第四章机械加工精度及其控制.ppt

南通大学机械工程学院 张华 ,机械制造工艺学,第四章 机械加工精度及其控制,一、概 述 二、工艺系统几何精度对加工精度的影响 三、工艺系统受力变形对加工精度的影响 四、工艺系统热变形对加工精度的影响 五、加工误差的统计分析方法,3.1 概 述,零件加工质量指标：加工精度；加工表面质量 加工精度：加工以后零件的实际几何参数与理想零 件几何参数的符合程度。 理想零件几何参数绝对正确的假想零件。 几何参数尺寸；形状；表面间的相互位置。 “符合”的程度越高，加工精度越高。 加工精度指标：尺寸精度 形状精度 表面相互位置精度,一、机械加工精度的概念,加工误差：加工以后零件的实际几何参数与理想 零件几何参数的偏离程度。 零件的加工允许有一定的加工误差存在。 加工误差的大小反映了加工精度的高低。 加工精度和加工误差是对加工零件几何参数评定的 不同描述方法：前者为定性的，后者为定量。 加工精度要求越高，加工成本越高,讨论加工精度问题，一方面是要求在进行工艺设计时，合理地规定零件的加工精度；另一方面是对零件加工过程中影响加工精度的因素进行分析并研究其变化规律，寻求掌握控制加工误差的方法，以取得所需的加工精度和研究提高加工精度的途径。,二、影响机械加工精度的因素,工艺系统 机床、刀具、夹具和工件组成的加工系统。,工艺系统组成部分的相对位置和相对运动,相对位置和相对运动 发生改变,零件的 几何参数,零件几何参数发生变化,切削加工,产生加工误差,工艺过程中的其它误差因素,加工过程中的物理干扰因素,工艺系统自身的几何误差,原 始 误 差,工艺系统的原始误差与加工误差,n工,f,车削细长轴的工 艺 系 统 原 始 误 差,原 始 误 差,工艺系统的几何误差及磨损,加工过程物理因素引起变形,工艺过程中的其它误差因素,机床误差：主轴回转误差、导轨误差 夹具误差：卡盘定心误差, 调头车的同轴度误差 刀具误差：长工件车削引起的车刀磨损,系统受力变形：工件受切削力夹紧力引起变形 系统的热变形：因切削热引起工件的热伸长 工件内应力引起变形：冷校直产生内应力,原理误差：由加工原理引起的误差 调整误差：试切调整的微量进给产生尺寸误差 测量误差：由量具、测量方法、操作者引起,R0,R,R,A0,A,误差敏感方向,O,Y,Z,当=0时 ( Y方向 ): R = 当=90时 ( Z方向 )： 由于很小 R= 2/2R00,通过切削刀刃的加工表面法向称为 误差敏感方向,X,三、研究加工精度的方法,原 始误 差,对 应 的 加工误差,实验、测试 分析、计算,统计分析法,加工误差实测数据,误差性质 与规律 的分析,数 据处 理,加 工 过 程,单因素分析法,数 理 统计法,测量,产生加工误差的可能原因,数理统计理论,影响加工精度 的主要原因,工艺措施,因果 分析,单因素法的 分析、试验,控制,工艺对策,抽 样样 本,随机 抽样,获得尺寸精度方法： 试切法 调整法 定尺寸刀具法 自动控制法 获得形状精度方法： 轨迹法 成形法 展成法 表面相互位置精度的获得： 由工件的定位安装精度决定,附：获得零件加工几何参数的方法,获得尺寸精度的基本方法,试切法以试切测量调整再试切的循环方法，得 到刀具与工件的正确位置，以获得加工表面的尺寸精度。,调整法预先调整好刀具与工件的相对位置，并在一批 零件的加工过程中保持这个相对位置的不变，取得尺寸 精度的加工方法。,定尺寸刀具法依靠刀具的尺寸以保证加工面的尺寸。,自动控制法将测量、调整和切削机构组成自动控制系统，以自动控制被加工面的尺寸要求。,附A1,镗孔试切尺寸 取得的过程,h1,h2,h3,h,当h3=h时,铣平面 试切尺寸 的取得,获得尺寸精度的方法 试 切 法,附A2,获得尺寸精度的方法 定尺寸刀具法,铣 槽,拉 方 孔,附A3,获得表面形状的基本方法,轨迹法依靠刀尖运动轨迹取得所要求的表面几何形状。 简单几何形状表面的加工，如圆柱面、圆锥面、平面等。,成形法由成形刀具刀刃形状取得所要求的表面形状。 成形车刀（砂轮）加工回转曲面、成形铣刀加工曲面、 车磨螺纹时其牙形由刀具形状所决定。,展成法依靠刀具与工件的相对啮合运动，被加工表面 由刀刃在啮合运动中的包络面所形成。 齿轮的滚、插、磨及剃齿加工；加工螺纹的螺旋面成形。