2018_2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数作业设计（新版）北师大版.docx

1.1 锐角三角函数一、 选择题 1. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=8，CD=4，DA=3，则sin B的值是（ ） ABC D 2. 如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cos A的值等于（） A B C D 3. 在正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=（） AB C D2 4. 在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，则sin A的值为（ ） AB C D 5. 如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为 ，则tan 的值等于（ ） A B C D 6在RtABC中，将各边都扩大为原来的4倍，则锐角A的正切值（ ） A扩大为原来的4倍 B不变 C缩小为原来的 D以上都不对二、填空题 7. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sin A= 8. 若等腰三角形的面积为24，底边长为4，则底角的正切值为 9. 在RtABC中，C=90， a ： b =2：1，则tan A=_，cos A=_，sin B=_ 10某人沿着有一定坡度的坡面前进了130米，此时他沿水平方向前进了120米，则这个坡面的坡度为_11如图，在RtABC中，C=90，tan A=，BC=6 cm，则ABC的面积为_cm2. 三、解答题 12如图，方方和圆圆分别将两根木棒AB，CD斜靠在墙上，其中AB=10 cm，CD=6 cm，BE=6 cm，DE=2 cm. 你能判断谁的木棒更陡吗？请说明理由 13如图，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sin B=.求：（1）线段DC的长；（2）tanEDC的值 14如图，矩形ABCD的周长为30 cm，两条邻边AB与BC的长度之比为2：3. 求：（1）AC的长；（2） 的正弦、余弦和正切 15如图，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5.（1）求sin2A+ cos2A的值.（2）比较sin A和cos B的大小.（3）想一想，对于任意直角三角形中的锐角，是否都有与上述两问题相似的结果？若有，请说明理由参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6. B 二、7. 8. 6 9. 2； ； 10. 11. 24三、12解：圆圆的木棒CD更陡理由如下：在RtABE中，AE=8（cm），tanABE= =.在RtCDE中，CE=4（cm），tanCDE=2. tanCDEtanABE，圆圆的木棒CD更陡13解：（1）在RtABD中，AD=12，sin B=，即=，AB=15.由勾股定理，得BD=9，DC=BC - BD=14-9=5.（2）在RtACD中，DE是斜边AC上的中线，DE= AC=EC，EDC=C，tanEDC=tan C=.14解：（1）AB+BC=15 cm，AB：BC=2：3，AB=6 cm，BC=9 cm，AC=3 （cm）.（2）在RtABC中，sin =，cos =，tan =.15解：C=90，AC=12，BC=5，AB=13. sin A=，cos A=，cos B=. （1）sin2A=（）2=，cos2A=（）2=，sin2A+cos2A=+=1.（2）sin A=cos B.（3）由这个特例的解答过程可猜想，对于任意直角三角形中的锐角，都有与上述两问题相似的结果，即对任意直角三角形中的锐角A，有sin2A+cos2A=1. 在RtABC中，若C为直角，则sin A=cos B. 理由如下：设在任意Rt