2019_2020学年高中物理第一章3简谐运动的图像和公式练习（含解析）教科版.docx

3.简谐运动的图像和公式课时过关能力提升1.关于一质点做简谐运动的图像,下列说法中正确的是 ()A.表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向C.表示质点的位移随时间变化的规律D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向解析:振动图像表示位移随时间的变化规律,不是运动轨迹,选项A错误,选项C正确;由图像可以判断某时刻质点的位移和速度方向,选项B、D正确.答案:BCD2.一个质点做简谐运动的图像如图所示,从图中可以知道()A.在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也为零B.在t=4 s时,质点的速度最大,方向沿y轴的负方向C.在t=3 s时,质点振幅为-5 cm,周期为4 sD.无论何时,质点的振幅都是5 cm,周期都是4 s解析:t=0、t=4s时,质点位于平衡位置,x=0,a=0,速度最大,方向沿y轴正方向;质点振动周期T=4s,振幅A=5cm,选项D正确.答案:D3.一单摆做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin4t,以下说法正确的是()A.此单摆的周期为2 sB.2 s末回复力沿正方向C.3 s末速度方向沿正方向D.4 s末摆球受到的回复力为零解析:由位移随时间变化的关系式x=Asin4t可得,=4rad/s,则T=2=24s=8s,故A错误;2s末位移大小为x=Asin4t=Asin42=A,力的方向与位移方向相反,故2s末回复力沿负方向,故B错误;周期为8s,故3s末38T的速度方向为负方向,故C错误;4s末位移大小为x=Asin4t=Asin44=0,质点位于平衡位置,回复力为零,故D正确.答案:D4.有两个振动,其表达式分别是x1=3sin100t+3 cm,x2=6sin 100t+4 cm,下列说法正确的是()A.它们的振幅相同B.它们的周期相同C.它们的相位差恒定D.它们的振动步调一致解析:由简谐运动的公式可看出,两振动的振幅分别为3cm 和6cm,选项A错误;角速度=100rad/s相同,周期T=2也相同,选项B正确;相位差=3-4=12,为定值,故相位差恒定,选项C正确,选项D错误.答案:BC5.一弹簧振子做简谐运动,其振动图像如图所示,那么在T2-t和T2+t(t是微小的时间)两时刻,振子的:速度相同;加速度相同;相对平衡位置的位移相同;振动的能量相同.以上选项中正确的是()A.B.C.D.解析:对于T2-t和T2+t两时刻,由已知可知两时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以速度、加速度、位移大小相等,由图像可知速度方向也相同,但位移、加速度方向不同,所以正确,错误,选项D正确.答案:D6.(2018天津理综)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点.t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则()A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为23 sB.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为45 sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s解析:由题意可知振子在1s内由-0.1m的位置运动到0.1m的位置,若其振幅为0.1m,则t=n+12T=1s(n=0,1,2,3,),则n=1时T=23s,但T不可能等于45s,选项A正确、B错误.若简谐运动的振幅为0.2m,需分几种情况进行讨论,若t=0和t=1s时质点沿x轴正向振动,满足n+16T=1s(n=0,1,2,),当n=0时,T=6s;若t=0时质点沿x轴正向振动,t=1s时质点沿x轴负向振动,或t=0时质点沿x轴负向振动,t=1s时质点沿x轴正向振动,满足n+12T=1s(n=0,1,2,);若t=0和t=1s时质点沿x轴负向振动,满足(n+56)T=1s(n=0,1,2,),可得C错误,D正确.答案:AD7.A、B两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况.(1)A开始观察时,振子正好在平衡位置并向下运动,试在图甲中画出A观察到的弹簧振子的振动图像.已知经过1 s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅为5 cm(设平衡位置上方为正方向,时间轴上每格代表0.5 s).(2)B在A观察3.5 s后,开始观察并记录时间,试在图乙上画出B观察到的弹簧振子的振动图像.解析:(1)由题意知,振子的振动周期T=2s,振幅A=5cm.根据正方向的规定,A观察时,振子从平衡位置向-x 方向运动,经t=0.5s,达到负向最大位移.画出的A观察到的振子的振动图像如图甲所示.(2)因为t=3.5s=74T,根据振动的重复性,这时振子的状态跟经过时间t=34T的状态相同,所以B开始观察时,振子正好处于正向最大位移处.画出的B观察到的振子的振动图像如图乙所示.答案:见解析8.根据如图所示的振动图像,(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移.t1=0.5 s;t2=1.5 s.(2)将位移随时间的变化规律写成x=Asin(t+)的形式并指出振动的初相位是多少.解析:(1)由题图知,x=Acost=10cos2t,则t1=0.5s 时,x=52cm;t2=1.5s时,x=-52cm.(2)x=10sin2t+2cm,初相位=2.答案:(1)52 cm,-52 cm2x=10sin2t+2 cm 29.如图所示,某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第2 s末的位移;(2)质点振动过程中位移的最大值;(3)在前4 s内,质点经过的路程.解析:(1)由x-t图像可以读出2s末质点的位移为零.(2)质点的最大位移在