,附A4,轨 迹 法,加工的形状精度由形成成形运动轨迹的相对位置精度决定,n工,磨外圆,仿形车削,镗锥孔,附A5,成 形 法,加工的形状精度高低由成形刀刃的廓形精度决定,车曲面,铣叶片,车螺纹,附A6,展 成 法,齿形的包络线,加工的形状精度由成形啮合 精度及刀具形状精度所决定,附A7,滚齿加工,表面间相互位置精度的获得,1、直接定位安装（无需找正） 依靠机床的相关 精度或夹具的定位精度来保证所需的位置精度要求。 2、找正定位安装 取决于找正安装的精度。 3、加工时的安装次数： 一次安装中加工有相互位置要求的多个面 主要取决于机床（或夹具）的精度。 有相互位置要求的面在不同的安装中加工出 加工面相对于基准面的位置精度主要决定于由工 件在机床或夹具上的定位精度。,附A8,附A9,直接定位安装,工件加工面,工件基准面,机床切削成形面,机床安装面,相 加对 工位 要置 求,机 几床 何的 精 度,附A10,一次安装中加工有相互位置要求的多个表面,同时铣削a面和b面,一次安装中先后车端面1；外圆2、3；镗内孔，以保证内外圆的同轴度及端面对孔的垂直度要求。,1,2,3,4,3.2 工艺系统几何精度对加工精度的影响,一、加 工 原 理 误 差 二、调 整 误 差 三、机 床 误 差 （一）机床导轨误差 （二）机床主轴回转误差 （三）机床传动链误差 四、夹具的制造误差与磨损 五、刀具的制造误差与磨损,一、加工原理误差,采用近似成形运动或近似刀刃轮廓加工所产生的误差,球头铣刀行切法加工形成的原理误差 由近似刀具廓形引起,由插补功能产生的原理误差 近似成形运动引起,滚齿 采用非渐开线基本蜗杆滚刀近似刀具轮廓形 状 引起原 加工 展成法所形成的包络线齿形近似成形运动 理误差,原理误差在不超过规定的范围内是合理的,二、调整误差,试切法的调整误差,A) 测 量 误 差 量具精度； 量具的使用条件；测量方法的影响。,B) 试切与正式切削的 切削层厚度不同的影响,第一刀试切,第二刀试切,正 式 切 削, ,C) 进给机构的微量进给误差,爬行对进给的影响,试切法的调整误差,磨床微量进给机构,车床进给机构,B)样件样板的误差,C)试切样本数量有限造成的误差,用试切法的调整； 或采用样件样板调整。,以少量试切样件平均尺寸作为调整依据，不能反映整批工件加工的随机误差，试样平均尺寸与实际总体尺寸不符形成调整误差。,凸轮杠杆定程机构,对刀块精度、对刀时的调整精度,调整法的调整误差,A)定程机构的误差,三、机床误差,（一）导轨误差 导轨误差的概念 导轨误差对加工精度的影响 导轨误差产生的原因及对策 （二）主轴回转误差 主轴回转误差的概念 主轴回转误差对加工精度的影响 影响主轴回转误差的主要因素 提高主轴回转精度的措施, 导轨在水平面内的直线度误差; 导轨在垂直面内的直线度误差; 前后导轨的平行度误差(扭曲); 导轨对主轴回转轴线的平行度 (或垂直度)误差.,(一) 导轨误差,磨床导轨在水平面内的直线度误差,磨床导轨在垂直面内的直线度误差,导轨误差方向,导轨误差方向,导轨在水平面内的 直线度误差将使 工件产生圆柱度误差,导轨在垂直面内的 直线度误差引起的 加工误差可忽略不计,外圆磨床导轨直线度误差的影响,R0,Ry,D,O,D,Y,D,O,D,Z,RZ,y,z,z,y,车床导轨误差对圆柱面加工精度的影响,水平面内的导轨误差 Y将1 : 1传递给工件 形成圆柱度误差Ry,垂直面内的导轨误差Z引起的加工误差可忽略不计,Ry = Y,RZ =(Z)2/D 0,车床前后导轨扭曲引起的加工误差, y /H = /B R=y=H/B H车床中心高； B前后导轨距离； 前后导轨扭曲量。,不同类型机床的误差敏感方向不同，导轨误差对加工精度的影响也不同。,y,刨床导轨在垂直面内直线度引起加工表面直线度和平面度误差,平面磨床导轨在垂直面内直线度误差将引起被磨上平面的平面度误差,导轨误差产生的原因及对策,导轨本身的设计制造误差: 对策：设计中在结构、材料、润滑和防护装置方面采取措施；并保证制造精度要求。 安装机床时引起的导轨误差:机床安装不良引起的导轨误差远大于导轨本身的制造误差(尤其是长导轨机床) 。 对策：按照标准要求进行机床安装；机床使用过程中对导轨定期检查复校及调整。 导轨磨损引起的误差: 对策：保证充分的润滑和良好的维护措施。,主轴实际回转轴线相对其理想回转轴线的漂移。 理想回转轴线以主轴平均回转轴线代替。 （即主轴各瞬时回转轴线的平均位置）,主轴回转精度表测法,三种基本形式 径向圆跳动 （径 向 跳 动） 端面圆跳动 （轴 向 窜 动） 倾 角 摆 动 （角 向 摆 动）,1、主轴回转误差的概念,(二) 主轴回转误差,r,X,径向圆跳动,倾角摆动,端面圆跳动,主轴回转运动误差的基本型式,2、主轴回转误差对 加工精度的影响,不同型式的主轴回转误差对加工精度的影响与加工方法相关，需要针对具体加工方法进行分析。,z,A）在镗床(刀具回转类)上镗孔 实际轴线O1在y方向作简谐运动： h = A cos （ = t ） 镗刀点坐标：Za=R sin Ya=(A+R)cos R镗刀调整半径 A主轴径向圆跳动幅值 刀尖运动轨迹： Y/(A+R)2 + (Z/R)2 = 1 结 论: 镗床 (刀具回转类机床) 镗孔因主轴径向跳动被加工孔呈圆度误差 (椭圆)。,主轴径向圆跳动 造成的加工误差,实际轴线Oi在y方向作简谐运动： h = A cos （ = t ） 实际切削半径： ri() = R h a 图中O1为最大偏移位置： r1 = RA b 图中Oi的偏移位置为： ri = Rh = RA cos 在与车刀固连的坐标系Om中， ai的坐标： y=A+(R h) cos =Asin2 + Rcos z= (R h) sin= Rsin Asincos y2 + z2 = R2 +A2 sin2 ri() = R1+ sin2(A/R)21/2 R1+ sin2A2/(2R2) R A为微小量，AR； 可使用(1+x)1/2 1+x/2,结 车床 (工件回转类机床)加工孔或外圆时，因 论 主轴径向圆跳动引起的加工误差可忽略不计。,主轴端面圆跳动引起的加工误差,用车床车端面时，产生端面跳动误差：包括端面平面度(a)以及端面对轴线的垂直度误差(b)。,a),b),主轴转一周来回跳动一次，端面呈螺旋面，跳动向前半周为右螺旋面，向后半周为左螺旋面。,端面对轴线的垂直度误差近似为：tg =A/ R,被切工件端面形状,车削螺纹时，车床主轴的端面圆跳动方向是螺纹轴线方向，原始误差发生在误差敏感方向，将使被加工螺纹的螺距产生周期误差，即在螺纹的一圈中（=2），螺距误差x呈周期性变化。,主轴端面 圆跳动方向,车削螺纹时主轴端面圆跳动引起螺距误差,车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴平面有圆柱度误差（锥度）。 车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体） 车端面：产生平面度误差 镗孔时，由于主轴的纯角度摆动 使得主轴回转轴线与工作台导轨不平行，使镗出的孔呈椭圆形，如图示。,主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同的加工内容。,主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响,3、影响主轴回转误差的主要因素,1）主轴轴承误差的影响： 与主轴轴承类型及机床类型有关。, 内圈与外圈滚道的圆度及波度； 滚动体的尺寸误差（尺寸一致性）, 主轴轴颈的圆度误差和波度； 轴承（轴瓦）的圆度及波度； 机床的加工形式。,滑 动轴 承,滚 动轴 承,采用滑动轴承的主轴径向跳动,工件回转类 机床,刀具回转类 机床,切削力方向不变 受力接触部位:轴承(瓦)固定不变,轴颈随主轴旋转变化,切削力方向在变化 受力接触部位:轴颈固定不变,轴承(瓦)随主轴旋转变化,轴颈圆度和波度将影响主轴的径向跳动误差,轴瓦的形状误差和波度将影响主轴的径向跳动误差,工件与主轴相连接,刀具与主轴相连接,2）与轴承配合零件误差的影响 轴瓦或滚动轴承内圈为薄壁件，装配以后相配零件的形状误差将使轴瓦或内圈变形，使轴承原有的精度受到破坏，引起主轴的回转误差。 箱体前后支承孔以及主轴前后支承轴颈的同轴度。 3）其他的影响因素： 轴承间隙的影响； 主轴转速的影响； 主轴系统的刚度变化和热变形的影响。,滑动轴承支承孔的圆度。 滚动轴承支承轴颈的圆度；轴承端面的配套件 （如轴肩、套、紧固螺母、端盖等）。,4、提高主轴回转 精度的措施,采用死顶尖支承磨外圆,用镗模法镗孔,提高主轴部件的设计和制造精度： 选用高精度的主轴轴承； 提高轴承配合件的精度； 滚动轴承采取预紧措施； 必要的装配工艺方法。,设法使主轴回转误差不反映给工件 误差转移法。