2018_2019学年二年级数学上册第八单元数学广角—搭配（一）教案新人教版.docx

第八单元 数学广角搭配（一）单元教学总述本单元的主要内容有简单的排列、简单的组合。本单元学习的排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的良好素材，是学生学习概率与统计知识的基础。本单元主要是通过操作、观察、猜测等过程向学生初步渗透排列与组合的思想方法，让学生在操作、观察、猜测等过程中发现由3个不同数字组成的两位数的排列数及3个数字两两求和的组合数，感受数学与生活的密切联系，积累数学活动的基本经验，学会在解决问题的过程中进行简单的、有条理的思考，养成有序、全面地思考问题的习惯。1.了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法。2.初步学会有序、全面地思考问题，并能恰当地进行数学表达。3.在探究简单的排列和组合问题的过程中，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。4.在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理的能力，以及恰当地进行数学表达的能力。重点：理解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法。难点：列举时做到不重复、不遗漏，能抓住已知条件中的关键点进行判断。课时教学设计简单的排列教学设计表学科：数学年级：二年级 册次：上学校： 教师：课题简单的排列（P97例1）课型新授课计划学时1教学内容分析本课时的主要内容是探究用3个非0的数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题，教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出所有满足条件的两位数的个数。承前启后位数的知识简单的排列组合问题教学目标1.学会找出用3个非0的数字组成没有重复数字的两位数的个数的方法。2.让学生通过观察、猜测、操作等过程，找出最简单事物的排列数。3.让学生经历探究最简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理的能力。4.培养学生全面、有序地思考问题的意识。重难点重点：经历探究最简单事物排列规律的过程。难点：初步理解最简单事物排列的规律。化解措施自主探究、合作交流。教学设计思路游戏激趣，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件、数字卡片。学具准备：数字卡片。教学过程教师活动学生活动同步检测一、游戏激趣，导入新课。（5分钟）1.游戏激趣。读数游戏，看一看谁的反应最快。（1）快速读数。（依次用卡片分组展示）18，81；56，65；32，23；97，79；36，63。（2）引导学生观察，思考:每组数有什么特点？（3）提问：每组数分别表示什么？（4）引导学生思考：用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？2.导入新课。如果用1，2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，那么能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的排列问题。1.（1）观看老师出示的卡片，快速读出卡片上的数。（2）仔细观察，说一说每组数的特点。（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）（3）明确数的组成。（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）（4）认真思考老师提出的问题，明确：用1和2这两个数可以组成12和21。2.认真思考用1，2和3这三个数字到底能组成几个两位数，明确本节课的学习内容。1.摆一摆，说一说。用2和3两张数字卡片摆一摆，看能摆出几个两位数，分别是多少？能摆出2个两位数，分别是23和32。2.用5和6这两个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？分别是多少？2个，分别是56和65。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.引导学生猜一猜能组成几个两位数。2.引导学生想一想用什么方法可以使组成的两位数既不遗漏，也不重复。3.组织学生动手用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。4.引导学生汇报摆放的结果、方法及组数的排列规律。5.总结。强调：今后我们在排列数时，要想既不遗漏，也不重复，就要按照一定的顺序进行。1.大胆猜测用1,2,3能组成几个不同的两位数。2.小组内自由交流、讨论排列方法。3.小组分工协作，摆放的同学边说摆放思路边摆，记录的同学按顺序记录，其他同学认真观察，找出所摆出的两位数的排列规律。4.推荐小组代表进行汇报。（1）摆放结果：能组成6个两位数。（2）常用方法：固定十（个）位法、连线法、调换位置法。（3）排列规律：可从小到大，也可从大到小，规律不唯一。5.认真倾听，明确：要想既不遗漏也不重复，我们应该按一定的顺序去摆。3.小红和她的两个好朋友去照相，如果站成一排，那么有多少种不同的站法？6种4.填一填。用2,5,7这三张数字卡片能摆成（6）个不同的两位数，分别是（25,52,27,72,57和75）。 5.用2，4，6能摆出几个两位数？