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11.2与三角形有关的角,义务教育课程标准试验教科书人教版 七年级(下),大、小三角形好朋友为了一件事正在争论,现在我们来帮帮他们:,11.2与三角形有关的角,帮一帮,A,C,B,B,C,11.2与三角形有关的角,角和等于,的呢?,忆一忆,三角形三个内角的和等于,.,三角形的内角和定理,想一想,在证明过程中,用到了哪些知识与方法?,问题1:,作直线,使,过点,的作用是什么?,在这个证明过程中出现了哪些困惑?,作图的语句,问题2:,问题3:,读一读,虚线,依据,依据,作图语言,请同学们自主思考两分钟,尝试寻找出其它证明的,的方法.,11.2与三角形有关的角,想一想,A,C,B,B,C,A,B,11.2与三角形有关的角,忆一忆,11.2与三角形有关的角,忆一忆:,剪拼图:,折叠图:,请大家合作探究其它证明的方法,并交流证明过程,的收获以及困惑,最后请小组代表汇报小组成果.,11.2与三角形有关的角,证一证,11.2与三角形有关的角,证明的依据,展一展,11.2与三角形有关的角,虚线,展一展,证明:,(平角定义),(等量代换),11.2与三角形有关的角,作辅助线,过点,延长,(两直线平行,内错角相等),.,组成平角,(两直线平行,同位角相等),.,.,.,.,展一展,证明:,使,(两直线平行,同旁内角互补),11.2与三角形有关的角,.,,,(等量代换),(平角定义),.,.,,,.,展一展,第二类:过顶点作两条辅助线,第三类:在边找点上作两条辅助线,第一类:过顶点作 一条辅助线,11.2与三角形有关的角,归一归,11.2与三角形有关的角,.,用一用,解:,11.2与三角形有关的角,.,.,.,.,.,如图,,岛在,岛的北偏东,方向,,岛在,岛,方向,,岛在,的北偏东,岛的,北偏西,方向.从,岛看,、,两,东,北,北,.,.,.,变一变,解:,的视角,是多少度?,11.2与三角形有关的角,偏西,方向.从,岛看,两岛,、,东,北,北,.,.,.,?,.,.,.,.,.,一题多解,三点 收获,两点 困惑,一点 反思,三角形 的内角,知识:三角形内角和定理,方法:添加辅助线,添加辅助线是否有规律?,不添加辅助线能证明吗?,思想:推理、转化、审美,定理证明,大胆猜想,小心求证
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