,四、夹具制造误差与磨损,夹具组成部分的制造误差 （定位、对刀导向元件； 分度机构；夹具体等 ） 夹具的装配精度 装配图的技术要求。 夹具的磨损。,d,钻套孔到定位面的距离,钻套孔与定位面的平行度,钻套孔的尺寸精度,钻模精度对钻孔精度的影响,A,a,b,B,设计时需要对加工尺寸精度有影响的夹具相关尺寸制造误差的控制。,五 刀具制造误差与磨损,定尺寸刀具钻、扩、铰、拉刀等 刀具尺寸精度直接影响加工尺寸精度,成形刀具成形车刀、铣刀、砂轮等 刀具形状精度直接影响加工面的形状精度,展成法刀具齿轮滚刀、插齿刀、剃齿刀等 刀刃廓形应当是被加工面的共轭曲线 刀刃的形状误差影响加工表面的形状精度,一般刀具车刀、铣刀、刨刀、砂轮等 刀具磨损后影响工件的尺寸或形状精度,作业布置,习题集第34页，第9题；第10题,小结一,直线导轨导向误差对加工精度的影响： 导轨在水平面内的直线度误差 影响：车削外圆、磨削外圆，造成圆柱度误差 导轨在垂直面内的直线度误差 影响：刨削平面、磨削平面，造成平面度误差,小结一,直线导轨导向误差对镗床加工精度的影响： 镗床误差敏感方向随主轴回转而变化 导轨在水平面内的直线度误差 导轨在垂直面内的直线度误差 前后导轨的平行度（扭曲） 导轨对主轴回转轴线的平行度 镗刀杆进给：加工孔与其基准存在相互位置误差，不会产生孔的形状误差； 工作台进给：导轨与主轴回转轴线不平行，加工的孔呈椭圆形。,小结一,主轴回转误差对加工精度的影响： 主轴径向圆跳动误差： 镗床镗孔（刀具回转）加工孔呈圆度误差 (椭圆) 车床加工孔或外圆（工件回转） 误差忽略不计,小结一,主轴回转误差对加工精度的影响： 主轴端面圆跳动误差：,用车床车端面时，产生端面跳动误差：包括端面平面度以及端面对轴线的垂直度误差。 加工螺纹是，使螺距产生周期误差,3.3 工艺系统受力变形对加工精度的影响,一、工艺系统刚度的基本概念 二、机床部件刚度的特点及测定 三、工艺系统刚度的计算 四、工艺系统受力变形对加工精度的影响 切削力作用点位置变化引起的工件形状误差 切削力大小变化引起的加工误差误差复映 夹紧力、重力引起的加工误差 传动力、惯性力对加工精度的影响 五、减小工艺系统受力变形的措施,一、工艺系统刚度的基本概念,加工作用力 切削力、夹紧力、重力,破坏加工成形运动几何关系及刀具工件静态位置,工艺系统 受力变形,加工 误差,Fy 系统法向分力 yFy方向的位移,工艺系统刚度,j = Fy / y,刚度的 力学定义,k = Fy / y,Fy 系统加工表面法向力 y Fx 、Fy、 Fz综合作用下系统的y方向位移,二、工艺系统刚度的计算,工艺系统的法向总变形： y = y机 + y夹 + y刀 + y工 工艺系统的刚度： k = Fy / y = Fy /( y机+y夹+y刀+y工 ) = 1/( y机/ Fy) +( y夹/ Fy) +( y刀/ Fy) +( y工/ Fy) = 1/( 1/k机) +(1/ k夹) +(1/ k刀) +(1/k工) k机=Fy /y机; k夹= Fy /y夹; k刀= Fy /y刀; k工= Fy /y工, 1/k= ( 1/k机) +(1/k夹) +(1/k刀) +(1/k工),结 当工艺系统某个部分刚度很低时必然论 影响整个系统的刚度相当并联系统,系统各 组成部分 刚度确定,近似的力学模型估算工件、刀具 实验测定 机床、夹具,L,L,x,x,简支梁模型,悬臂梁模型,y=Fy (Lx)2x2/(3EIL) k= (3EIL)/(Lx)2x2 X=L/2时受力变形最大: k= 48EI/L3,y=Fy(3Lx)x2/(6EI) k= (6EI)/(3Lx)x2 X=L时受力变形最大: k= 3EI/L3,三、工艺系统受力变形对加工精度的影响,原 因,加工中工艺系统受力作用，原调整好的刀具工件位置改变或成形运动发生变化出现加工误差,作用力,切削力、传动力、惯性力、重力、夹紧力等,作用模型,误差分析考虑因素,受力点位置的变化系统刚度变化( 作用力不变 ) 力大小方向的变化受力变形改变( 刚度不变化 ),作用力类型；受力作用模型；加工方式与工艺系统组成形式；系统的刚度薄弱环节,L,x,ytj,ywz,ydj,yx,x,A,A,B,B,Fy,FA,FB,模 顶 尖 支承 型 车削短粗轴,受力情况,机 床 变 形 ,主轴箱部位,尾架部位,刀架部位,总 变 形,二者组合,(一) 切削力作用点位置变化引起的工件形状误差,受力 主轴箱部位： 尾架部位： 情况 FA= Fy ( L x )/ L FB= Fy x/ L 主轴箱部位： 尾架部位： ytj= FA/ ktj = ywz= FA/ kwz= 二者组合： yx= ytj+x x=( ywz ytj) x/L 刀架变形： ytj= Fy/ kdj 总变形：yjc= yx+ydj,机床变形,结 切削力点位置改变时工艺系统变形是变化的，原因 果 是工艺系统刚度随切削力点的位置改变而变化。 