2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 八年级上册 北师大版,第一章 勾股定理 2 一定是直角三角形吗,一、学习目标 ： 1.描述直角三角形全等的判定定理。 2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。 3.在证明过程中，认识归纳.类比.转化等数学思想。 二、学习重点： 1.描述直角三角形全等的判定定理。 2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。 三、学习难点： 应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。,情境提问,问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样 的关系呢？,问题2 如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角形是否就 是直角三角形呢？,答：在一个直角三角形中两直角边的平方和 等于斜边的平方,合作探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答这样两个问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,合作探究,实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.,合作探究,从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,猜想,有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?,议一议,议一议：,理由一：锐角三角形和钝角三角形三边不满足a2 +b2=c2 .,理由二：例如以3和4为边构造三角形,随着夹角的变大,第三边的长度也变大,而根据勾股定理知道：夹角是直角的时候,第三边长度是5,因此,边长为3,4,5的三角形一定是直角三角形.,提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？,合作探究,提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一个 三角形是直角三角形呢？,提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.,例一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,(a),(b),解：在ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2， 所以ABD是直角三角形，A是直角。,在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以BCD 是直角三角形，DBC是直角。,因此这个零件符合要求。,巩固提高,1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。,易知:ABE，DEF，FCB 均为直角三角形 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是直角三角形,2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？,解:由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里, AC=250海里;在ABC中 AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2 即AB2+BC2=AC2ABC是Rt 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。,巩固提高,2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？,答案： 是直角三角形 不是直角三角形,谈谈你的收获,