六年级数学上册6.1比例的意义和基本性质《比的应用》教案新人教版五四制.docx

比的应用教学目标一、知识与技能：结合生活实际理解按比例分配的意义和这一类问题的特点。二、过程与方法：在自主探索的过程中，掌握按比例分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。三、情感态度和价值观：培养合作学习能力、分析能力和概括能力。教学重点按比例分配问题的特征及解题方法。教学难点灵活运用不同方法解决按比例分配问题。教学方法交流研讨、分组合作课前准备多媒体课件等， 。课时安排1课时教学过程一、导入新课这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。二、新课学习1阅读与理解(1)稀释液是由浓缩液和水或其他液体配制而成的。本题中的稀释液是用浓缩液和水配制的。(2)按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，500mL是配好后的稀释液的体积，也就是浓缩液和水的体积之和；1:4表示浓缩液和水的体积之比。(3)所求问题：求浓缩液和水的体积分别是多少。2分析与解答方法一(1)解答思路把比看作分得的份数。稀释液中浓缩液与水的体积之比是1:4，说明在500mL稀释液中浓缩液占l份，水占4份，一共是5份。先把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份是多少毫升；再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。(2)解答过程。总份数：1+4=5每份是：5005=100(mL)浓缩液有：100l=100(mL)水有：1004=400(mL)方法二(1)解题思路。稀释液按1:4的比来配制，把稀释液的总体积看作单位“1”，浓缩液占单位“1”的，水占单位“1”的。根据分数乘法的意义，用乘法可以分别求出稀释液中浓缩液和水的体积各是多少毫升。(2)解答过程。总份数：1+4=5浓缩液有：500=100(mL)水有：500=400(mL)答：浓缩渡的体积是100mL，水的体积是400mL。3回顾与反思检验计算结果的正确性(l)检验方法。把浓缩液与水的体积相加，看是否等于500mL。把两种液体的体积比化简，看是否等于1:4。(2)检验过程。浓缩液体积十水的体积=100+400=500(mL)浓缩液体积：水的体积=100mL：400mL=1：4说明计算结果正确。归纳总结按比例分配问题的解题方法：(1)把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：(2)转化成分数乘法来解答。解题步骤：拓展提高按比例分配问题不仅有上面的两种解答方法，还可以用比和分数除法的关系来解答。如上题中把水的体积看作单位“1”，浓缩液占水的，水的体积应是500(1+ )=400(ml)，浓缩液的体积是500-400=100(mL)；也可以列方程解答等。三、结论总结 。同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？四、课堂练习1小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？分析根据“小华比爷爷小50岁，小华比爷爷少5份”，先求出1份是多少岁，再乘总份数，就可以求出小华和爷爷的年龄和。也可以把两人的年龄和看作单位“l”，爷爷占单位“1”的 ，小华占单位“1”的，50岁占单位“1”的（），根据“已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位1的量”求出年龄和。解答答：小华和爷爷的年龄和是70岁。五、作业布置1赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形教具长和宽的比是3:2。求这个长方形教具的长和宽分别是多少厘米。六、板书设计比的应用方法一总份数：1+4=5每份是：5005=100(mL