当 x=0时： yjc= Fy/( 1/ktj+1/kdj) ； x=L/2时： yjc=Fy/(1/4ktj+ 1/4kwz+1/kdj) x=L时： yjc=Fy/( 1/kwz+1/kdj) = ymax x=L kwz/( ktj +kwz)时 yjc= ymin =Fy1/(ktj+kwz)+1/kdj,两顶尖间车削短粗轴的形状误差,机床部件不变 形的理想情况 主轴箱及尾座 变形时的情况 包括刀架变形 在内时的情况,分析结果说明：在两顶尖间车削短 粗轴零件时，机床的刚度中间大、 两头小，工件出现鞍形圆柱度误差。,结论,工件的变形： x=0，x=L时: yg=0 ; x=L/2时: yg=ygmax=Fy L3/(48EI) 结果 车削细长轴时：工件的刚度中间小, 两头大; 加工后工件呈鼓形的形状误差。,模型车削细长轴,L,x,yg,f,工艺系统的总变形和刚度,系 统 总变形,系 统 刚 度, 当工艺系统的组合方式使得系统随受力点位置改变出 现刚度的变化时，加工后的工件将产生形状误差。 影响误差大小主要因素是系统中的刚度薄弱环节。 减少此类加工误差的措施为：提高系统各部分的刚度， 设法使系统的刚度不随受力点位置的改变而变化,结 论,工件尺寸： d=50(mm) L=600(mm) 机床部件刚度： ytj=6 104( N/mm ) ywj =5 104( N/mm ) ydj =4 104( N/mm ) 切削力： Fy= 300（N） 材料弹性模量： E=2.1105( N/mm2 ),沿工件长度的工艺系统变形( m ),案 例,工艺上使系统刚度不随受力点位置改变而变化,Fy,Fy,f,x1,x2,f,Fy,A,镗杆进给使镗杆沿悬伸长度方向变形变化，造成孔的圆柱度误差,工作台进给镗杆悬伸长度不变，镗杆变形对孔尺寸的影响由调整刀具消除,(二) 切削力大小变化引起的加工误差误差复映,设A、B处分别为毛坯的最大最小外圆：系统刚度：kxt 名义切削深度：A处 ap1 B处 ap2 系统受力变形： y1 y2 实际切削深度： asp1=ap1y1 asp2= ap2 y2 切削力公式： Fy = CFy ap1XFy fyFy ( HB )nFy = C ap A, B处实际切削力：FyA=C ( ap1y1 ) FyB=C ( ap2y2 ) A, B处的变形： y1 = FyA/ kxt y2 = FyB/ kxt 毛坯的误差: m=ap1 ap2 工件的误差: g= y1 y2 = C( ap1ap2) (y1y2)/ kxt = C( mg )/ kxt g=C m/(C+ kxt) C m/kxt C kxt 误差复映系数 : = g /m= C /kxt,关于误差复映规律的结论, 工件毛坯的形状误差、某些位置误差或材料的硬度变化，以 误差复映的形式反映成加工误差，其原因是上述误差或变化导致了切削力大小的变化，使工艺系统的变形发生改变所致。 多工序加工或多次走刀可以减少误差复映的影响。 对多次走刀： g1 = 1m g2 = 2g1= 1 2 m gn = 1 2 nm= i m i1 i1 采用调整法的成批生产，当毛坯尺寸不一致或硬度变化 时由于误差复映将造成加工后零件的“尺寸分散”。 系统刚度高时，误差复映估计粗加工才有实际意义； 系统刚度低时，分析加工误差应注意误差复映的影响。,(三)夹紧力、重力引起的加工误差,夹紧力、重力引起的加工误差应根据工艺系统组成部分的刚度特性和系统的受力情况作具体分析: 考虑夹紧力时：当工件本身的刚度低或夹紧力施 加不当使工件产生变形，加工后这种变形回复，破坏了加工好的状态，造成加工误差. 考虑重力时：一般指加工大型零件或使用重型机 床的加工。