高一数学指数与指数幂的运算.ppt_第1页
高一数学指数与指数幂的运算.ppt_第2页
高一数学指数与指数幂的运算.ppt_第3页
高一数学指数与指数幂的运算.ppt_第4页
高一数学指数与指数幂的运算.ppt_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.1.1 指数与指数幂的运算,根式 我们知道，如果 =a，那么x叫做a的平方根，例如， 2就是4的平方根；如果 =a，那么x叫做a的立方根，例如，2就是8的立方根。 类似地，由于 ，我们就把 叫做16的4次方根；由于 ，2就叫做32 的5次方根。,思考:推广到一般情形，a的n次方根是一个什么概念？试给出其定义.,一般地，如果 a，那么x叫a的 n次方根，其中n1且nN.,思考:一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？,当n为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的，此时，a的n次方根可表示为 例如: 当n为偶数呢，仿照n为奇数。,当n为偶数时（跟平方根一样）有下列性质：正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根。此时正数a的n次方根可表示为：,例如：,注意：负数没有偶次方根。 0的任何次方根都是0，记作,式子 叫根式，n叫根指数，a叫被开方数。 根据n次方根的意义，可得 例如：,思考：若对一个数先乘方，再开方（同 次），（即 ）结果又是什么？,例5.求值 ； ； ； .,1整数指数幂的概念。,2运算性质：,分数指数幂 其中（a0),当根式的被开方数的指数能被根指数数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式（分数指数幂形式）.,当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式呢？ 例如能否把,规定正数的分数指数幂的意义为：,分 数 指 数 幂 意 义,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相仿。,规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。 说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法.,由于整数指数幂，分数指数幂都有意义；因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：,整 数 指 数 幂 运 算 性 质,例 题,例1 求值,解：,例 题,例2 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0）,分析：先把根式化为分数指数幂，再由运算性质来运算.,解：,例 题,例3 计算下列各式(式中字母都是正数),例4 计算下列各式,无理数指数幂,观察上面两个图表， 是一个确定的数吗？,有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？ 一般地,无理数指数幂 是一 个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂,小 结,1.指数幂的运算性质适应于
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论