上海市金山中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.docx

上海市金山中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(考试时间：120分钟 满分：150分）、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则-律得零分。1. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为 .2.在数列中，,则 .3.已知角的终边上一点P的坐标为，则 .4.在ABC 中，若，则ABC的形状是 .5.若，其中是第二象限角，则 .6.设,则的值是 .7.已知是等差数列，是它的前项和，且，则 .8.函数在内的单调递增区间为 .9.在数列中，若，则 .10.数列的前项和为，己知,且对任意正整数,都有，若恒成立，则实数的最小值为 .11.数列的前项和为，若，则的前2019项和 .12.已知数列满足，若数列单调递减，数列单调递增，则数列数列的通项公式为 .二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。13. 利用数学归纳法证明“，在验证成立时，等号左边是 A.1 B. C. D. 14.设函数的图像分别向左平移m(m0)个单位，向右平移n(n0个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合的最小值为 A. B. C. D. 15.已知函数,若存在，且，使成立，则以下对实数的推述正确的是A. B. C. D. 16.已知数列是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数 为 “保比差数列函数”。现有定义上的如下函数：；，则为“保比差数列函数”的所有序号为A. B. C. D. 三、解答题(本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。17.(本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分. 已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.18.(本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2小题满分8分. 已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间：(2)求函数在区间上的嫩大值及取最大值时的集合.19.(本题满分14分）本题共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知数列的首项.(1)求证：数列为等比数列；(2)记，若求最大正整数.20. (本题满分16分）本题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 设等比数列的首项为,=2,公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值，使得数列为等差数列：(3)当为等差数列时，对每个正整数是，在与之间插入个2,得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.21. (本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 已知函数的值域为A，.(1)当的为偶函数时，求的值；(2) 当时, 在A上是单调递增函数，求的取值范围； (3)当时，（其中)，若，且函数的图像关于点对称，在处取 得最小值，试探讨应该满足的条件.金山中学2018 学年第二学期高一年级数学学科期末考试参考答案一、填空题：1.2 2.18 3.-1 4.钝角三角形 5. 6