系统某些部分（如工件或自重较大的机床部件）在加工运动中的位置移动，使工艺系统产生变形的变化，从而形成加工误差。,薄壁套筒的夹紧变形误差,夹紧以后,镗孔以后,松开以后,采 用 开口过渡环,采 用 专用卡爪,夹紧力引起的加工误差示例之一,夹 紧 力 引 起 的 加工误差示例之二,薄片零件 的 磨 削,a) 翘曲的毛坯 b) 吸盘吸紧后磨削 c) 磨后松开工件翘曲 d) 吸盘吸住磨凸面 e) 翻身磨凹面 f) 磨后松开工件平直,夹紧力引起的 加工误差 示例之三,夹紧力施力点不当导致工件变形,重力引起的 加工误差示例,铣床床鞍部件自重引起的变形,立车刀架部件的重力引起的加工误差,车端面,车外圆,f,f,四、减小工艺系统受力变形的措施, 提高工艺系统的刚度 采用合理的结构设计 提高连接表面的接触刚度 提高机床部件中零件接合表面的质量 对机床部件预加载荷 提高工件定位基准表面的精度和表面粗糙度 要求 对工件采取合理的装夹及加工方式 采取适当的工艺措施，减小载荷及其变化,3.4 工艺系统热变形对加工精度的影响,一、概述 工艺系统热变形的概念 工艺系统的热源 工艺系统的温度场及热平衡 二、工件热变形对加工精度的影响 三、刀具热变形对加工精度的影响 四、机床热变形对加工精度的影响 五、减少工艺系统热变形的措施,一、概 述,工艺系统的热源 内部热源切削热； 摩擦热。 外部热源辐射热( 辐射传热 )；环境热( 对流传热 )。,内部热源造成工艺系统热变形的主要根源 不同热源对系统热变形影响的作用由热源性质，系统的组成及特性，加工质量要求等因素决定。,工艺系统热变形的概念 加工中的热效应作用导致工艺系统变形，破坏系统预先调整相对几何位置及运动关系，引起工件的加工误差。,工艺系统的温升和温度场的概念,工 艺 系 统 的 升 温 过 程,温度场系统的各点（空间各坐标点）的温度分布。 T = f ( x，y，z ,a ) 不稳定温度场随时间变化的温度场(系统受热源作用 的升温过程或断开热源的冷却过程)。 T（t）= f ( x，y，z ,t ) 稳定温度场与时间变化无关的温度场。 T（t）= f ( x，y，z ),各种热源,系统温度上升,传热,系统温度下降,系统温度动态平衡,向周围 介质散热,传热 散热,不稳定温度场 系 统,各点温度变化 T=f( x, y, z, t ),系统热变形变化 yxt=Y ( x, y, z, t ),跟踪消除热变形,实现系统复杂,稳定温度场系 统,处于热平衡状态T=f( x, y, z),系统热变形稳定yxt=Y ( x, y, z),调整或补偿热平衡状态下的变形,热平衡系统处于稳定温度场时，各点受热与散热 处于动态平衡的状态。,温度场研究与描述方法 点 温 法 等温线法 热象图法,二、工件热变形对加工精度的影响,影响工件热变形的主要热源： 切削热 （大型或精密件的加工，环境热不能忽略） 工件热变形表现形式“热胀冷缩”： 工件受热源作用在热膨胀时加工，加工结束后冷却收缩。 讨论工件热变形需考虑的因素： 加工中的排屑情况：排屑流畅的加工与排屑不流畅的 加工有较大区别。 工件受热体积的大小：薄壁件容易热变形。 工件受热的均匀性：单面受热会出现弯曲变形。,(一)受热较均匀的工件热变形,热膨胀公式: 长度：L = Lt 直径：D = Dt,案 例 具体问题的处理方法 热变形引起直径方向尺寸变化车、磨长轴件： A) 工件温度逐渐升高 , 直径尺寸逐渐膨胀 ,沿轴向切削深 度加大 , 工件冷却收缩后出现圆柱度误差。 ( 用D公式 ) B) 死顶尖装夹时 , 工件沿轴向尺寸的热伸长因压杆不稳定 出现弯曲变形导致圆柱度误差。( 采用弹性后顶尖 ) 热变形引起轴向尺寸变化车或磨丝杠： ( 用L公式 ) 沿轴向的热伸长量将影响丝杠的螺距累积误差。 工序集中的加工多工位连续加工中，粗加工产生的工 件热变形对精加工工位的加工精度影响问题。,(二)不均匀受热工件的热变形,类 型 板类或长床身件平面铣、刨、磨削加工,S,L,t1,t2,x,R,/4,原 因 加工面受切削热作用使工件单面受热,形成梯度分布的温度场出现上下温差,工件产生弯曲变形 ( 中间上凸 ) , 加工时中间凸起部分被切除 , 冷却后出现下凹的平面度误差,三、刀具热变形对加工精度的影响,刀具热变形的主要热源 切削热 不同切削形式刀具的热变形： 连续切削的刀具：切削热持续传入刀具，刀具的热伸 长变化为达到热平衡状态的典型过程。