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第五章 中心对称图形(二),5.1 圆,活 动一：探究点与圆的位置关系与数量关系,（1）利用圆规画一个O，使O的半径r=2cm. （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种 位置关系？,(3) 分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离，并比较它们与圆半径的大小。你有什么发现？,画一画 量一量,r,问题：设O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB = r，,活 动一：探究点与圆的位置关系与数量关系,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：,点P在圆上 d = r；,点P在圆外 d r .,点P在圆内 d r ；,r,O,A,问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,试一试： 1、已知O的半径为5cm. (1)若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是： 点P在O ； (2)若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上； (3)若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O .,2、已知：如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点。试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上。,反思小结,如何说明几个点在同一个圆上？,说明几个点在同一个圆上，可以说明这几个点到定点（圆心）的距离相等。,活动二：用集合的观点看圆,圆的集合定义：圆是到定点（圆心）的距离 等于定长（半径）的点的集合,问题：你能说出圆的内部和圆的外部都是什么样的点的集合？,圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合， 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,A,B,C,画一画： 如图，已知点P、Q，且PQ=4cm （1）画出下列图形： 到点P的距离等于2cm的点的集合； 到点Q的距离等于3cm的点的集合。,（2）在所画的图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.,（3）在所画的图形中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎么样的图形？把它画出来。,反思小结,这里还渗透了一种常用的数学思想方法交集法.所谓交集法，就是先由部分条件构成一个集合，然后再由剩余的条件构成另一个集合，两个集合的交集就是问题的解.,2cm,3cm,画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,O,练习,课堂小结,谈一谈你本节课的收获和疑问？,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：,点P在圆上 d = r；,点P在圆外 d r
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