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1.1.2 集合间的基本关系,1.子集、真子集的概念：,1.子集、真子集的概念：,1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：,1.子集、真子集的概念：,1)一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 ，读作“A包含于B”(或B包含A)，用韦思图表示：,2)如果集合 ，但存在元素 我们就称A是集合B的真子集, 记作 A B(或B A ), 读作“A真包含于B”(或B真包含A)。,2)如果集合 ，但存在元素 我们就称A是集合B的真子集, 记作 A B(或B A ), 读作“A真包含于B”(或B真包含A)。,3)子集、真子集之间的联系：,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,(传递性),2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,(传递性),3)对于集合A、B、C，如果A B, 且B C, 那么A C.,2.子集、真子集的几个结论：,1)任何一个集合是它本身的子集，即,2)对于集合A、B、C，如果 那么,(传递性),3)对于集合A、B、C，如果A B, 且B C, 那么A C.,(传递性),2.子集、真子集的几个结论：,探究1：,写出集合a, b的所有子集, 并指出哪些是它的真子集. 写出集合a, b, c的所有子集, 并指出哪些是它的真子集. 写出集合a1 , a2 , , an的所有子集个数为_个, 真子集是_个,探究3：,下列六个关系式中正确的有( ) a, b=b, a ; a, b b, a; ,A. 6 个 B. 5个 C. 4个 D. 3个,探究4：,探究5:,1.涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念；,1.涉及子集问题时，紧扣子集、真子集的概念； 2.涉及
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