（曲线1） 案例：车削长轴零件、立车车大型工件端面 断续切削的刀具：刀具呈间隙工作状态，有短暂冷却 时间，刀具热伸长有波动 ，总变形量小于连续切削 状态，并在波动 范围变动。（曲线2） 案例：调整法加工一批零件的装卸工件非切削时间。, (min),0,刀具热变形,(m),1,2,3,车刀热变形曲线,1连续切削 2断续切削 3冷却曲线,案例说明,连续 车削长轴刀具热伸长 , 工件呈圆柱度误差。 切削 立车车大型工件端面产生平面度误差。,断续 热平衡前零件尺寸有明显变化趋势( 趋大或趋小 ) 切削 达到热平衡后，一批零件有的“尺寸分散”。,引起加工误差的原因应根据加工中刀具热变形、刀具磨损、系统受力变形等因素进行综合分析,四、机床热变形对加工精度的影响,机 床 热 变 形 的 特 点 热变形形态最复杂温度场的均匀与稳定状况 影 响 不同机床的结构形式；发生热变形的部位； 因 素 热源种类及产生部位；到达热平衡状态的时间； 工艺系统的组合形式等。 对加工精度影响大对精密加工的影响尤其严重。 不同的热源对热变形的影响主要影响热源 传 动 系 统 ：运动副的摩擦热； 直线运动副：导轨运动的摩擦热； 液 压 系 统 ：工作能量损耗；传热途径：油箱、油管等 派 生 热 源 ：切屑、切削液留落(留入)机床表面,几种典型机床热变形的分析,不同机床主轴部件发热时的热变形,五、减少工艺系统热变形的措施, 减少热源的发热和隔离热源 采取热补偿措施,均衡温度场 采用合理的部件结构 采用热对称结构设计； 选择可减小热变形影响的装配基准。 保持工艺系统的热平衡 控制环境温度（季节调温）,作业布置,习题集42页，第51题 习题集44页，第59题 习题集47页，第73题 习题集48页，第80题,误 差 数 据,误差性质与规律分析,数 据处 理,加 工过 程,概率 统计法,测量,误差产生的可能原因,误差统 计理论,影响加工精度的原因,工 艺措 施,因 果 分 析,单因素法 分析试验,控制,工艺 对策,随 机样 本,随 机 抽 样,3.6 加工误差的统计分析,一、加工误差的性质,1、系统性误差 常值系统性误差 顺次加工一批零件，其误差大小与方向保持不变。 举例： 加工原理误差；工艺系统制造误差； 工艺系统受力变形引起的加工误差； 在一次调整中因工艺系统磨损引起的加工误差等. 变值系统性误差 顺次加工一批零件，其误差大小与方向按一定规律变化。 举例： 机床刀具在到达热平衡前产生的加工误差； 多工位机床回转工作台的分度误差； 某些刀具(如单点刀具)的磨损引起的加工误差等.,2、随机误差 顺次加工一批零件，其误差大小与方向均无规律变化。 举例： 误差复映； 工件的定位误差； 因工件内应力引起变形而产生的加工误差； 定程机构重复定位误差引起的加工误差； 特点： 大小在一定范围内波动； 误差绝对值越小，出现的概率越大；而误差 绝对值越大，出现的概率越小。 对加工尺寸而言： 常值系统性误差不引起其波动； 变值系统性误差则反映为其按一定规律变化； 若尺寸忽大忽小波动则是随机误差影响的结果。,二、分布图分析法,作出样本实际分布图,样本数据,实际分布与理论分布形态的判断,计算实际分布的参数,分析实际加工误差的情况与规律,分布图法的分析过程,实际分布曲线直方图的作法； 理论分布曲线正态分布曲线及其性质； 正态分布曲线的应用以实际分布曲线参数 替代理论分布曲线的参数，运用正态分布 的性质分析加工误差的情况及影响规律。,具体内容,有关直方图的概念： 频数分布表及其作法 样本、样本容量及分组数表22 组距、组界、组中值： 其中：组中值= ( 组上界 + 组上界 )/ 2 频数、频率、频率密度： 频率 = 频数 / 样本数 频率密度 = 频率 / 组距,1、实 际 分 布 曲 线,频 数 分 布 表,表23数据的直方图,组中值,频率%,样本参数的计算公式,不分组的计算公式： 样本平均值 x： 样本标准差S：,样本平均值 x： 样本标准差S：,xji组中值； ki第i组的频率； j分组数,按分组方法的计算公式:,y概率密度函数； x随机变量； 正态分布随机变量的算术平均值（数学期望）； 正态分布随机变量的标准差（均方差）。,概率统计理论及试验证明： 采用调整法加工一批零件，在工艺系统处于正常状态且无明显影响因素作用的条件下，该批零件加工后的尺寸近似于正态分布。