2018_2019学年七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数教学课件（新版）苏科版.pptx

教学课件,数学 七年级上册 江苏科技版,第2章 有理数 2.4 绝对值与相反数,小明的家在学校西边3 km处，小丽的家在学校东边2 km处.假如他们步行的速度相同，谁先到学校?,思考：1.A，B两点离原点的距离各是多少？ 2.A，B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？,一、绝对值的概念和性质,如图，你能说出数轴上A，B，C，D，E，F各点所表示的数的绝对值吗？,A,B,C,D,E,F,-5,5,5,-3,3,3,1,1,1,2,2,2,5,5,5,0,0,0,有理数的绝对值的求法：,1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.,2.求得有理数的绝对值.,例1 求4与-3.5的绝对值.,解：在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B，如图.,因为点A与原点的距离是4，,所以4的绝对值是4，即4=4.,因为点B与原点的距离是3.5，,所以 -3.5的绝对值是3.5，即-3.5=3.5.,2.（1）到原点距离为3的数是 .,（2）绝对值为3的数是 .,（3）绝对值为-3的数是 .,5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?,练一练,3.绝对值最小的数是 .,4.绝对值小于4.5是 .,1观察数轴上点A，B的位置及其到原点的距离，你有什么发现？,解：（1）点A，B在原点两侧，分别表示5和5；,（2）点A，B与原点的距离都是5,二、相反数的概念及其表示,相反数的几何意义： 几何意义：位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数.,2观察下列各对有理数，从符号和绝对值方面你发现了什么？ 5与-5； 2.5与-2.5；,与,与,相反数的代数意义： 代数意义：符号不同、绝对值相同的两个数称作互为相反数，其中一个是另一个的相反数,解：符号不同、绝对值相同.,3.如何表示4，-3.5， 的相反数？ 解：4的相反数为-4；-3.5的相反数为3.5； 的相反数为,相反数的表示： （1）表示一个数（不是0）的相反数，可以再这个数的前面添一个“-”，即数a的相反数为-a （2）0的相反数是0.,例2 求下列各数的相反数： 58，-4，3.14.,解：58的相反数为-58； -4的相反数为4； 3.14的相反数为-3.14.,例3 填空：,（1）3.5的相反数表示为 ；,（2）-2.5的相反数表示为 ；,（3）-（+4）是 的相反数；,（4）-（-7）是 的相反数.,-（-2.5）,4,-3.5,-7,思考：如何化简,化简多重符号的方法：根据相反数的求法逐步由内向外化简.,例4 化简：,（1）-（+2.5）= ；,（2）-（-2.5）= ；,（3）+（-2.5）= ；,（4）+（+2.5）= .,-2.5,-2.5,+2.5,+2.5,三、绝对值的性质,（1）绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数. （2）任何数都有且只有一个绝对值，任何数的绝对值都是非负数. （3）绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数. （4）互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数.,例2 比较-3与-6的大小.,解：因为-3=，-6=，且3 -6.,四、利用绝对值比较数的大小,法则： 两个正数，绝对值大的正数