基于回归分析法的清远市人口预测.doc

题 目： 梅州市人口预测分析 姓 名： 李碧莹 班 级： 11资环2班 学 号： 1101300022 成 绩： 二零一四年 十二 月目录摘要：21研究的背景与意义32人口预测的方法32.1人口自然增长法42.2回归分析法43数学模型预测法的建立53.1模型建立所需数据53.2人口自然增长法模型建立53.3回归分析法模型建立64结果分析7梅州市人口预测分析摘要：人口是国家的基本，而人口数量大既是一种优势，可以产生更多的劳动力；也是一种劣势，消耗更多的资源并且对环境制造更大的压力。本文选取梅州市进行人口预测，采用人口自然增长法及回归分析法，对梅州市未来的户籍人口进行预测，预测期分为5年及10年，明确人口增长的速率及数量，结合当地的资源问题，政策问题更好地切入人口热点，进行现状分析并提出相关建议。关键词：人口；预测；梅州市；人口自然增长法；回归分析法1研究的背景与意义我国是一个人口大国，人口总数量为世界之首。而人口数量大既是一种优势，可以产生更多的劳动力；也是一种劣势，消耗更多的资源并且对环境制造更大的压力。而自计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。因此，人口问题是十分值得研究的，对人口进行预测，能够更为合理地进行城市规划以及各项政策的制定。人口预测，是根据现有及以往的人口状况及数量变化，考虑人口的发展水平及其他客观因素，通过各种科学的方法来预测未来的特定时间节点的人口规模、水平和趋势。人口预测为社会经济发展规划提供重要信息，预测的结果可以指明经济发展中可能发生的问题，借以帮助制订正确的政策。人口预测是城乡规划的重要内容之一，也是研究区域社会经济与资源环境协调发展的时必须考虑的重要因素之一，作为资源环境与城乡规划管理专业的学生，更需要了解人口预测，学会人口预测。2人口预测的方法 本次的人口预测是对梅州市的总人口进行预测。人口总预测的主要方法分为两类，部门规划预测法和数学模型预测法，其中数学模型预测法又包含自然增长法、回归分析法、人口统计学法以当前人口状态的统计资料和对人口发展主要参数（出生率、死亡率、迁移率等）变化趋势估计若干年后所要研究的社会的人口状态和人口数量等。因数据的可取性问题，本次对梅州市的人口预测所采用的方法主要为自然增长法及回归分析法。2.1人口自然增长法人口自然增长法是以现有总人口为基数，通过预测期内人口的自然增长和机械增长，确定预测末期的总人口数，其中公式如下：P末=P初(1+R)nP末= P初(1+R)n+G其中P末预测人口数；P初人口现状数字；R 人口增长率；n预测年限；G人口机械增长数（迁入与迁出之间的差数）人口增长率（R）是指一定时期内人口增长数与人口总数之比，可以通过历年的人口统计资料按下式计算： 式中： P末某一阶段末人口总数；P初某一阶段初人口总数；m该阶段的年数2.2回归分析法回归分析是一较为常见的分析方法。此方法目前不仅广泛适用于未来人口规模，也广泛适用于土地需求量预测。建立的预测模型可以是一元回归，也可以是多元回归。该方法从事物的因果关系出发，在大量原始观测数据的基础建立自变量与因变量的函数表达式，确定回归方程预测事物今后的发展趋势。回归分析中常用的模型有线性模型与非线性模型两种。一般而言，事物的发展变化并非单一趋势对于人口预测也是如此。人口规模变化受多种因素影响单一模型只能模拟人口在某个时段的变化发展，而要对人口发展趋势进行相对合理的预测，就要根据人口历史发展过程综合采用多种回归模型，赋予各个模型所得预测结果以不同的权重最终得到人口规模的修正值。其中回归分析分为一元回归分析及多元回归分析，若研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；若因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。其中公式如下：y=a=b=其中：Y因变量、预测对象；X影响因素，自变量；a, b为回归系数；r是相关系数（应进行相关性检验）。