信号的产生(/4 体系)。,图 5-38 8PSK正交调制器/4体系,2) 相位选择法,图 5-39 相位选择法产生四相制信号方框图,3) 脉冲插入法,图 5-40 脉冲插入法原理方框图,3. 多相制信号的解调,1) 相干正交解调(极性比较法),图 5-41 QPSK信号的相干解调,2) 差分正交解调(相位比较法),图 5-42 4DPSK信号的解调方框图,3) 8PSK信号的解调,图 5-43 8PSK信号的双正交相干解调,4) 数字式四相信号解调,图 5-44 数字式四相信号解调方框图,图 5-45 模二运算中的波形图及计数值举例,5.5 数字调制系统性能比较,5.5.1 二进制数字调制系统的性能比较,表 5-2 数字调制系统误码率公式,以上公式是在下列条件下得到的。 (1) 二进制数字信号“1”和“0”是独立的且等概率出现的； (2) 信道加性噪声n(t)是零均值高斯白噪声，功率谱密度为n0(单边)； (3) 通过接收滤波器HR()后的噪声为窄带高斯噪声，其均值为零，方差为 ，则,(4) 由接收滤波器引起的码间串扰很小， 可以忽略不计； (5) 接收端产生的相干载波的相位误差为零。 这样， 解调器输入端的功率信噪比定义为,其中，A为输入信号的振幅， 为输入信号功率， 为输入噪声功率，则r就是输入功率信噪比。,图 5-46 二进制调制的误码率曲线,总的来说，二进制数字传输系统的误码率与下列因素有关：信号形式(调制方式)、 噪声的统计特性、 解调及译码判决方式。 无论采用何种方式、何种检测方法，其共同点是输入信噪比增大时，系统的误码率就降低； 反之， 误码率增大。 由此可得出以下两点： (1) 对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。但是，随着信噪比r的增大，相干与非相干误码性能的相对差别越不明显， 误码率曲线越靠拢。另外，相干检测系统的设备比非相干的要复杂。,(2) 同一检测方法不同调制方式的比较，有以下几点： 相干检测时， 在相同误码率条件下，信噪比r的要求是：2PSK比 2FSK小 3 dB, 2FSK比 2ASK小 3 dB。非相干检测时， 在相同误码率条件下，信噪比r的要求是：2DPSK比 2FSK小 3 dB, 2FSK比 2ASK小 3 dB。 2ASK要严格工作在最佳判决门限电平较为困难， 其抗振幅衰落的性能差。2FSK、2PSK、2DPSK最佳判决门限电平为 0， 容易设置，均有很强的抗振幅衰落性能。 2FSK的调制指数h通常大于 0.9，此时在相同传码率条件下，2FSK的传输带宽比 2PSK, 2DPSK, 2ASK宽, 即 2FSK的频带利用率最低。,5.5.2 多进制数字调制系统的性能比较,多进制数字调制系统的误码率是平均信噪比及进制数M的函数。对移频、移相制就是r, 对移幅制是各电平等概率出现时的信号平均功率与噪声平均功率之比。M一定，增大时，Pe减小，反之增大；一定，M增大时，Pe增大。可见，随着进制数的增多，抗干扰性能降低。 (1) 对多电平振幅调制系统而言，在要求相同的误码率Pe的条件下，多电平振幅调制的电平数愈多，则需要信号的有效信噪比就越高；反之，有效信噪比就可能下降。 在M相同的情况下， 双极性相干检测的抗噪声性能最好， 单极性相干检测次之，单极性非相干检测性能最差。虽然MASK系统的抗噪声性能比 2ASK差，但其频带利用率高，是一种高效传输方式。,(2) 多频调制系统中相干检测和非相干检测时的误码率Pe均与信噪比及进制数M有关。在一定的进制数M条件下，信噪比越大，误码率愈小；在一定的信噪比条件下，M值越大，误码率也愈大。MFSK与MASK、MPSK比较，随M增大，其误码率增大得不多，但其频带占用宽度将会增大，频带利用率降低。 另外，相干检测与非相干检测性能之间相比较，在M相同条件下，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。但是，随着M的增大，两者之间的差距将会有所减小，而且在同一M条件下， 随着信噪比的增加，两者性能将会趋于同一极限值。由于非相干检测易于实现，因此实际应用中非相干MFSK多于相干MFSK。,(3) 在多相调制系统中，M相同时，相干检测MPSK系统的抗噪声性能优于差分检测MDPSK系统。在相同误码率条件下，M值越大，差分移相比相干移相在信噪比上损失得越多，M很大时，这种损失达到约 3 dB。但是，由于MDSKP系统无反向工作(即相位模糊)问题，收端设备没有MPSK复杂，因而实际应用比MPSK多。多相制的频带利用率高，是一种高效传输方式。,(4) 多进制数字调制系统主要采用非相干检测的MFSK, MDPSK和MASK。一般在信号功率受限， 而带宽不受限的场合多用MFSK; 而功率不受限制的场合用MDPSK; 在信道带宽受限， 而功率不受限的恒参信道用MASK。,*5.6 现代数字调制技术,5.6.1 正交振幅调制(QAM),正交振幅调制的一般表达式为,图 5-47QAM调制解调原理方框图 (a) QAM调制框图； (b)QAM解调框图,图 5-48 4QAM调制解调过程各点波形,图 5-49 16PSK, 16QAM和 16APK星座图 (a) 16PSK; (b)16QAM;(c) 16APK,假设已调信号的最大幅度为 1，不难算出MPSK时星座图上信号点的最小距离为,而MQAM时，若星座为矩形，则最小距离为,当信号的平均功率受限时，MQAM的优点更为显著，因为MQAM信号的峰值功率与平均功率之比为,图 5-50 MQAM星座图,图 5-51 MQAM调制器与解调器 (a) 调制器； (b) 解调器,图 5-52 8QAM的信号空间,在所在信号点等概率出现的情况下，平均发射信号功率为,图 5-53 16QAM的信号空间 (a) 方型QAM星座图； (b) 星型QAM星座图,方型QAM,星型QAM,5.6.2 交错正交相移键控(OQPSK),图 5-54 OQPSK调制器方框图,表 5 - 3 同相支路中码元转换时刻的相位变化表,图 5-55 OQPSK解调器方框图,图 5-56 OQPSK波形及矢量图,图 5-57 QPSK, OQPSK, MSK的功率谱密度,5.6.3 最小频移键控(MSK),在一个码元时间Tb内，CPFSK信号可表示为,当(t)为时间连续函数时，已调波在所有时间上是连续的， 若传 0 码时载频为1, 传 1 码时载频为2，它们相对于未调载频c的偏移为，上式又可写为,在一个码元时间内，相角(t)为时间的线性函数，即,对于FSK信号，当2Tb=n(n为整数)时，就认为它是正交的。为了提高频带利用率，要小，当n=1 时，达最小值有,图 5-58 MSK的相位网格图,为了方便，假定(0)=0, 同时，假定+号对应于 1 码，-号对应于 0 码。当t0时，在几个连续码元时间内，(t)的可能值示于图 5 - 58中。传 1 码时，相位增加/2，传 0 码时，相位减少/2。当t=Tb时，式(5 - 84)可写为,(5