多元线性回归分析在房地产行业中应用的综述.doc

多元线性回归分析在房地产行业中应用的综述摘要:经典多元线性回归模型作为一种常用的多元统计方法，因其原理明确,模型简单，在很多行业中都已应用。从1998年住房改革以来,我国的房地产业得到了突飞猛进的发展，为国民经济的增长做出了重大的贡献并逐步成为我国国民经济的支柱产业。但我国的房地产市场由于起步较晚，加之发展不完善，会出现一些明显的起伏。本文是通过对多元线性回归分析的原理简单的介绍，来对其在房地产行业中应用的研究进行深入的分析，比如住宅的供应量、住宅的需求量、住宅的售价等的预测。关键词:多元线性回归;房地产;住宅Multiple linear regression application in the real estate industry analysisAbstract:The classical multiple linear regression model is a commonly used multivariate statistical methods, because of its clear principle, simple model has been applied in many industries. Since the housing reform in 1998, Chinas real estate industry has been rapid development, as the growth of the national economy has made a significant contribution and become a pillar industry of Chinas national economy gradually. But Chinas real estate market because of a late start, and the development is not perfect, there will be some obvious ups and downs. This paper is based on the principle of multiple linear regression analysis was introduced, to carries on the thorough analysis to the study of its application in real estate industry, such as the housing supply, housing demand, housing price forecasting.Key words:Multiple linear regression;Real estate;Residential回归分析方法是多元统计分析的各类方法中应用最为广泛的一种，它也是处理多个变量之间相互依赖关系的一种数理统计方法。多变量间的相互依赖关系在实际问题中是大量存在的，而回归分析正是研究这种相互依赖关系的有效数学方法之一。如果只需要考查某一个变量(常称为响应变量、因变量或指标)与其余多个变量(常称为自变量或因素)间的相互依赖关系,我们称之为多元回归问题。1. 多元线性回归模型的原理1.1经典多元线性回归模型假设有因变量Y与自变量X1，X2，Xm线性相关。Yt，Xt1，Xt2，Xtm(t=1，2，n)为搜集得到的n组数据，它们满足以下回归模型：记则回归线性模型的矩阵形式可以写为 (1.1.1)或 Y=C+ Nn(0,2In) (1.1.2)(1.1.1)和(1.1.2)成为经典多元线性回归模型。在经典多元线性回归模型中，Y是可观察的随机向量，而是不可观测的随机向量，C是已知矩阵，和是未知参数，并设nm,且rank(C)=m+1。在多元线性回归模型中，我们首先要做的是对模型中的回归系数进行最小二乘估计，建立回归方程，在此基础上对回归方程和偏回归系数进行显著性检验以确定随机变量Y的最小二乘估计是否与实际问题相符。1.2回归方程的显著性检验1.2.1多元回归线性回归的方差分析和一元回归一样,多元线性回归模型只是一种假设,求出回归方程后,还需要对它进行方差分析,以检验y和X1，X2，Xm之间的线性关系是否显著，即需要对假设H0：1=2=3=m=0 (1.2.1)进行检验，根据统计量F=服从自由度为(m,N-m-1)的F分布，来检验假设式(1.2.1)是否成立，其中：SSR=SSe=1.2.2偏回归系数的显著性检验当H0成立时，ti=bi/(其中S2e= )服从自由度为（n-m-1）的t分布，那么所选的因子Xi就对Y的影响不显著,否则所选的因子Xi对Y的影响是显著的。2.多元线性回归模型在房地产行业中的应用 在二十世纪八十年代以前，我国还没有确立“房地产市场”的概念，住宅建设的标准多由政府或各企事业单位统一制定。1987年中共十三次代表大会沿着有中国特色社会主义道路前进的报告中，第一次明确提出了建立房地产市场，确立了房地产市场经济的地位，长期以来受压制的需求逐步得以释放，越来越多的开发商用现出来。随着社会经济的发展和人民的生活水平的提高，人们对住房的需求迅速的增长，同时对房地产产品也有更高的要求。直至目前，房地产业已经成为我国的支柱产业。但是房地产业出现了令人担忧的问题，比如房地产住房的供给量应该怎么确定才能满足人们对住宅的需求、如何确定住宅的价格才会合理等。2.1多元线性回归在住房需求预测的应用住宅是房地产行业的主体成分，它的发展直接影响着房地产业的发展。首先要明确影响住房需求的主要因素，然后采用多元线性回归对住宅需求进行预测分析。