(清华大学课件)波动光学1-

大学物理 电子教案,波动光学 1,第五篇 波动光学,光学,几何光学 波动光学 量子光学,用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振现象,波动光学：,第21章 光波的干涉,211、 光的干涉,波动方程：,二、光的干涉,1、条件,振动方向相同 频率相同 有恒定的位相差,电场强度的振动,磁场强度的振动,振动方程：,一、光振动：光波是电磁波,三 、获得相干光的方法,1、分波阵面法,杨氏实验 菲涅耳双镜 洛埃镜,双面镜 双棱镜,2、分振幅法 薄膜干涉,等倾干涉 等厚干涉,2、相长、相消的条件：,托马斯.杨,中央明纹,零级暗纹,零级暗纹,一级明纹,一级明纹,一级暗纹,一级暗纹,212分波阵面干涉,一、杨氏实验,平面波,球面波,二、明暗条纹的位置（真空中）：,注意：,* O 点处 r = 0 （k=0） 是中央明纹（零 级明纹）,*中央明纹两侧出现两条零级暗纹,零 级明纹,1、程差条件,P 点的坐标（距 O 点很近）,代入程差条件得：,1、程差条件,2、坐标条件,讨论:,（1）相邻两条明（暗）纹的间距 X=（D d） 条纹间距相等与级数无关，干涉图样是 等间距明暗相间条纹。,（2） X d d ， ， x 条纹越清晰,（4） =( x.d) D 由此，可测出各种光波的波长,（3）X k 若白光入射，得彩色条纹分布,三、光程、光程差,若图1真空中的 P 点满足 r2 -r1 =k , P 点一定是一亮点，图2有介质时 P 点是否还是亮点呢？,设光在真空中的波长为 ，介质中为 有：,*介质中X长度内波的个数为,* “ n X” 称为光在介质中通过 X 的光程,*显然 ，,占 n X 这么长,它在真空中占多长？,介质中的明暗条件 光程差条件：,三、杨氏实验的又一装置,P点的明暗条件与真空中完全相同,费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。,光程差 仍有：,四、时间相干性,原子发光是间歇性的，每个波列持续的时间是,各波列位相关系不固定，不同波列相遇不能产生干涉。,普通光源的相干长度：,理论证明,相干长度,可达几百公里,激光的相干长度 ：,五、杨氏双缝干涉图形的强度分布,S1 、S2 在P点引起的光振动为,合振动为,可以证明,看出 P 点的强度 I 如何随 角变化（即：随位相变化）,注意 1、实际上4I0 就是各级明纹的强度， 2、在狭缝很窄时 （以保证两缝处E10 =E20 =E0 ）,3、如果 P 点两振动的振幅不等，则有,中央明纹附近的强度分布如下：（取决于 ）,五、洛埃镜,明暗条纹的位置,真空中：,介质中：,将屏移到 A 、 B 处，证实了半波损失的存在,一、等倾干涉（厚度均匀的薄膜干涉） 二、等厚干涉（厚度不均匀的薄膜干涉） 1、劈尖干涉 2、牛顿环,21章4节 分振幅干涉,薄膜干涉,明暗条件、条纹特征,一、等倾干涉,1、明暗条件,注意：,（1）公式中各量的意义,（2）max 中 k 0， 公式中无“”号,（1）公式的适用条件：,n1n2 ，n1 n n2,要加/2,n1 n n2,不加/2,显然，薄膜表面出现明暗相间的干涉条纹,讨论：,（2）若光垂直入射,复色光垂直入射，在薄膜表面上：,有的颜色亮，有的消失，没有干涉条纹。,或全亮或全暗、或一片均匀的光亮，没有干涉条纹。,单色光垂直入射，在薄膜表面上：,（3）透射光也有干涉现象，明暗条件：,反射光加强的点， 透射光正好减弱（互补）,例1、在折射率为 1.50 的照相机玻璃镜头表面涂一层 MgF2 (n=1.38) 这层膜应多厚？（黄绿光波长为5500A0）,解：假定光垂直入射,最薄的膜 k=0 ，此时,K取其它值亦可，但 d 不能太厚。,“”怎么写？,n1n n2,应用:照相机镜头表面、太阳能电池表面镀有增透膜 ,珠 宝表面、激光谐振腔反射镜增反膜，可判断 薄膜（SiO2）生长情况，隐形飞机,2、等倾条纹,相同倾角的光 在透镜的焦平面上会聚于同一圆 环上，故称“等倾条纹”,明暗条件为：,* 等倾条纹 是一组同心圆,愈往中心，条纹 级别,*动态反应：连续改变（增加）薄膜的厚度，,*可以证明，愈往边缘 圆环的间隔愈密,条纹特征,愈高,视场中条纹自里向外冒出，反之，缩入。,等倾条纹,7 6 5 4 3 2 1,5 4 3 2 1,例：原来是第4级条纹的位置现在是第5级，4、3、2、1级分别向外移动一条，故看到 条纹自内向外冒出。,根据冒出的条纹数，可以测定微小长度的变化。,动态反应：若d则 k ,二、等厚干涉,1、劈尖干涉 （空气隙劈尖）,明暗条件：,若 i=0 , 并注意到 n=1,棱边,等厚条纹,（1）劈尖愈厚处 条纹级别,（2）棱边处 d =0 , 对应着,（3）相邻两明（暗）纹间 对应的厚度差为 d ,愈高。,暗纹,讨论：,1 2 3 4 5,由上式看出 越小, 越大, 使条纹愈清晰。,（4）明（暗）纹间距 L:,L sin = d = ,展示：波长变化对劈尖干涉条纹的影响,（5）动态反应： L, L 。 d (连续增厚)条纹向薄膜厚度,较小的方向移动,例2、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）,说明 ：1珠小,说明 ：1珠大,若发现等厚条纹间隔变密,在靠近“1”那 端轻轻压一下,若发现等厚条纹间隔变宽,* 已知 、L 可测 ,*已知 、 L可测 。 从而求得金属丝的直径、 薄膜厚度。,应用举例：,* 可检测工件的平整度,*测定金属材料的热膨胀系数等,工件表面沿薄膜增厚的方向有突出物。,求：,解：,例3、判断下图工件表面的光洁程度。并求h,待测工件表面不平整对干涉条纹的影响,（2）复色光入射 得彩色条纹,注意： （1）以上讨论的是空气隙劈尖，若是其它情况，相应 公式另写。, d n,d=0 处不一定是暗纹,2、牛顿环,明暗条件 ： (空气隙）,r,R,（劈尖干涉的结果）,讨论： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别,（2）已知 r k、 可