,2、理论分布曲线正态分布,A、正态分布的概率密度函数：,B、正态分布的性质,+,X(z),正态分布曲线的 形态呈钟形 , 并以 X = 对称分布： 尺寸靠近分布中 心 的零件出现的 概率大，尺寸远离分布中心 的零件出现的概率小；,性质一,分布中心决定曲线在X轴的位置判断加工中是否存在常值系统性误差。, 确定曲线的形状 小则曲线陡峭，尺寸分散范围小； 大则曲线平坦，尺寸分散范围大。,=1/2,=1,=2,1,2,性质二,性质三,x,0,正态分布积分和3的概念,当 x +时：,x,正态分布曲线以x= 对称 , 令z= x- /变换：,性质四：,= 1,对 x区间：,不同 z 的积分值可查正态分布积分表。,=0,x,0,对任意区间积分, 即x1xx2时:,x2,x1,= F(z2) F(z1),查标准正态分布积分表: 如 Z=1.1 F=0.3643 当Z=3.0 F=0.49865 即(x) =3 2F=0.9973 6代表了在规定条件下的某种加工方法所能达到的加工精度；在此条件下产生的6的尺寸分散是由随机误差所引起的。此加工方法的标准差与图纸规定的公差带T之间: 6 T,非 正 态 分 布,双峰分布 两次调整下加工的零件混杂在一起,平顶分布 加工中刀具或砂轮的尺寸有较明显的磨损现象,不 对 称 分 布, 工艺系统存在明显热变形的影响：如刀具热变形严重时，加工轴出现凸峰左偏；加工孔则凸峰右偏。, 试切法加工中主观上不希望产生不可修复的废品：加工轴时宁大勿小，凸峰右偏；加工孔时宁小勿大，凸峰左偏。,瑞利分布,差数模分布,对称度、锥度、平面间垂直度、直线对面平行度等： 服从正态分布，但无负值，负值迭加到正值部分,圆度、圆跳动、直线对平面垂直度、平面间平行度等：无负值，但误差表现为矢量叠加。, 理论依据概率统计理论 当随机变量的总体分布服从于正态分布时， 其随机样本也服从于正态分布。 应用原理： 将样本数据得到实际分布曲线的形态与理论 分布形态进行比对，判断实际尺寸分布是否符 合正态分布或其它的分布形态； 以样本参数代替总体分布的参数，分析加工 误差分布规律及影响因素。,3、分布图分析法的原理,4、分布图分析法的应用,判断加工误差的性质 判断是否存在变值系统性误差 实际分布曲线的形态是否属于正态分布。 是否有常值系统性误差 当实际分布曲线符合正态分布时，样本平均 值 x 与公差带中心T/2是否重合，不重合则 有常值系统性误差存在。,加工尺寸误差的问题,确定工序能力及其等级 工序能力：工序在稳定状态时的加工误差正常波动幅度。 Cp = T/6 当Cp1; 说明加工工艺能满足加工尺寸公差要求，若同时 存在常值系统性误差( 调整误差 )，则仍会出现不合格品。 因此加工中不出现不合格品的必要条件为： Cp1，且 6T 2AM,估算不合格品率,例1：教材例24。 解：1）先作出分布曲线图：x=11.974 =0.005,实际的加工最大、最小尺寸: Amax=x+3=11.989 Amin= x3=11.959 图纸规定的最大、最小尺寸: dmax=11.984 dmin= 11.957 公差带中心尺寸: dM= 11.9705 有可修复的不合格品出现。,6,959,989,974,957,984,T,dM,970.5,x,x,2) 工序能力系数CP计算: CP =T/6 = 0.27/0.3 = 0.91 3) 估算不合格品率: z =( xx )/= ( 984974 )/5 = 2 F(z)=0.4772 不合格品率=0.5 F(z)=2.28% 分析:产生废品的原因有: a) CP 1, 该工序能力不够, 随机误差影响是原因之一; b) 公差带中心dM与分散中心 x 不重合, 存在常值系统性 误差的影响 若将实际分布曲线分散中心 x 调整与公差带中心dM重合 Amax= dM+ 3=11.9855 Amin= dM 3=11.9555 求此时的不合格品率: z=( x dM)/ = (984970.5 )/5=2.7 F(z)=0.4965 不合格品率=1 2F(z)=0.7%,解题步骤,第一步，明确题意，已知哪些要素，尚缺哪些要素。 四大要素： 、T、AM,第二步，判断工序能力，是否出现不合格品，是否包括废品和可返修的不合格品。 Cp=T/6 1? 6T 2AM?,第三步，计算合格率，废品率。 F(z=(x-)/)查表 加工轴：偏大为可返修不合格品，偏小为废品 加工孔：偏大为废