对住房需求的预测，不仅可以为政府控制住宅市场提供参考，而且对房地产整个行业的未来发展规划极为重要。影响住房需求的因素有很多种，将其划分为经济性和社会性两种影响因素。根据可以量化，统计资料的可获取性和完整性，找出影响住宅需求的因素。可以量化的统计变量：GDP、人均住房支出、某一地区的人口总数、职工平均工资、住宅平均价格、市场实际利率、人均可支配收入和年末家庭总户数。通过各个影响因素可以看出，房价是对住宅的需求的最主要的影响因素。其次是人均住宅面积、GDP、人均可支配收入、职工平均工资和人均住房支出等经济因素相关，而某一地区的人口总数、年末家庭总户数和市场实际利率对住房的需求量的影响不大。运用spss软件对以上影响因素进行相关性分析。得出与住宅需求最相关的因素。以住宅的需求为因变量，以GDP、人均住房支出、某一地区的人口总数、职工平均工资、住宅平均价格、市场实际利率、人均可支配收入和年末家庭总户数为自变量，带入spss软件中进行线性回归分析。得出本次回归过程中 R 相关系数、R 平方判定系数、调整的 R 平方判定系数及估计值的标准误差。判断因变量和自变量之间是否存在较强的线性关系，得出影响因变量大的自变量。得出的方差分析结果有回归平方、残差平方和、自由度、均方、F检验值和显著性概率，从而判断回归方程是否有意义。得出影响因变量大的自变量和常数项的非标准化系数及其标准误差、标准化系数、t 值及显著性，判断回归系数是否有意义。从而就可以判断出自变量和因变量之间的线性关系，即是住房需求量受其他因素影响的关系，预测出住房的需求量。预测人们的住房需求量，使国家政府对于一段时期内土地市场的控制，以及控制房地产健康发展制定宏观政策提供以及。同时，在对一个地区短期内人们对住房的需求进行预测，为房地产商合理拿地，开发楼盘，以及制定销售策略都会有很提供参考。2.2多元线性回归在房地产价格的研究一个地区的商品房价格是由需求、供给及各种经济杠杆(如利率)等因素来决定的,但在资本组合投资日益多样化的现代社会,商品房的价格还会受到债券及股票等金融资产等因素的影响,从而影响需求关系。因此,为了科学、客观分析一个地区的商品房市场发展趋势并提出适当的预测,为有关部门的决策提供一定的科学依据。利用多元线性回归分析建立商品房平均价格的数学模型,分析房价今后的走势。国际上一般认为,住宅价格相当于36倍的居民家庭收入时,是比较合理的房价收入比。在我国房地产迅速发展的阶段，对于如何房地产价格的稳定也是一个重要问题。影响住宅销售价格的因素有很多，比如房地产的品牌、区位、人均年消费额、贷款利率等等。首先选择主要对住宅有影响的因素，然后通过建立多元线性回归模型对这些影响因素进行分析。通过偏回归系数的显著性检验，找出与住宅价格y之间存在着极高的相关性的个别影响因素。对回归方程进行软件计算，可以得出回归方程的方差分析和回归系数检验，判断出影响因素的可信度。虽然有些变量的系数没有通过回归系数检验，但结合偏回归系数的显著性检验、残差的标准误差等，可能是由于样本容量不够等。在一定的置信水平下，对回归系数进行分析计算置信区间。对于那些回归系数的置信区间不包含零，可以对这样的回归系数进行预测。反之，不能。通过利用多元线性规划模型可以对住宅的价格进行测算，同时找出影响住宅价格的因素。要稳定房地产的价格，可以对与房屋价格之间存在极度相关的因素进行控制。这对于国家宏观调控提供了科学的依据，并且给房地产商掌握未来房价提供一个参考的依据。3.多元线性回归模型的优缺点多元线性回归分析模型的主要优点如下:多元线性回归分析模型的原理明确,模型简单,便于理解,易于应用。因此,人们在日常生活中的许多研究领域中都会经常使用到多元线性回归分析。多元线性回归分析模型可以用现成的软件直接进行分析计算,因此其计算简单、快速、准确。多元线性回归模型主要有两处不足:多元线性回归分析对大量样本中的少量病态数据非常敏感,往往会因为少量病态数据的出现而影响拟合效果,从而使得预测结果不准确。而在实际应用中,不可避免的会出现一些异常数据,但经典多元线性回归分析对于这些问题都是束手无策的。多元线性回归分析模型对数据量的要求很高,一般要求进行回归分析的数据量很大,但在实际生活中,搜集数据往往是很困难的。4.多元线性回归模型在房地产行业应用的总结本文通过对多元线性规划模型进行了简单的介绍，主要对其在房地产行业的应用做了详细的介绍，从而对线性规划模型有更深入的理解。多元线性规划模型可以利用相应的软件进行分析，不仅可以大大的降低人的脑力劳动，更重要的是对数据的分析更加可靠准确。 多元线性归回模型的原理明确，便于应用，在很多行业都有所应用。虽然在房地产行业多元线性规划模型也有所应用，但是还只是停留在对住宅方面的研究，很少有涉及别他方面。对于住宅方面的研究，也仅仅是对住房的需求量，以及住宅价格的未来走势方面的预测。多元线性规划模型要求有足够多的数据样本，并且对样本的准确程度有较高的要求。这些数据的获取和准确程度是我们难以控制的，所以可能会因为数据的量不够多对预测的事件造成影响，使我们判断失误。对于多元线性规划模型在房地产行业的研究还不是很深入，并且对于商业地产方面的相关预测很少有研究。参考文献：1 何晓群.现代统计分析方法与应用M.北京:中国人民大学出版社,2004.2刘纪辉.基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素J湖北工业大学学报,2008(10):67-38.3高芳,崔勇.多元线性回归分析在房地产市场中的应用J.河南机电高等专科学校学报,2009(5):25-26.4高波.现代房地产经济学导论M.南京:南京