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教学课件,数学 八年级上册 北师大版,第七章 平行线的证明 2 定义与命题,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(举反例判断假命题).,下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？,1、猫有四只脚； 2、画一条曲线； 3、三角形两边之和大于第三边； 4、四边形都是正方形； 5、潮湿的空气； 6、对顶角相等； 7、全等三角形的对应边成相等； 8、过点P做线段MN的垂线。,复 习 练 习,复 习 练 习,把下列命题改写成“如果那么”的形 式，并指出命题的条件和结论,1、对顶角相等； 2、钝角大于它的补角； 3、等角的补角相等； 4、两直线平行，同位角相等；,1.如果两个角是对顶角，那么它们是相等的；,2.如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角,3.如果两个角相等，那么它们的补角也相等；,4.如果两条直线互相平行，那么同位角相等；,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,哪已经知道的真命题又是如何证实的?.,想一想,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).,公理:公认的真命题称为公理.,原名:某些数学名词称为原名.,证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,定理:经过证明的真命题称为定理.,读一读,1.两点确定一条直线； 2.两点之间线段最短； 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 8.三边对应相等的两个三角形全等.,本套教材选用如下命题作为公理 :,原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系,小结,推 理,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,证实其它命 题的正确性,原名、公理,一些条件,+,谁 得 优？,A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么
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