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教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆,观察这些图片，你能否看到正多边形？,24.3 正多边形和圆,什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形.,什么是正多形的边心距、半径？,正多边形内切圆的半径叫做边心距 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径,定义讲解,1.正多边形与圆 如果将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这个n边形一定是_. 2.正多边形的有关概念 (1)中心:正多边形的_. (2)半径:正多边形_的半径. (3)中心角:正多边形每一边所对的_. (4)边心距:正多边形的_到正多边形的一边的_.,正n边形,外接圆的圆心,外接圆,圆心角,中心,距离,正多边形的性质与判定,正多边形的边有什么性质、角有什么性质？,各边相等，各角相等,什么叫正多边形的中心角？,正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角,已知O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形,度量法：,用量角器或 30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,已知O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形,度量法：,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120,已知O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形,度量法：,O,B,C,A,用圆规在O 上顺次截取6条长度等于半径（2 cm）的弦，连接其中的 AB、BC、CA 即可,【想一想】 各边相等的多边形一定是正多边形吗? 提示:不一定,如菱形的各边相等,但它不是正多边形.,【方法一点通】 正多边形的判定方法 1.定义判定:证明多边形的各边相等,各角相等. 2.正多边形与圆的关系判定:多边形为圆内接多边形时,判断该多边形的顶点将圆等分即可.,【想一想】 正六边形的边长和半径有怎样的数量关系?为什么? 提示:相等,正六边形的中心角为60,边和半径构成等边三角形.,正多边形有关的计算,【方法一点通】 1.与正n边形有关的角. (1)中心角:每一个中心角度数为: (2)内角:每个内角度数为: (3)外角:每个外角的度数为:,正多边形有关的计算,2.正多边形的半径R、边心距r、边长a的关系: 3.
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