3数学模型预测法的建立3.1模型建立所需数据表1梅州市历年户籍人口数量表梅州市历年户籍人口数量年份人口数（万人）2003490.62004496.892005498.922006500.942007503.362008505.282009507.362010514.752011517.62012521.352013524.96注：数据来源于2002-2013年梅州国民经济和社会发展统计公报3.2人口自然增长法模型建立R的计算： =（524.96490.6）(1/11)-1 =0.006173预期人口总数的计算：P末=P初(1+R)n五年预测期：P末=524.96（1+0.006173）5=541.3638(万人)3.3回归分析法模型建立回归分析正是要建立y关于x的回归方程，并在给定x的条件下，通过回归方程预测y的平均值。本次人口规模的预测，设梅州市年末户籍人口数量作为被解释变量，即为y；以年份作为解释变量，即为x。通过函数拟合的方式，观测散点图并利用excel软件推导出回归线。如果被解释变量和解释变量之间存在线性关系，则应进行线性回归分析，建立线性回归模型。作梅州市2003-2013年的户籍人口数量散点图如下：图1 梅州市理念户籍人口回归线性图其中可以看出历年来，梅州的户籍人口与年份呈现线性关系，并且趋势线如上所示，可得出其线性关系公式表达为：Y=3.248X-6014.0R2 =0.976得出线性关系后，对所建立的线性回归模型进行残差及参数分析的检验，判断该模型的建立是否有效。残差是指观测值与预测值（拟合值）之间的差，即是实际观察值与回归估计值的差。而相关系数R的大小，是判断所建回归模型的优劣的依据，0R1。一般来说，相关系数或可决系数越大，说明变量之间的相关关系越强或所建的回归模型拟合程度越好。根据梅州市的各年人口数量，通过统计分析软件得出以下图表。其中可以看到R为0.98833106，较为接近1，残差值较为平均，因此该回归方程的模型简历较为合理。残差：表2 梅州市历年户籍人口残差表观测值预测 人口数（万人）残差1491.21 -0.61 2494.46 2.43 3497.71 1.21 4 500.96 -0.02 5504.21 -0.85 6507.46 -2.18 7 510.70 -3.34 8 513.95 0.80 9517.20 0.40 10520.45 0.90 11 523.70 1.26 图2 残差图相关系数R:表3回归统计表回归统计Multiple R0.98833016 R Square0.97679650 Adjusted R Square0.97421833 标准误差1.75020980 观测值11.00000000 根据上述回归方程，对梅州市未来五年的总户籍人口进行预测，预测结果如下表所示：表4回归分析法预测未来五年人口数量表梅州市未来五年预测总户籍人口数量年份人口数（万人）2014527.4722015530.722016533.9682017537.2162018540.4644结果分析通两种模型的简历，可以预测到未来五年的梅州市的人口，其中，用人口自然增长法进行预测，五年后梅州市的户籍人口为541.36万人，用回归分析法进行预测，梅州市五年后的预测人口为540.46万人，两种方法相差0.9万人，差异率约为0.2%。其中人口自然增长法因为其机械增长的人口无法预计，因此计算结果有些许出入，相对而言，与另外一种方法的预测都是比较准确的。而我们采取同样的方法进行梅州市户籍人口10年的人口预测，分析如下：梅州市户籍人口未来十年预测：回归分析法：表5回归分析法预测未来十年人口数量表梅州市未来十年预测总户籍人口数量年份人口数（万人）2014527.4722015530.722016533.9682017537.2162018540.4642019543.7122020546.962021550.2082022553.456人口自然增长法：P末=524.96（1+0.006173）10=558.2809443(万人)通过对梅州市户籍人口进行十年的预测，可以看到，采用人口自然增长法的10年预测人口为558.28万人，采用回归分析法则为553.46万人。可见，人口自然增长法所缺少的机械人口数量G是不能被忽略的，进行长远的预测时，该项数据的缺失会导致预测数值的差异变大。最后，我将较为准确的后五年的数据作为基础，对梅州市的户籍人口进行总结。梅州市的户籍人口总人数较常住人口要多，说明许多梅州市的户籍人口都外出打工，并不常住于梅州市内。而梅州市的人口中，农村人口居多，人口基数较多，增长