（每个数字只能使用一次）能摆出6个两位数，分别是24, 42, 46, 64, 26,62。6.用2，0，6能摆出几个两位数？（每个数字只能使用一次）能摆出4个两位数。分别是20,60,26,62。三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第99页第1题。2.完成教材第99页第2题。3.妈妈、爷爷、奶奶坐成一排照相，有多少种坐法？1.独立完成。2.独立完成。3.理解题意，独立解答。7.小芳、小东和小强竞选班长、文艺委员和学习委员，他们的竞选结果可能有几种？（每人只能担任一种职务）6种四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.解决排列问题时，要按一定的顺序进行排列。教师个人补充意见：板书设计简单的排列问题：用1，2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？结果：能组成6个两位数，分别是12,21,13,31,23,32。方法：固定十（个）位法、连线法、调换位置法。培优作业王明、李军和赵亮3位同学相互发电子邮件，每两个人之间发一封电子邮件，一共要发多少封电子邮件？6封名师点睛数学学科本身具有抽象性，而小学生通常以形象思维为主。因此教学中不但要组织学生动眼看、动手做、动脑想，还要注意引导学生动口说。通过引导学生交流摆卡片的体会，交流有序排列的理由，使学生在说理中进一步体会到全面、有序地思考问题的好处，同时在说理的过程中探索性得到开拓，创新性得到发展。微课设计点教师可围绕“简单的排列”设计微课。简单的组合教学设计表学科：数学年级：二年级 册次：上学校： 教师：课题简单的组合（P98例2）课型新授课计划学时1教学内容分析本课时的主要内容是探究从3个数中任取2个数求和，确定得数有几种可能。因为两个数相加的和与数的位置无关，所以本节课学习的内容是组合问题。教材分两个层次编排：第一个层次是从3个数中任取2个数求和，第二个层次是根据和的大小确定得数有几种可能。承前启后简单的排列简单的组合概率与统计的知识教学目标1.通过观察、猜测、操作等过程，找出最简单事物的组合数。2.用组合的方法解决生活中的实际问题。3.经历探究最简单事物组合规律的过程，初步理解最简单事物排列与组合的不同。重难点重点：经历探究最简单事物组合规律的过程。难点：理解最简单事物排列与组合的不同，培养全面、有序地思考问题的意识。化解措施自主探究、合作交流。教学设计思路复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教具准备：PPT课件。学具准备：数字卡片。教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.引导复习。有3个数字5，7，9，任意选取其中2个组数，能组成几个两位数？分别是哪几个两位数？（每个数字只能使用一次）2.设疑导入。猜一猜：如果从5，7，9中任意选取其中2个求和，得数有几种可能？1.思考、交流。任意选取其中2个组数，能组成6个两位数。它们是57，59，75，79，95，97。2.思考、猜测。1.有3个数字0，2，6，任意选取其中2个组数。（每个数中每个数字只能使用一次）（1）能组成（4）个两位数。（2）这些两位数按从小到大的顺序排列为（20266062）。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.引导探究。（1）组织学生用喜欢的方法验证自己的猜测。（2）汇报验证的过程及结论。2.知识比较。（1）比较：上节课学过的例1和本节课学习的例2有什么区别？（2）思考：同样是三个数字，为什么例2中两两求和时答案是3种，而例1中两两组数时答案却是6种呢？3.揭题。像例2这种与位置无关的问题，叫组合问题，这节课我们学习的就是简单的组合知识。4.应用。（1）展示问题：3个人，每两个人握1次手，一共要握几次手？引导学生解答。（2）组织学生讨论有几种不同穿法的问题。课件展示：（引导学生根据生活经验进行组合）1.自主探究。（1）独立思考，小组交流。（2）集体汇报。结合算式说明：得数有3种可能。结合图示说明：得数有3种可能。结合表格说明：得数有3种可能。2.进行比较。（1）例1是用1，2，3三个数字组成没有重复数字的两位数；例2是从5，7，9三个数字中任取两个求和。（2）组两位数的时候，两位数的大小与两个数的位置有关系，求两个数的和时，和的大小与两个数的位置没有关系。两个数字交换位置可以组成2个两位数，两个数字交换位置，和却只有1个。3.明确：组合问题与位置无关，排列问题与位置有关。4.（1）画图或操作后汇报：一共要握3次手。（2） 画图或操作后汇报：有4种不同的穿法。2.有3个数字0,2,6，任意选取其中2个求和，得数有（3）种可能。3.有3个人，每2个人通1次电话，一共要通（3）次电话。4.有3根木桩，每2根之间绕1条皮筋，一共需要几条皮筋？3条5.有4种球，每个班级可以借其中的2种，有多少种不同的借法？请你写出来。6种6.买一套服装，有多少种不同的买法？请你写出来。6种三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第98页“做一做”第2题。2.用下面3枚硬币可以组成多少种不同的钱数？（引导学生分类组合）1.独立解答问题。2.讨论、操作、记录。7.每两个人握1次手，5个人一共握多少次手？10次四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.组合问题与事物的排列顺序无关。教师个人补充意见：板书设计简单的组合 两个数相加的和与数的位置无关。培优作业小明到新华书店选中四本书，他带