位矢、位移、速度、加速度.ppt

第一章 质点运动学,物体之间或同一物体各部分之间相对位置的变动称为机械运动（简称为运动）。物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称为力学。 质点是力学中的理想模型之一。,一 参照系和坐标系,为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.,1 参照系,宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这就是运动的绝对性.,选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.,坐标系：参考系的数学抽象.如直角坐标系等。,2. 坐标系,在确定了参照系之后，为了确切地、定量地说明一个质点相对于所选参照系的位置，就得在此参照系上固结一个坐标系.,最常见的是笛卡儿直角坐标系：,物体能否抽象为质点，视具体情况而定。,质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型。目的是为了突出研究对象的主要性质，暂不考虑一些次要的因素 。,地日间平均距离 r ：1.5 108 km 地球半径 R ： 6.37 103 km r,二 描述物体运动的四个物理量,1 位置矢量,*,确定质点P某一时刻在的位置除了用坐标（x、y、z）外，还可以从坐标原点O到P作有向线段，用 表示，称位置矢量,简称位矢。,位置矢量:,位置矢量的大小:,位置矢量的方向:,位矢 的方向余弦,P,或,运动 就是物体空间位置随时间改变。,或,称为运动方程,从运动方程中消去参数t 得轨迹方程,运动轨迹（或轨道）是坐标间的函数关系。,求解轨迹方程，就是消去参数t 的过程。,例 平抛运动 ,消去t得轨迹方程：,例 物体的运动方程为 ,消去t 得轨迹方程：,显然物体以半径A作圆周运动。,从上面两个例子说明任何曲线运动都可以由直线运动合成，同样也可以分解为直线运动，这样的关系称为运动叠加原理。,2 位移,一物体作曲线运动，t 时刻在位置 ，在t+t 时刻在位置 。在t 到t+t 的时间间隔 ，物体的位移为：,注意：位移与参照点的选择无关.,位置矢量与位移及路程的异同,位置矢量与位移都是矢量.,位移与路程都是过程量.,A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置.,B） 反映了运动的矢量性和叠加性.,位矢长度的变化,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程。,（D）位移是矢量, 路程是标量。,（C）什么情况 ？,当 时 。,3 速度矢量,（1） 平均速度,在 时间内,质点从点A 运动到点 B, 其位移为,时间内,质点的平均速度,或,平均速度 与 同方向,平均速度大小,瞬时速度的大小（速率）,速度是运动方程的一阶导数,（2） 瞬时速度,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度,注意:平均速度与平均速率的区别,当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 。,当 时，,对于笛卡儿坐标系而言: 速度可表示为,速度的大小为,速度的方向沿着该时刻质点所在处运动轨道的切线指向运动的前方。也可由下式决定,4 加速度,（1） 平均加速度,平均加速度的方向与 的方向一致,平均加速度的大小,注意: 与 的区别?,吗？,（2） 瞬时加速度（简称加速度）,加速度是运动方程的二阶导数,加速度的方向与 的方向一致,时的平均加速度就是t 时刻的瞬时加速度,可见: 加速度的方向指向轨道凹的一侧.,在笛卡儿坐标系加速度可表示为,加速度的大小为,加速度的方向为,问 吗？,因为,所以,例 匀速率圆周运动,所以,而,质点的位置矢量、速度矢量描述质点运动的状态,质点的位移矢量、加速度矢量描述质点运动状态的改变,已知质点的运动方