高一数学必修一2.1.2指数函数及其性质.ppt

2.1.2 指数函数及其性质,前提测评, an (a 0) 的运算中n可以是些什么数？,实数,展示目标,（1）知识目标： 掌握指数函数的概念、图象和性质；,（2）能力目标： 体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比 较、抽象、概括的思维能力;,（3）情感目标： 激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神 .,探究:,观察下列函数有什么共同的特征？,这是一个幂的形式，自变量x在指数位置上, 底数是一个大于0且不等于1的常量 整个幂的前面的系数为1. 形如这样的函数叫做指数函数,导学达标,1.指数函数的定义,一般地，函数 y= ax (a 0且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R。,为什么规定底数a大于0且不等于1？,(2),(3),(1),下列函数中，哪些是指数函数？,1,和,图像都在x轴上方(y 0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴 xR,图像都经过点（0，1）,都是增函数,非奇非偶函数,底数越大，向上的方向越靠近y轴,科目四考试网 / 科目四模拟考试 科目四考试网 /st/aq/ 科目四安全文明驾驶 科目四考试网 /st/mn/ 科目四模拟考试2016 科目四考试网 /st/tk/ 科目四考试题库 科目四考试网 /st/ks/ 科目四模拟考试 科目四考试网 /st/c1/ 科目4模拟考试c1 科目四考试网 /st/jq/ 科目四考试技巧,图像都在x轴上方(y 0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴 xR,图像都经过点（0，1）,都是减函数,非奇非偶函数,底数越小，向上的方向越靠近y轴,P,p,(x,y),(-x,y),关于y 对称,定义域：,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,R,非奇非偶函数,定点： 过点（0，1）,底数越大，向上的方向越靠近y轴,图 象,性 质,定义域：,R,值域：,奇偶性：,非奇非偶函数,定点： 过点(0，1),单调性：,底数越小，向上的方向越靠近y轴,例 若图象C1，C2，C3，C4对应y=ax,y=bx, y=cx,y=dx,则（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab,判断: 下列函数是指数函数的是（ ） A. y=2a x (a0且a1) B. y=ax+k (a0且a1,kZ) C. y= x (a0且a1) D. y=(a2-1)x (aR)。,达标测评,解:,（1）,因为41，所以函数,在（，+）内是增函数；,（2）,因为,，所以函数,在（，+）内是减函数；,（3）,由于,，并且,所以函数,在(，+）内是增函数,例题讲解,例6 已知指数函数 的图象经过点 ，求 的值。,例7 比较下列各题中两个值的大小：,指数型数大小比较的方法：, 底数相同，指数不同，利用单调性比较。, 指数相同，底数不同，利用图象变化规律规律比较,指数不同，底数不同，引入第三个数进行比较。 底数一增一减引入1， 底数同增同减化为指数相同进行比较。,例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少